Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)

\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)

Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)

\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)

X bằng 1 hoặc 0 cũng được

c) Ta có: M < 4  => 13,8 : ( 5,6 - x ) < 4

                          => 5,6 - x < 13,8:4

                               5,6 - x < 3,45

                                       x < 5,6 - 3,45

                                       x < 2,15

Vậy x < 2,15

a, vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có công thức y bằng a trên x
khi x = 8 y = 15
suy ra 15 bằng a trên 8 suy ra a = 120
vậy y bằng 120 trên x

a/ \(M=x^4-xy^3+x^3y-y^4-1\)

\(\Leftrightarrow M=x^3\left(x+y\right)-y^3\left(x+y\right)-1\)

Mà \(x+y=0\)

\(\Leftrightarrow M=x^3.0-y^3.0-1\)

\(\Leftrightarrow M=-1\)

Vậy ...

2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4) 
= 2x^4(x² - 1) + 2y^4(y² - 1) - (x^4 + y^4) 
= - 2x^4 .y² - 2y^4 .x² - [(x² +y²)² - 2x².y²] 
= - 2x²y².(x² + y²) - 1 + 2x².y² 
= - 2x²y² - 1 + 2x²y² 
= - 1.