Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thầy Tùng Dương
Xem chi tiết

a) \(E=2\sqrt{40\sqrt{12}}+3\sqrt{5\sqrt{48}}-2\sqrt{\sqrt{75}}-4\sqrt{15\sqrt{27}}.\)

  \(=8\sqrt{5\sqrt{3}}+6\sqrt{5\sqrt{3}}-2\sqrt{5\sqrt{3}-12\sqrt{5\sqrt{3}}}\)

  \(=0\)

Khách vãng lai đã xóa

b) \(F=\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}.\)

Vì \(=\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}=\frac{5-2\sqrt{6}}{12}=\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{12}\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{2\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6}=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}\)

Nên \(F=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}{6}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{12}}=\frac{2\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}{6}=\frac{3\sqrt{3}}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa
Trần Quỳnh Trang 8A
3 tháng 9 2022 lúc 20:50

a) E=0

b) F=căn 3/2

Võ Thiên Long
Xem chi tiết
nood
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
17 tháng 7 2023 lúc 7:58

1) \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{2^2+2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{2^2-2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\left|2+\sqrt{5}\right|-\left|2-\sqrt{5}\right|\)

\(=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}\)

\(=4\)

2) \(\sqrt{12-6\sqrt{3}}+\sqrt{12+6\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{3^2-2\cdot3\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(3-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|3-\sqrt{3}\right|+\left|3+\sqrt{3}\right|\)

\(=3-\sqrt{3}+3+\sqrt{3}\)

\(=6\)

Dương An Hạ
Xem chi tiết
Giáo viên 1
25 tháng 11 2020 lúc 15:19

học dốt quá

Khách vãng lai đã xóa
LT丶Hằng㊰
25 tháng 11 2020 lúc 15:33

Cho sửa phần mẫu số của câu trên thành \(\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

\(\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-|2\sqrt{3}+1|}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{3+|\sqrt{3}-1|}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{2\sqrt{2+\sqrt{3}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}.\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{3}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1}=1\)

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Lê Hân
Xem chi tiết
LÊ nhi
Xem chi tiết
Cỏ dại
Xem chi tiết
Witch Rose
23 tháng 6 2019 lúc 19:35

a) \(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{16-2.4\sqrt{2}+2}}}\)

\(=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}}=\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+4-\sqrt{2}}}\)\(=\sqrt{6-2\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{6-2\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}=\sqrt{6-2\left(1+\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=1+\sqrt{3}\)

b) Tương tự a) đ/s =5

Nhóc vậy
Xem chi tiết
Quỳnh Nguyễn
Xem chi tiết