Ta có:

\(B=2\cdot\left(1\cdot99+2\cdot98+...+50\cdot50\right)-50\cdot50\)

\(=2\cdot\left(1\cdot99+2\cdot\left(99-1\right)+...+50\cdot\left(99-49\right)\right)-50\cdot50\)-

\(=2\cdot\left(1\cdot99+2\cdot99-1\cdot2+...+50\cdot99-49\cdot50\right)-50\cdot50\)

\(=2\cdot\left(\left(1\cdot99+2\cdot99+...+50\cdot99\right)-\left(1\cdot2+2\cdot3+...+49\cdot50\right)\right)-50\cdot50\)

\(=2\cdot\left(\frac{99\cdot50\cdot51}{2}-\frac{49\cdot50\cdot51}{3}\right)-50\cdot50\)

\(=2\cdot84575-2500\)

\(=166650\)

Vậy B=166650

A=1.99+2.98+3.97+...+97.3+98.2+99.1
A=1.99+2.(99−1)+3.(99−2)+...+98.(99−97)+99.(99−98)
A=1.99+2.99−1.2+3.99−2.3+98.99−97.98+99.99−98.99
=(1.99+2.99+3.99+...+98.99+99.99)−(1.2+2.3+3.4+...+97.98+98.99)
=99.(1+2+3+...+98+99)−(1.2+2.3+3.4+...+97.98+98.99)
=99.4950−(1.2+2.3+3.4+97.98+98.99)
Mà 1.2+2.3+3.4+...97.98+98.99
=​ 1/3 ​.[1.2+2.3.(4−1)+3.4.(5−2)+98.99.(100−97)]
=1/3​​.98.99.100

=323400
⇒A=99.4950−323400=166650

166650 nha bạn 

A. \(xy-3y+x=5\Leftrightarrow y\left(x-3\right)+\left(x-3\right)=2\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(y+1\right)=2\)

\(\hept{\begin{cases}x-3=2\\y+1=1\end{cases}};\hept{\begin{cases}x-3=1\\y+1=2\end{cases}};\hept{\begin{cases}x-3=-1\\y+1=-2\end{cases}};\hept{\begin{cases}x-3=-2\\y+1=-1\end{cases}}\) giải ra ta được các cặp nghiệm là (x;y) = (5;0), (4;1), (2;-3), (1;-2)

B. Ta có: \(x=99.1+98.2+97.3+...+3.97+2.98+1.99\) dễ thấy trong mỗi hạng tử đều có tổng các thừa số bằng 100 nên ta áp dụng:

Ta được kết quả: x = 166650

số số hạng là :

(100 - 1) : 1 + 1 = 100 số

tổng dãy trên là :

(100 + 1) x 100 : 2 = 5050

đáp số : 5050

số số hạng là :

(100 - 1) : 1 + 1 = 100 số

tổng dãy trên là :

(100 + 1) x 100 : 2 = 5050

đáp số : 5050

cho mình hết âm với nha 

Số các số hạng là :

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )

Tổng dãy số đó là :

( 100 + 1 ) * 100 : 2 = 5050 

Thấy đúng thì k nhé !

a) 1-5+7-8+4-1+5-7+8

=(1-1) - (-5+5) -(7-7) -(-8+8) +4

=0

b)=-39+9

=-30

c)=(20-20)-(-4+4)-(8-8)-17+15

=-2

d)= (13-13)-(-98+98)-(91-91)-75

=-75

a)  Cách 1 :                                                          Cách 2

1 + 3 +5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19             1 + 3 +5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19

=(1 + 19) + (3 + 17) +.... + (9 + 11)                   Áp dụng công thức tính dãy số ta có :

= 20 + 20 + ... + 20                                           \(\frac{\left[\left(19-1\right):2+1\right].\left(19+1\right)}{2}=\frac{10.20}{2}=10.10=100\)

= 20 x 5 = 100

b) giống bài a     nhưng cách 1 làm dài lắm , mình sẽ làm cách 2

áp dụng công thức tính dãy số ta có:

\(\frac{\left[\left(200-4\right):4+1\right].\left(200+4\right)}{2}=\frac{50.204}{2}=50.102=5100\)

                         Tong :  \(\frac{\left[200+4\right].50}{2}\) =5100

cậu ấn máy tính không được à

Phải trình bày rõ ràng chứ

a) \(1-5+7-8+4-1+5-7+8\)

\(=\left(1-1\right)+\left(5-5\right)+\left(7-7\right)+\left(8-8\right)+4\)

\(=0+0+0+0+4\)

\(=4\)

b) \(12-14+9-3-14+9-3+14-19-9-12\)

\(=\left(12-12\right)+\left(9-9\right)+\left(14-14\right)+9-3-3\)

\(=0+0+0+9-6\)

\(=3\)

c) \(20-4+8-17+4-8-20+15\)

\(=\left(20-20\right)+\left(4-4\right)+\left(8-8\right)+\left(-17+4+15\right)\)

\(=0+0+0+2\)

\(=2\)

\(13-98+91-75+98-91-13\)

\(=\left(13-13\right)+\left(98-98\right)+\left(91-91\right)-75\)

\(=0+0+0-75\)

\(=-75\)