Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Phạm Quang Huy
Xem chi tiết

1 + 2 + 3 +...+ \(x\) = \(\overline{aaa}\)

Đặt 1 + 2 + 3 +...+ \(x\) = B 

xét dãy số 

1; 2; 3; ...; \(x\)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Dãy số trên có số số hạng là: (\(x\) - 1): 1 + 1 = \(x\)

Tổng B =  ( \(x\) + 1) \(\times\) \(x\) : 2 = \(\overline{aaa}\) 

                 (\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = \(\overline{aaa}\) \(\times\) 2 

                 (\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 2 \(\times\) 111 \(\times\) a 

                (\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 2 \(\times\) 3 \(\times\) 37 \(\times\) a

                (\(x\) + 1)\(\times\) \(x\) = 37\(\times\)6\(\times\)a = 74\(\times\)3\(\times\)a = 111 \(\times\) 2 \(\times\) a 

   ⇒  6 \(\times\) a = 36;  38;   3  \(\times\) a = 73; 75;     2 \(\times\) a  = 110; 112 

Lập bảng ta có: 

\(\times\) a 36 38
a 6 \(\dfrac{19}{3}\)(loại)
\(\times\) a  73  75 
\(\dfrac{73}{3}\) (loại) \(\dfrac{75}{3}\) (loại)
\(\times\) a  110  112
55 (loại)  56 (loại)

Vậy a = 6 ⇒ (\(x\) + 1) \(\times\) \(x\) = 37 \(\times\) 36 ⇒ \(x\) = 36

Đáp số \(x\) = 36; a = 6 

 

Lê Song Phương
11 tháng 7 2023 lúc 22:16

 Ta thấy rằng \(1+2+3+...+x=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}\) nên điều kiện đề bài tương đương với \(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=\overline{aaa}=100a+10a+a\) \(=111a\)

 \(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=222a\). Ta thấy \(x\ge11\) vì nếu không \(x^2+x\le110< 111\). Tương tự thì \(x\le31\) vì nếu không \(x^2+x\ge1056>999\). Từ đó suy ra \(11\le x\le31\). Mặt khác, \(x\left(x+1\right)=222a\) nghĩa là \(x\left(x+1\right)⋮222\). Nhưng do \(x\) và \(x+1\) nguyên tố cùng nhau nên \(x⋮222\) hoặc \(x+1⋮222\). Nhưng với \(11\le x\le31\) thì rõ ràng điều này không thể thỏa mãn.

 Vậy, không tồn tại số tự nhiên \(x\) nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Trịnh Gia Khánh
5 tháng 7 lúc 20:19

36 nha bạn 

Phạm Mai Phương
Xem chi tiết
Bùi Nam Phương
Xem chi tiết
Ác Mộng
1 tháng 7 2015 lúc 9:33

Ta có:

1+2+3+...+x=x(x+1):2

=>x(x+1):2=aaa=a.111

=>x(x+1)=a.111.2=a.37.3.2=(6.a).37

Do x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp

=>6.a và 37 là 2 STN liên tiếp

=>6a=36=>a=6(TM) hoặc 6a=38(L vì a không là STN)

=>x(x+1)=36.37

>x=36

Huỳnh Tấn Anh Khoa
16 tháng 2 2016 lúc 16:39

36+0=36, duyet nha

Nguyen Hoang Dong
15 tháng 3 2017 lúc 18:01

36 là đúng 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000%

Trung Nguyen
Xem chi tiết
Phan Linh Hoa
19 tháng 3 2016 lúc 19:48

ta co:1+2+3+...+x=aaa

=>(x+1)x:2=3.37.a

=>x(x+1)=6a.37

vi x(x+1) la h cua 2 so lien tiep nen 6a.37 la h cua 2 so tu nhien lien tiep

=>6a=36

=>a=6

do do x(x+1)=36.37

=>x=36

vay x=36:a=6

Trịnh Gia Khánh
5 tháng 7 lúc 20:20

36

 

Nguyen Thi ngoc mai
Xem chi tiết
Trịnh Nguyễn Duy Khải
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Cao
22 tháng 10 2015 lúc 9:10

       1 + 2 + 3 + ... + x = x . (x + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.

          Vậy ta có : x . (x + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay x . (x + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : x . (x + 1) = 36 x 37. Vậy x = 36

Trần Diễm My
Xem chi tiết
✰Ťøρ ²⁷ Ťɾїệʉ Vâɳ ŇD✰
26 tháng 3 2020 lúc 19:17

Tham khảo link này nha

https://olm.vn/hoi-dap/detail/9512310845.html

Khách vãng lai đã xóa
lê nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Công chúa Barbie
15 tháng 7 2016 lúc 7:01

36 nha

huypopi
15 tháng 7 2016 lúc 7:18

1+2+3+4+5+x=aaa

Nguyễn Hiền Mai
3 tháng 10 2022 lúc 21:25

Theo cách tính tổng dãy số cách đều ta có : (1 + n) x n : 2 = aaa ((1 + n) là tổng 1 cặp ; n cũng là số các số hạng của dãy số)

Hay (1 + n) x n = aaa x 2

=> (1 + n) x n = 111 x 2 x a

=> (1 + n) x n = 37 x 3 x 2 x a

Vì 37 không thể phân tích thành tích của 2 số hạng nào khác nhỏ hơn 37 nên (1+ n) hoặc n chia hết cho 37. Mặt khác a lớn nhất = 9 => 111 x 2 x a lớn nhất = 1998.

Từ đó suy ra (1 + n) < 50 (vì 50 x 49 > 1998). Vậy hoặc (1 + n) = 37 hoặc n = 37

Nếu 1 trong 2 số = 37 thì số còn lại phải chia hết cho 3 nên chỉ có trường hợp (1 + n) = 37 => n = 37 - 1 = 36.

tick cho mình nha

Sakura Kinomoto
Xem chi tiết
Trung
20 tháng 7 2015 lúc 10:40

1 + 2 + 3 + ... + x = x . (x + 1) : 2 ; aaa = a x 111 = a x 3 x 37.

          Vậy ta có : x . (x + 1) : 2 = a x 3 x 37 hay x . (x + 1) = a x 3 x 2 x 37 = a x 6 x 37. Ta thấy vế trái là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên suy ra a x 6 = 36 hoặc 38. Từ đây ta tìm được a = 6, thay vào ta có : x . (x + 1) = 36 x 37. Vậy x = 36.

Đinh Tuấn Việt
20 tháng 7 2015 lúc 10:39

 

Theo cách tính tổng dãy số cách đều ta có : (1 + n) x n : 2 = aaa ((1 + n) là tổng 1 cặp ; n cũng là số các số hạng của dãy số)

Hay (1 + n) x n = aaa x 2

=> (1 + n) x n = 111 x 2 x a

=> (1 + n) x n = 37 x 3 x 2 x a

Vì 37 không thể phân tích thành tích của 2 số hạng nào khác nhỏ hơn 37 nên (1+ n) hoặc n chia hết cho 37. Mặt khác a lớn nhất = 9 => 111 x 2 x a lớn nhất = 1998.

Từ đó suy ra (1 + n) < 50 (vì 50 x 49 > 1998). Vậy hoặc (1 + n) = 37 hoặc n = 37

Nếu 1 trong 2 số = 37 thì số còn lại phải chia hết cho 3 nên chỉ có trường hợp (1 + n) = 37 => n = 37 - 1 = 36.

Trung
20 tháng 7 2015 lúc 10:42

là x mà có phải là tìm n đâu hả đinh tuấn việt