bn đọc thêm sách nâng cao và phát triển lớp 6 ý

Ta có:

M = 7⁰ + 7¹ + 7² + 7³ + ... + 7²⁰¹⁸ + 7²⁰¹⁹

M = (1 + 7) + 7²(1 + 7) + ... + 7²⁰¹⁸(1 + 7)

M = 8 + 7².8 + ... + 7²⁰¹⁸.8

M = 8(1 + 7² + ... + 7²⁰¹⁸) \(⋮\)8

=> M \(\in\)B(8) (đpcm)

\(M=7^0+7^1+7^2+7^3+...+7^{2018}+7^{2019}\)

\(M=1+7+7^2\left(1+7\right)+...+7^{2018}\left(1+7\right)\)

\(M=8+7^2.8+...+7^{2018}.8⋮8\)

=> M là bội của 8

A=1+2+2²+2³+...+2³⁹

A=(1+2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶+2⁷)+...+(2³⁶+2³⁷+2³⁸+2³⁹)

A=(1+2+2²+2³)+2⁴.(1+2+2²+2³)+...+2³⁶.(1+2+2²+2³)

A=15+2⁴.15+...2³⁶.15

A=15.(1+2⁴+...+2³⁶) \(⋮\)15

=>A=1+2+2²+2³+...+2³⁹\(⋮\)15.

\(\text{a) }S=4+4^2+4^3+...+4^{40}\)
     \(S=\left(4+4^2+4^3+4^4\right)+\left(4^5+4^6+4^7+4^8\right)+...+\left(4^{37}+4^{38}+4^{39}+4^{40}\right)\)
     \(S=4\left(1+4+4^2+4^3\right)+4^5\left(1+4+4^2+4^3\right)+...+4^{37}\left(1+4+4^2+4^3\right)\)
     \(S=\left(1+4+4^2+4^3\right)\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
    \(S=85.\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
   \(S=17.5.\left(4+4^5+...+4^{37}\right)\)
   \(\text{Vậy S là bội của 17}\)

\(\text{b) Làm tương tự như câu a) - nhóm 4 hạng tử}\)

\(\text{c) }N=81^7-27^9-9^{13}\)   
     \(N=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)    
     \(N=3^{4.7}-3^{3.9}-3^{2.13}\)
     \(N=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)
     \(N=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\)
     \(N=3^{24}.45\)
     \(\text{Vậy N là bội của 45}\)

\(\text{d) }P=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
     \(P=3^n.3^3+3^n.3+2^n.8+2^n.4\)
     \(P=3^n.\left(3^3+3\right)+2^n.\left(8+4\right)\)
    \(P=3^n.30+2^n.12\)
   \(P=6.\left(3^n.5+2^n.2\right)\)  
   \(\text{Vậy P là bội của 6}\)

1. 5x+27 là bội của x+1 

=> 5x+27 chia hết cho x+1 

=> 5(x+1)+22 chia hết cho x+1 

Mà 5(x+1) chia hết cho x+1

=> 22 chia hết cho x+1 

=> x+1 thuộc Ư(22) 

Tiếp theo bạn tự làm nhé