Cho hình bình hành ABCD.Gọi I là trung điểm của CD. Đường thẳng AI cắt BD tại M,cắt BC tại N.
a)Chứng minh MN=2AM
b)Cho AB cố định,CD chuyển động trên một đường thẳng song song với AB.Chứng tỏ rằng điểm N chuyển động trên một đường thẳng cố định.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD.Gọi I là trung điểm CD.Đường thẳng AI cắt BD tại M,cắt BC tại N.
a)Chứng minh MN=2AM
b)Cho AB cố định,CD chuyển động trên một đường thẳng song song với AB.Chứng minh rằng điểm N chuyển động trên một đường thẳng cố định
a/Ta có: AD//BN nên: \(\frac{AD}{NC}=\frac{DI}{IC}=1\Rightarrow AD=NC\)(1)
Ta có: AD=BC(2)( ABCD là hbh)
Từ (1) và (2) có: BN=BC+NC=2AD
Ta có: AD//BN nên \(\frac{AM}{MN}=\frac{AD}{BN}=\frac{1}{2}\RightarrowĐPCM\)
b/Kẻ \(AT\perp CD,KO\perp CD\)
AI=h luôn cố định
Xét tgiac ATI và NOI( đều vuông) ta có: AI=NI( AD//NC,AI=IC) và AT//NO
Suy ra \(\Delta AIT=\Delta NIO\Rightarrow AT=NO=h\)( ko đổi)
Vậy N di chuyển trên đ/thẳng //AB cách AB 1 khoảng là 2h
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.a Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.b Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.
a. Chứng minh M đối xứng với N qua O.
b, Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.
a. Chứng minh M đối xứng với N qua O.
b, Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.
19 tháng 10 2021 lúc 21:43
Câu 18: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.
a. Chứng minh M đối xứng với N qua O.
b, Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.
a: Xét ΔMAO và ΔNCO có
\(\widehat{MAO}=\widehat{NCO}\)
OA=OC
\(\widehat{AOM}=\widehat{CON}\)
Do đó: ΔMAO=ΔNCO
Suy ra: MO=NO
hay M đối xứng với N qua O
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BCCho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song son...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.
a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.
b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BCCho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.
a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.
b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.
a, Chứng minh từ giác MENF là hình bình hàng
b, Chứng minh chu vi tạm giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC
Bạn tham khảo lời giải ở đường link sau nhé:
Câu hỏi của Thới Nguyễn Phiên - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
19 tháng 10 2021 lúc 21:00
Câu 18: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.a. Chứng minh M đối xứng với N qua O.b, Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.Câu 19: Thực hiện phép tínha,(4x-1) . (2x^2-x-1)b,(4x^3+8x^2-2x) : 2xc,(6x^3-7x^2-16x+12) : (2x+3)Câu 20: Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa,2x^3-8x^2+8xb,2xy+2x+yz+zc,x^2+2x+1-y^2Câu 21: Tìm m để đa thức A(x)3x^2+5x+m chia hết cho đa thức B(x)x-2
Đọc tiếp
Câu 18: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.
a. Chứng minh M đối xứng với N qua O.
b, Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.
Câu 19: Thực hiện phép tính
a,(4x-1) . (2x^2-x-1)
b,(4x^3+8x^2-2x) : 2x
c,(6x^3-7x^2-16x+12) : (2x+3)
Câu 20: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a,2x^3-8x^2+8x
b,2xy+2x+yz+z
c,x^2+2x+1-y^2
Câu 21: Tìm m để đa thức A(x)=3x^2+5x+m chia hết cho đa thức B(x)=x-2
Câu 20:
a: \(2x^3-8x^2+8x=2x\left(x-2\right)^2\)
b: \(2xy+2x+yz+z=\left(y+1\right)\left(2x+z\right)\)
c: \(x^2+2x+1-y^2=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
19 tháng 10 2021 lúc 21:05
âu 18: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.a. Chứng minh M đối xứng với N qua O.b, Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.Câu 19: Thực hiện phép tínha,(4x-1) . (2x^2-x-1)b,(4x^3+8x^2-2x) : 2xc,(6x^3-7x^2-16x+12) : (2x+3)Câu 20: Phân tích các đa thức sau thành nhân tửa,2x^3-8x^2+8xb,2xy+2x+yz+zc,x^2+2x+1-y^2Câu 21: Tìm m để đa thức A(x)3x^2+5x+m chia hết cho đa thức B(x)x-2
Đọc tiếp
âu 18: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Đường thẳng qua O không song song với AD cắt AB tại M và CD tại N.
a. Chứng minh M đối xứng với N qua O.
b, Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.
Câu 19: Thực hiện phép tính
a,(4x-1) . (2x^2-x-1)
b,(4x^3+8x^2-2x) : 2x
c,(6x^3-7x^2-16x+12) : (2x+3)
Câu 20: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a,2x^3-8x^2+8x
b,2xy+2x+yz+z
c,x^2+2x+1-y^2
Câu 21: Tìm m để đa thức A(x)=3x^2+5x+m chia hết cho đa thức B(x)=x-2
Cau 20:
a: \(2x^3-8x^2+8x=2x\left(x-2\right)^2\)
b: \(2xy+2x+yz+z=\left(y+1\right)\left(2x+z\right)\)
c: \(x^2+2x+1-y^2=\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)