\(\text{14 ⋮ 2x+13}\)

=> \(\text{2x+13 }\inƯ\left(14\right)\)

=> \(\text{2x+13 }\in\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)

=> \(2x\in\left\{-27;-20;-15;-14;-12;-11;-6;1\right\}\)

=> \(x\in\left\{-10;-7;-6;-3\right\}\)(Vì x \(\in\)Z)

14 chia hết cho 2x+13 với x nguyên

Suy ra 2x+13 là ước của 14, ta lập  bảng sau 

Vậy \(x\in\left\{-6;-3;-7;-10\right\}\)

a) Ta có: \(\left(2x-5\right)^3=216\)

\(\Leftrightarrow2x-5=6\)

\(\Leftrightarrow2x=11\)

hay \(x=\dfrac{11}{2}\)

b) Ta có: \(2x-3⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow-11⋮x+4\)

\(\Leftrightarrow x+4\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(x\in\left\{-3;-5;7;-15\right\}\)

Alo, sugeni two wai phem. Si ga no, you woo be the me that nas te, ai gi da

14 chia hết cho 2x + 3

<=> 2x + 3 thuộc Ư(14)

<=> 2x + 3 thuộc {1; 2; 7; 14}

<=> 2x = 4

<=> x = 2             

a) \(x-2⋮x+7\)

\(x+7-9⋮x+7\)

Mà \(x+7⋮x+7\)

\(\Rightarrow-9⋮x+7\)

\(\Rightarrow x+7\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

                    Vậy, \(x\in\left\{-16;-10;-8;-6;-4;2\right\}\)

b)  \(2x+1⋮2x-3\)

\(2x-3+4⋮2x-3\)

Mà \(2x-3⋮2x-3\)

\(\Rightarrow4⋮2x-3\)

\(\Rightarrow2x-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

     VÌ \(2x-3\)là số lẻ và \(x\inℤ\)

\(\Rightarrow2x-3\in\left\{\pm1\right\}\)

                    Vậy, \(x\in\left\{1;2\right\}\)

Thôi để t làm nốt cho 

c )  

Ta có : 

\(x+5⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x+10⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1+11⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow11⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(11\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;6;-5\right\}\)

a )    \(\left(19x+2.5^2\right):14=\left(13-8\right)^2-4^2\)

\(\Rightarrow\left(19x+2.25\right):14=5^2-16\)

\(\Rightarrow\left(19x+50\right):14=25-16\)

\(\Rightarrow\left(19x+50\right):14=9\)

\(\Rightarrow19x+50=9.14\)

\(\Rightarrow19x+50=126\)

\(\Rightarrow19x=126-50\)

\(\Rightarrow19x=76\)

\(\Rightarrow x=76:19\)

\(\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=4\)

b )   Số lượng số dãy số trên là : 

( x - 1 ) : 1 + 1 = x ( số ) 

Tổng dãy số trên là : 

( x + 1 ) . x : 2 = 378

=> ( x + 1 ) . x = 378 . 2 

=> ( x + 1 ) . x = 756

=> x = 27 hoặc x = -28 

Vậy x = 27 hoặc x = -28

c )  Tự làm nhé 

a)\(\left(19x+2\cdot5^2\right)\div14=\left(13-8\right)^2-4^2\)

\(\left(19x+2\cdot25\right)\div14=\left(13-8\right)^2-16\)

\(\left(19x+2\cdot25\right)\div14=5^2-16\)

\(\left(19x+2\cdot25\right)\div14=25-16\)

\(\left(19x+2\cdot25\right)\div14=9\)

\(\left(19x+2\cdot25\right)=9\times14\)

\(\left(19x+2\cdot25\right)=126\)

\(\left(19x+50\right)=126\)

\(19x=126-50\)

\(x=76\div19\)

\(\Rightarrow x=4\)

b) \(1+2+3+4+...+x=378\)

\(\left(1+x\right)\cdot x\div2=378\)

\(\left(1+x\right)\cdot x=378\times2\)

\(\left(1+x\right)\cdot x=756\)

\(\left(1+x\right)\cdot x=28\cdot27\)

\(\Rightarrow x=27\)

c) \(x+5⋮2x-1\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\varnothing\right\}\)

vì ko số nào chia hết

Ta có: \(\frac{2x^2+2x+3}{x+1}=\frac{2x\left(x+1\right)+3}{x+1}=2x+\frac{3}{x+1}\)

Do x thuộc Z để 2x²+2x+3 chia hết x+1 thì 3 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc {-3;-1;1;3}

=> x thuộc {-4; -2; 0; 2}

\(a,x-5⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2-7⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

x + 2 = 1=> x = -1

x + 2 = -1 => x = -3

.... tương tự nhé ~ 

\(2x+3⋮x-5\)

\(\Rightarrow2x-10+7⋮x-5\)

\(\Rightarrow2\left(x-5\right)+7⋮x-5\)

\(\Rightarrow x-5\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

x - 5 = 1 => x = 6 

.... 

lớp 6 rồi nha chú mày

2x+3 chia hết x-2

2x-4+7 chia hết x-2

mà 2x-4 chia hết x-2 =>7 chia hết cho x-2 

=> x-2 thuộc ước của 7=1,7,-1,-7

=> x= 3,7,1,-5