Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3,BC=CD=13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH=DK.
b) Tính độ dài BH.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB.
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3,BC=CD=13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH=DK.
b) Tính độ dài BH.
Bài 1:
Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
Do đó:ΔABC=ΔBAD
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
hay ΔEAB cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB3,BCCD13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH.a) Chứng minh rằng CHDK.b) Tính độ dài BH.Bài 2: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có Cˆ600, DB là tia phân giác của góc D, AB4cm.a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC.b) Tính chu vi hình thang.Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB CD). AD cắt BC tại O.a) Chứng minh rằng ΔOAB cân.b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng.c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường th...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3,BC=CD=13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH=DK.
b) Tính độ dài BH.
Bài 2: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có Cˆ=600, DB là tia phân giác của góc D, AB=4cm.
a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC.
b) Tính chu vi hình thang.
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.
a) Chứng minh rằng ΔOAB cân.
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng.
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân.
Bài 3:
a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)
mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
nên ΔOAB cân tại O
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB3,BCCD13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH.a) Chứng minh rằng CHDK.b) Tính độ dài BH.Bài 2: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có Cˆ600, DB là tia phân giác của góc D, AB4cm.a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC.b) Tính chu vi hình thang.Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB CD). AD cắt BC tại O.a) Chứng minh rằng ΔOAB cân.b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng.c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường th...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3,BC=CD=13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH=DK.
b) Tính độ dài BH.
Bài 2: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có Cˆ=600, DB là tia phân giác của góc D, AB=4cm.
a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC.
b) Tính chu vi hình thang.
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.
a) Chứng minh rằng ΔOAB cân.
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng.
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân.
Bài 3:
a: Ta có: \(\widehat{OAB}=\widehat{ODC}\)
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCD}\)
mà \(\widehat{ODC}=\widehat{OCD}\)
nên \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
Xét ΔOAB có \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}\)
nên ΔOAB cân tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho hình thang cân ABCD (AB\\CD) có AB=8cm, BC=AD=5cm, CD=14cm. Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH=DK.
b) Chứng minh: CD-AB=2AK. Từ đó tính độ dài BH.
c) Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 2. Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC. Chứng minh CA là tia phân giác của góc BCD.
Bài 2:
Xét ΔBAC có BA=BC
nên ΔBAC cân tại B
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)
nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)
hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA EB.Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB3,BCCD13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH. a) Chứng minh rằng CHDK. b) Tính độ dài BH.Bài 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có Cˆ600, DB là tia phân giác của góc D, AB4cm.a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC. b) Tính chu vi hình thang.Bài 4 : Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và NMPˆMNQˆA. a) Chứng minh tam giác OMN và...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD) Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh EA = EB.
Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có AB=3,BC=CD=13(cm). Kẻ các đường cao AK và BH.
a) Chứng minh rằng CH=DK.
b) Tính độ dài BH.
Bài 3: Hình thang cân ABCD (AB//CD) có Cˆ=600, DB là tia phân giác của góc D, AB=4cm.
a) Chứng minh rằng BD vuông góc với BC.
b) Tính chu vi hình thang.
Bài 4 : Cho hình thang MNPQ (MN là đáy nhỏ) có 2 đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O và NMPˆ=MNQˆA.
a) Chứng minh tam giác OMN và OPQ cân tại O.
b) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang cân.
c) Qua O vẽ đường thẳng EF//QP (E∈MQ,F∈NP). Chứng minh MNFE, FEQP là những hình thang cân.
Bài 5: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). AD cắt BC tại O.
a) Chứng minh rằng ΔOAB cân.
b) Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I, J, O thẳng hàng.
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC, vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB, MNDC là các hình thang cân.
Bài 1:
Xét ΔABC và ΔBAD có
AB chung
BC=AD
AC=BD
Do đó: ΔABC=ΔBAD
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
hay \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
hay ΔEAB cân tại E
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) có AB = 7cm, BC = CD= 13cm. Kẻ các đường cao AK và BH
a) Chứng minh rằng CH=DK và AB = HK
b) Tính độ dài BH và diện tích hình thang ABCD
a: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có
AD=BC
góc D=góc C
=>ΔAKD=ΔBHC
=>CH=DK
Xét tứ giác ABHK có
AB//HK
AK//HB
=>ABHK là hình bình hành
=>AB=HK
b: KH=AB=7cm
=>DK+HC=13-7=6cm
=>DK=HC=6/2=3cm
\(BH=\sqrt{13^2-3^2}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{10}\left(7+13\right)=40\sqrt{10}\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình thang cân ABCD; AB// CD; AB=3cm; BC=CD=AD=13cm; Kẻ đường cao AK;BH
a)CM: CH=DK
b) Tính độ dài BH (hoặc BK)
Lưu ý: ý b. có thể chọn cm BH hoặc BK nha 1 trong 2
a: Xét ΔADK vuông tại K và ΔBCH vuông tại H có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔADK=ΔBCH
Suy ra: DK=CH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, đường cao BH.
a) Chứng minh tam giác BDC và tam giác HBC đồng dạng
b)Cho BC=6cm; DC=10cm. TÍnh độ dài đoạn thẳng HC, HD
c) CM: HB*2=HD.HC
a, Xét Δ BDC và Δ HBC, có :
\(\widehat{DBC}=\widehat{BHC}=90^o\)
\(\widehat{BCD}=\widehat{HCB}\) (góc chung)
=> Δ BDC ∾ Δ HBC (g.g)
b, Ta có : Δ BDC ∾ Δ HBC (cmt)
=> \(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{BC}{HC}\)
=> \(\dfrac{10}{6}=\dfrac{6}{HC}\)
=> \(HC=\dfrac{6.6}{10}\)
=> HC = 3,6 (cm)
Ta có : DC = DH + HC
=> 10 = DH + 3,6
=> DH = 6,4 (cm)
Đúng 2
Bình luận (1)
c, Ta có : Δ BDC ∾ Δ HBC (cmt)
=> \(\dfrac{BC}{HC}=\dfrac{BD}{HB}\)
Xét Δ DHB và Δ BHC, có :
\(\widehat{DHB}=\widehat{BHC}=90^o\)
\(\dfrac{BC}{BD}=\dfrac{HC}{HB}\) (cmt)
=> Δ DHB ∾ Δ BHC (c.g.c)
=> \(\dfrac{DH}{BH}=\dfrac{HB}{HC}\)
=> \(HB^2=DH.HC\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho Hình Thang cân ABCD ( AB//CD) có AB = 3cm,BC=CD=13cm. Kẻ các đường cao AK và BH.
a) C/m CH=DK
b) Tính độ dài BH
Giúp mình vs, mình đang cần gấp mà ko có thời gian
