Những câu hỏi liên quan
Bé Heo
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 4 2021 lúc 13:42

a) Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(Gt)

nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{BC}{5}\)

Ta có: AD+CD=AC(D nằm giữa A và C)

nên AC=3+5=8(cm)

Đặt \(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{BC}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=3k\\BC=5k\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3k\right)^2+8^2=\left(5k\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9k^2+64=25k^2\)

\(\Leftrightarrow16k^2=64\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

hay k=2

Suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=3\cdot k=3\cdot2=6\left(cm\right)\\BC=5\cdot k=5\cdot2=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: AB=6cm; BC=10cm

Bình luận (0)
Haru
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 10 2021 lúc 22:29

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

hay \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có 

\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB

Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ACB}\)

Bình luận (0)
Hồ Xuân Thái
Xem chi tiết
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 8 2023 lúc 18:14

a: BC=BH+CH=25cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH^2=HB*HC

\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=12\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

Bình luận (0)
nguyễn hà phương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 8 2023 lúc 18:15

a: BC=BH+CH=25cm

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC; AH^2=HB*HC

\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{9\cdot25}=15\left(cm\right)\)

\(AC=\sqrt{16\cdot25}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{HB\cdot HC}=12\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

Bình luận (0)
Công chúa thủy tề
Xem chi tiết
Minh Quang Nguyễn
Xem chi tiết
lê thoa
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Hùng
6 tháng 3 2018 lúc 22:26

kho the ai ma lam noi

Bình luận (0)
Yến
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 4 2023 lúc 0:17

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

góc BAH=góc CAK

=>ΔABH đồng dạngvơi ΔACK

Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKDC vuông tại K có

góc HDB=góc KDC

=>ΔHDB đồng dạng vơi ΔKDC

b: ΔABH đồng dạng với ΔACK

=>AH/AK=HB/CK=DH/DK

=>AH*DK=AK*DH

c: AD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC

=>BD/5=CD/6=(BD+CD)/(5+6)=7/11

=>BD=35/11cm; CD=42/11cm

Bình luận (0)