Tìm tất cả các số B=62xy427,biết rằng số B chia hết cho 99.
Nhớ giải giúp mình nha mình đang cần cách giải của bài này
Và phải tick cho mình và kb nữa nhé ^_^_^_^_^
Tìm tất cả các số B = 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp mình nhé
B = 62xy427
...B chia hết cho 99 ---> B chia hết cho 9 và cho 11
...B chia hết cho 9 ---> x+y chia 9 dư 6 ---> x+y bằng 6 hoặc 15 (1)
...B chia hết cho 11 ---> (7+4+x+6) - (2+y+2) = 11k hay 13+x-y = 11k (2) (k thuộc N)
...(Một số chia hết cho 11 thì tổng các chữ số ở vị trí lẻ trừ tổng các chữ số ở vị trí chẵn là bội của 11)
...(2) ---> y-x = 13-11k.Vì x,y là stn nhỏ hơn 10 nên k = 1 ---> y-x = 2 (3)
...+ x+y = 6 ; y-x = 2 ---> x = 2 ; y = 4 (nhận)
...+ x+y = 15; y-x = 2 ---> vô nghiệm (vì x, y nguyên)
...Vậy có 1 đáp án : B = 6224427.
Tìm tất cả các số B = 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99,
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp mình nhé
Tìm tất cả các số B= 62xy427, biết B chia hết cho 99.
Mình cần gấp, mai phải nộp rồi. Cả cách làm nha!
vì số đó chia chia hết cho 99 vậy số đó chia hết cho 9 và 11
số đó có tổng các chữ số là 6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 = 21 + x + y chia hết cho 9 và 11
mà x + y < 19 vậy x + y thuộc { 6 ; 15 }
vì số đó chia hết cho 11 nên tổng các chữ số hàng lẻ - tổng các chữ số hàng chẵn chia hết cho 11
suy ra { 6 + x + 7 + 4 ] - { 2 + y + 2 ] chia hết cho 11
suy ra { 17 + x } - { 4 + y } sẽ chia hết cho 11
13 + x - y sẽ chia hết cho 11
13 + { x - y } sẽ chia hết cho 11
suy ra x - y chỉ có thể là 9 hoặc 2 . Nếu x - y = 9 thì x = 9 ; y = 0 sẽ không thỏa mãn đề bài
vậy x - y = 2 kết hợp x + y = 6 hoặc 15 ta loại đi 15 vì không thỏa mãn đề bài
vậy x + y = 6 suy ra x = 2 ; y = 4
ta có B = 6224427 chia hết cho 99
đáp số 6224427
Tìm số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số , biết rằng khi chia số đó cho 10 ; 12 ; 15 thì được số dư lần lượt là 3 ; 5 ; 8 và số đó chia hết cho 19
( các bạn nhớ giải nhé , người nào giải được thì mình sẽ tick cho nhé , bài giải phải hay nữa nha !!! )
Gọi số cần tìm là a ( a∈Na∈N ; a≤999a≤999 )
Theo bài ra , ta có :
a : 8 dư 7 => ( a+1 ) ⋮⋮ 8
a : 31 dư 28 => ( a+ 3 ) ⋮⋮ 28
Ta thấy ( a+1 ) + 64 ⋮⋮ 8 = ( a+3 ) +62 ⋮⋮ 31
=> a+65 ⋮⋮ 8 và 31
Mà ( 8;31 ) =1
=> a+65 ⋮⋮ 248
Vì a ≤≤ 999 => a+65 ≤≤ 1064
Để a là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn a+65248=4a+65248=4
=> a=927
Vậy số cần tìm là 927
Nhân dịp mình thi Violympic lớp 6, mình sẽ ra 1 đề toán.
Đề bài như sau:
Tập hợp tất cả các số B = 62xy427, biết rằng B chia hết cho 99 là S = {...}.
Giải nhé. Cơ hội chỉ cho 10 bạn nhanh nhất
Để B chia hết cho 99 thì B phải chia hết cho 9 và 11
Vì B chia hết cho 9 nên:
6 + 2 + x + y + 4 + 2 + 7 = 21 + x + y \(⋮\)9
Mà 21 chia 9 dư 3 nên x + y chia 9 dư 6
Mặt khác x + y \(\le\)18 [vì x,y là 2 chữ số nên x,y lớn nhất là 9]
=> x + y = 6 hoặc x + y = 15 [1]
Vì B chia hết cho 11 nên
[6 + x + 4 + 7] - [2 + y + 2] = [17+x] - [4 + y] = 17 + x - 4 - y = 13 + x - y \(⋮\)11
Mà 13 + x - y \(\ge\)13 + x - 9
=> 13 + x - y \(\ge\)4 + x
Lại có: 13 + x - y \(\le\)13+9 - 0
=> 13 + x - y \(\le\)22
=> 13 + x - y = 11 hoặc 13 + x -y = 22
=> x - y = -2 hoặc x - y = 9 [2]
Từ đó ta có các trường hợp sau:
TH1: x + y = 6 và x - y = -2
=> x = 2 và y = 4 [theo cách tính tổng - hiệu lớp 4]----> Thỏa mãn
TH2: x + y = 6 và x - y = 9
=> x, y k thỏa
TH3: x + y = 15 và x - y = -2
=> x + y lẻ mà x - y lại chẵn mâu thuẫn nên x,y k thỏa
TH4: x + y = 15 và x - y = 9
=> x = 12 [là số có hai chữ số nên vô lí, loại]
Từ đó ta có:
x = 2; y = 4
Tìm dạng tổng quát của số tự nhiên a biết a chia 4 dư 3 , chia 5 dư 4 , chia 6 dư 5 và số đó chia hết cho 13
( các bạn nhớ giải nhé , người nào giải được thì mình sẽ tick cho nhé , bài giải phải hay nữa nha !!! )
ừ , vì như vậy mình mới biết được cách giải và cũng là điều kiện giúp các bạn có những lần học hỏi để giúp đỡ mình trong cuộc sống
TÌM CÁC SỐ TỰ NHIÊN a ; b SAO CHO a CHIA HẾT CHO b VÀ b CHIA HẾT CHO a
NHANH LÊN NHÉ MÌNH ĐANG CẦN GẤP NHỚ LÀM CẢ CACH GIẢI RA NHÉ AI TÀM ĐẦY ĐỦ MÌNH TICK CHO
bạn ơi cứ 2 số tự nhiên giống nhau là đưojwc
Tìm số tự nhiên lớn nhất có chữ số biết số đó chia 8 dư 7 , chia 31 dư 28
( các bạn nhớ giải nhé , người nào giải được thì mình sẽ tick cho nhé , bài giải phải hay nữa nha !!! )
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248
= (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên
=> (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất
=> n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
Cách 2
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 nên (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) +64 chia hết cho 8 ( vì 64 chia hết cho 8)
= (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) vừa chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1( ước chung lớn nhất)
=> n+65 chia hết cho 248
Ta thấy Vì n<=999 nên (n+65) <= 1064
<=> (n+65)/ 248 <= 4,29
vì (n+65)/ 248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65)/ 248 = 4
<=> n= 927
927
đúng 100% đó nha bạn, tick cho mik nha =^.^=
Tìm tất cả các số có 3 chữ số biết rằng mỗi số đó chia hết cho 5 và khi chia mỗi số đó cho 9 được thương là các số có 3 chữ số.
Ai giải hộ mình với mình tick đúng cho
Minh cần gấp lắm!các bạn làm theo cách cấp 1 nhé
gọi các số cần tìm là n, thương của phép chia n là cho 9 là abc
theo bài ra ta có: n= 9.abc = 9.(a.100+b.10+c)= a.900+b.90+c.9
=> n>a.900 mà a> 1 => a.900>900
=> n>a.900>900
=> n>900
vì n chia hết cho 9 và 5 mà (9,5)=1
=> n chia hết cho 45
=> n=45.k
mà 900<n<1000 => 900< 45.k<1000 => 20<k<23
=> k = 21,22
=> n= 45.k = 945,990
vậy các số cần tìm là 945,990