4x^2+y^2-4x+10y+26=0

<=>4x²-4x+1+y²+10x+25=0

<=>(2x-1)²+(y+5)²=0

<=>2x-1=0 và y+5=0

<=>x=1/2 và y=-5

có điều kiện cho x,y không?

x;y thuộc Z

vì \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}\ge0\left(\forall x\right)\),\(\left(y^2-\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}\ge0\left(\forall y\right)\),\(\left|x+y+z\right|\ge0\)

mà \(\left(4x^2-4x+1\right)^{2022}+\left(y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}\right)^{2022}+\left|x+y-z\right|=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-4x+1=0\\y^2+\dfrac{4}{5}y+\dfrac{4}{25}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y+\dfrac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{5}-z=0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

KL: vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{-2}{5}\\z=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

(z) đâu bn ???

 4x=5y và x+y= 90

Ta có: \(\frac{x}{4}\) = \(\frac{y}{5}\) và x+ y=90

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{x}{4}\) = \(\frac{y}{5}\)  = \(\frac{x+y}{4+5}\) = \(\frac{90}{9}\) = 10

=>x= 10.4 = 40

=>y= 10.5= 50

~Hok tốt~

\(4a-3b=0\)

\(\Rightarrow4a=3b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{16}=\frac{a^2+b^2}{9+16}=\frac{225}{25}=9\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=9\cdot9=81\\b^2=9\cdot16=144\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9;b=12\\a=-9;b=-12\end{cases}}\)

4x - 3y = 0 <=> 4x = 3y <=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\end{cases}}\)

Thay vào x² + y² = 225 ta được : (3k)² + (4k)² = 225

(....Tự tính)  tìm được k = \(\pm\)3

+Với  k = 3 thì x = 3 . 3 = 9 và y = 4 . 3 =12

+Với k = -3 thì x = 3 . (-3) = -9 và y = 4 . (-3) = 12

Vậy...

Từ 4x = 7y => \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}\)

Đặt \(\frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{7}}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}k\\y=\frac{1}{7}k\end{cases}}\)

Khi đó : x² + y² = 260

<=> ( 1/4k )² + ( 1/7k )² = 260

<=> 1/16k² + 1/49k² = 260

<=> k²( 1/16 + 1/49 ) = 260

<=> k².65/784 = 260

<=> k² = 3136

<=> k = ±56

Với k = 56 => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\cdot56=14\\y=\frac{1}{7}\cdot56=8\end{cases}}\)

Với k = -56 => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\cdot\left(-56\right)=-14\\y=\frac{1}{7}\cdot\left(-56\right)=-8\end{cases}}\)