tim n cac tich sau voi n thuoc N, n> hoac bang 2
(1-1/2)(1-1/30)(1-1/4)......(1-1/n)
(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/n)
Những câu hỏi liên quan
(1+1/2)×(1+1/3)×(1+1/4)×....×(1+1/n)
Tim n biet n thuoc N va n lon hon hoac bang 2
tinh cac tich sau voi n thuoc N; n>2
a) (1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)...(1-1/n)
Cm voi n thuoc N , n> hoac = co 1/2^3 +1/3^3 +...+1/n^3 < 1/4
\(N=\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+....+\frac{1}{n^3}<\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+....+\frac{2}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-....-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\times\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{2n\left(n+1\right)}\)
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho A = 1+2+3+4+...+n va B = 2n + 1 ( voi n thuoc N , n lon hon hoac bang 2) chung minh A va B la hai so nguyen to cung nhau
ai trl dc mik tick cho nha
1¦ viet tap A cac so N n biet :
52/13 < n < hoac = 56/7
2¦ tim n thuoc N sao cho cac phan so co gt la so Z
a. n+6 : n
b n : n-3
3¦ tim 2 phan so co hieu bang 7 biet 1/3 so nho = 1/4 so lon
nhanh nha mik dang can
cho a=1+2+3+...+n v b= 2n+1 (voi n thuoc N , n>hoac bang 2 ) . Chung minh rang a va b la 2 so nguyen to cung nhau
Ta có A = 1 + 2 +3 + ... + n
= n(n+1) : 2
lại có n(n+1) là tích chẵn
=> n(n+1) \(⋮\)2
=> a \(⋮\)2
=> a chẵn
mặt khác, 2n + 1 \(⋮̸\)2
=> 2n + 1 là số lẻ
=> b lẻ
Ngoài ra ta nhận thấy ƯCLN của 1 số lẻ và 1 số chẵn = 1
=> chúng là 2 số nguyên tố cùng nhau
tương tự như vậy a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
(1+1/2)+(1+1/3)+(1+1/4)+...+(1+1/n) n thuộc Z;n bang hoac lon hon2
CMR :\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+......+\frac{1}{n^2}< 1\)
(n Thuoc N;n lon hon hoac = 2
Ta đặt:A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...\frac{1}{n^2}\)
Vì \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\cdot3}\)
....
\(\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
=> A < \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
=> A < \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
=> A < \(1-\frac{1}{n}< 1\)(ĐPCM )
Vậy A < 1
Đúng 1
Bình luận (0)
Chung to rang voi gia tri tim duoc cua n o cau a thi p bang phan so p= n+4^2n-1 (n khong bang -2)hoac bang phan so n mu 3^ n+2 ( n khong bang -2)