Cho x>y>0 và x-y=7, xy=60
a) \(x^2-y^2\)
b) \(x^4+y^4\)
Những câu hỏi liên quan
cho x>y>0, x-y=7, xy=60. không tìm xy hãy tính a)x^2-y^2
b)x^4+y^4
a)ta có:
(x+y)2=x2+2xy+y2
=x2-2xy+y2+4xy
=(x-y)2+4.xy
thay x-y=7;xy=60 vào (x-y)2+4.xy ta được:
=72+4.60
=289
=>x+y=17
ta lại có:
x2-y2=(x+y)(x-y)
thay x+y=17;x-y=7 vào x2-y2=(x+y)(x-y) ta được:
x2-y2=17.7=119
b)thay x+y=17;xy=60 vào (x+y)2=x2+2xy+y2 ta được:
172=x2+2.60+y2
289=x2+y2+120
<=>x2+y2=169
ta lại có:
(x2+y2)2=x4+y4+2x2y2
(x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2
thay x2+y2=169;xy=60 vào (x2+y2)2=x4+y4+2.(xy)2 ta được:
1692=x4+y4+2.602
<=>28561=x4+y4+7200
<=>x4+y4=21361
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x> y > 0 và x - y = 7; xy = 60. Không tính x, y hãy tính:
a/ x2 - y2;
b/ x4 + y4
a) Từ \(x-y=7=>\left(x-y\right)^2=7^2=>x^2-2xy+y^2=49\)
\(=>x^2+y^2=49+2xy=49+2.60=169\)
\(=>x^2+y^2+2xy=169+2xy=>\left(x+y\right)^2=169+2.60=289=17^2=\left(-17\right)^2\)
\(=>x+y=17\) hoặc \(x+y=-17\)
Mà theo đề: x>y>0 nên x+y > 0,vậy loại x+y=-17
=>x+y=17
Do đó \(x^2-y^2=\left(x-y\right).\left(x+y\right)=7.17=119\)
Vậy........
b) Ta có: \(x^4+y^4=\left(x^2\right)^2+\left(y^2\right)^2=\left(x^2-y^2\right)^2+2x^2y^2\) (theo hđt mở rộng:\(a^2+b^2=\left(a-b\right)^2+2ab\) )
\(=119^2+2.\left(xy\right)^2=119^2+2.60^2=21361\)
Vậy......
Đúng 0
Bình luận (0)
Không tính x, y. Hãy tính g+bt
a) \(x^2-y^2\) biết x>y>0, x-y = 7, xy= 60
b) \(x^4+y^4\) biết x>y>0, x-y = 7, xy= 60
c) \(2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x+y\right)^2\) biết x-y = 2
Mình đang cần lời giải (chi tiết). Cảm ơn nhiều.
Cho x>y>0; và x-y= 7; x.y=60. Không tính x, y hãy tính :
a) x^2-y^2
b) x^4+y^4
Ta có x=7+y thay vào x.y=60 ta được (7+y).y=60 =>y=-12 , x=-5
a)x2-y2=(-12)2-(-5)2=119
b)x4+y4=(-12)4+(-5)4=21361
có hệ thức viet nhanh hơn mà mình quên rồi :)) nhớ nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(x>y>0\) ; \(x-y=7\)và \(xy=60\)Không tính x,y hãy tính :
a) \(x^2-y^2\)
b) \(x^4+y^4\)
a). -121
b). Casio hoặc Phan Đăng Nhật Minh
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\left(x-y\right)^2=7^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2=49\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2xy\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2=49+2\cdot60=169\)
Mặt khác : \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2=169+2\cdot60=289=\left(\pm17\right)^2\)
Mà \(x>0;y>0\)nên \(x+y=17\)
Vậy : \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\cdot17=119\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho x>y>0 và x-y=7 tính giá trị biểu thức x.y=60 . A= x^2-y^2 ; B=x^4-y^4
cho x>0 , y>0,xy =60 va x-y=7
khong tinh x va y tinh A=x^4+y^4
ta có x-y = 7 => (x-y)^2 = 49 <=> x^2 + y^2 - 2xy = 49 <=> x^2+y^2 - 2*60 = 49 <=> x^2+y^2 = 49+ 120 <=> x^2+y^2 = 169 => \(\left(x^2+y^2\right)^2=169^2\)<=> x^4+y^4 + \(2x^2y^2\)= 28561 (1)
từ xy = 60 => x^2 * y^2 = 360 => 2x^2 * y^2 = 720 thay vào 1 tính được A= x^4 + y^4 = 27841
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x>y>0 và x-y=7, xy=6 không tính x, y hãy tính
a) x2- y2
b)x4+ y4
Bổ sung thêm
b)Ta có (x2 - y2)2 = x4 -2x2y2 +y4
hay 602 = x4 +y4 - 2(xy) 2
nên 3600 = x4 +y4 - 2*36
Vậy x4 +y4 = 3600 -72=3528
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x>y>0 và x-y=7; x.y= 60
Tính :a) x^2-y^2 b) x^4+y^4
a) \(x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7.\left(x+y\right)\)
ta có: \(\left(x-y\right)^2=49\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=49\Leftrightarrow\left(x^2+y^2+2xy\right)-4xy=49\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=289\Leftrightarrow x+y=17\)
=> A= 7.17=119
b) \(x^4+y^4=\left(x+y\right)^4-\left(4x^3y+6x^2y^2+4xy^3\right)=17^4-2xy\left(2x^2+3xy+2y^2\right)=17^4-120\left[2\left(x^2+y^2\right)+3.60\right]\)
\(=17^4-120\left[2\left(x^2+y^2\right)+3.60\right]==17^4-120\left[2.119+3.60\right]=33361\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Từ x-y=7 xy=60=>(x-y)2+2xy=72+2.60=>x2+y2=169
=>(x-y)2+4xy=72+4.60
=>x2-2xy+y2+4xy=49+240
=>(x+y)2=289
=>x+y=17 hoặc x+y=-17
a)x2-y2=(x-y)(x+y)=7(x+y)
*)x+y=17=>x2-y2=7.17=119
*)x+y=-17=>x2-y2=7.(-17)=-119
b)Ta có:(x+y)4=174=(-17)4=83521
=>x4+y4+4x3y+4xy3+6x2y2=83521
=>x4+y4+4xy(x2+y2)+6.(602)=83521
=>x4+y4+4.60.169+21600=83521
=>x4+y4+62160=83521
=>x4+y4=21361
Đúng 0
Bình luận (0)