\(\dfrac{1}{2}\)S_BCD = \(\dfrac{2}{3}\)S_ADC

Diện tích tam giác BCD bằng: \(\dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{4}{3}\)(diện tích tam giác ADC)

 \(\dfrac{3}{4}\)S_ABD = \(\dfrac{2}{3}\)S_ACD

Diện tích ABD bằng: \(\dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{8}{9}\)(diện tích tam giác ADC)

232 cm² ứng với phân số là:

1 + \(\dfrac{4}{3}\) + \(\dfrac{8}{9}\) = \(\dfrac{29}{9}\) (diện tích tam giác ADC)

Diện tích tam giác ADC là:

232 : \(\dfrac{29}{9}\) = 72 (cm²)

Diện tích tam giác BCD là: 72 \(\times\) \(\dfrac{4}{3}\) = 96 (cm²)

Diện tích tam giác ABD là: 72 \(\times\)\(\dfrac{8}{9}\) = 64 (cm²)

Đáp số: ....

Hai tam giác ABC và ABD có cùng chiều cao h (xem hình vẽ)

⇒ Diện tích của chúng tỷ lệ với độ dài hai đáy:

S(ABC) / S(ABD) = BC / BD = 3/2

⇒ S(ABC) = S(ABD) x 3/2 = 8 x 3/2 = 12 m2

Vì ABC , ADB đều có chung chiều cao hạ từ đỉnh A nên chiều cao của chúng bằng nhau .

CD =1\2 BD nên BD=2\3 BC

Mà h của ABC =h của ABD nên S ABD  =2\3 S ABC

Diện tích hình tam giác ABD là

8 nhân 2\3 =16\3 (m2)

đáp số 16\3 m2

a) Xét tam giác ABC và ABQ có: chung chiều cao hạ từ A xuống BC; đáy BC = 2 lần đáy BQ

=> S(ABC) = 2 x S(ABQ)

b) +) Xét tam giác ABQ và BMQ có: chung chiều cao hạ từ Q xuống AB; đáy AB = 3 lần đáy BM

=> S(ABQ) = 3 x S(BMQ)

Mà S(ABC) = 2 x S(ABQ) = 2 x 3 x (MBQ) = 6 x S(MBQ)

Vậy ....

c) S(BMQ) = S(ABC)/6 = 180/6 = 30 cm²

+) Tương tự ý a; b ta có: S(AQC) = S(ABC)/2 và S(PQC) = S(AQC)/3

=> S(PQC) = S(ABC)/6 = 180/6 = 30 cm²

+) Nối với M với C:

S(AMC) = 2/3 x S(ABC) ( Vì chung chiều cao hạ từ C xuống AB; đáy AM = 2/3 đáy AB)

Và S(AMN) = 1/3 x S(AMC) (Vì chung chiều cao hạ từ M xuông AC; đáy AN = 1/3 đáy AC)

=> S(AMN) = (1/3) x (2/3) x S(ABC) = 2/9 x S(ABC) = 2/9 x 180 = 40 cm²

Vậy S(BMNQ) = S(ABC) - S(AMN) - S(BMQ) - S(QNC) = 180 - 40 - 30 - 30 = 80 cm²

hơi khó .....................................

chút xíu .............

khó một chút