240cm2 bạn ơi

S_AMQ   = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{12}\)S_ABCD 

BM       = AB - AM = AB - \(\dfrac{1}{3}\)AB = \(\dfrac{2}{3}\)AB

S_BMN    = \(\dfrac{1}{2}\)BM\(\times\)BN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{6}\)S_ABCD

S_CPN   = \(\dfrac{1}{2}\)CN \(\times\) CP = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)BC\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{1}{12}\)S_ABCD

DP      = CD - CP = CD - \(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{2}{3}\)CD

S_DPQ  =  \(\dfrac{1}{2}\)DP\(\times\)DQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)CD \(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{6}\)S_ABCD

S_MNPQ = S_ABCD - (S_AMQ  + S_BMN + S_CPN + S_DPQ)

Phân số chỉ diện tích của tứ giác MNPQ là:

 1 - \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (S_ACBD)

Diện tích của tứ giác MNPQ là: 

360 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 180(cm²)

Đáp số: 180 cm²

AQ = AD - DQ = AD - \(\dfrac{3}{4}\)AD = \(\dfrac{1}{4}\)AD

S_AMQ = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ = \(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{4}\)AD = \(\dfrac{1}{16}\)S_ABCD

S_BMN = \(\dfrac{1}{2}\)MB\(\times\)BN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\) \(\dfrac{1}{2}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{8}\)S_ABCD

S_CMN  = \(\dfrac{1}{2}\)CN\(\times\)CP = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)BC \(\times\) \(\dfrac{2}{3}\)CD = \(\dfrac{1}{6}\)S_ABCD

DP = DC - CP = DC - \(\dfrac{2}{3}\)DC = \(\dfrac{1}{3}\)DC 

S_DPQ = \(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{3}\times\)DC \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\)AD = \(\dfrac{1}{8}\)S_ABCD

Diện tích của tứ giác MNPQ là:

288 \(\times\)( 1 - \(\dfrac{1}{16}\) - \(\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}\)) = 150 (cm²)

ĐS...

help me

Cô còn đang vẽ hình em ơi.

S_AMQ = \(\dfrac{1}{2}\)S_AMD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)

S_ADM = \(\dfrac{2}{3}\)S_ADB ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)

S_ABD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

S_AMQ  = \(\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\)S_ABCD = 432 \(\times\)\(\dfrac{1}{6}\) = 72 (cm²)

S_BMN = \(\dfrac{2}{3}\)S_BMC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đày BC và BM = \(\dfrac{2}{3}\)BC)

BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB

S_BMC = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\)AB)

S_ABC = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

S_BMN = \(\dfrac{2}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD = 432 \(\times\) \(\dfrac{1}{9}\) = 48 (cm²)

S_CNP = \(\dfrac{1}{3}\)S_CND( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{1}{3}\)CD)

CN = BC - BN  = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC

S_CND = \(\dfrac{1}{3}\)S_BCD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{3}\)BC)

S_BCD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

S_CPN = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\)S_ABCD = 432 \(\times\) \(\dfrac{1}{18}\) = 24 (cm²)

S_DPQ = \(\dfrac{1}{2}\)S_{APD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)}

PD = CD - CP = CD - \(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{2}{3}\)CD 

S_APD = \(\dfrac{2}{3}\)S_ACD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy CD và  PD = \(\dfrac{2}{3}\)CD)

S_ACD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

S_DPQ  = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD = 432 \(\times\)\(\dfrac{1}{6}\) =  72 (cm²)

Diện tích của tứ giác MNPQ là:

432 -  (72 + 48 + 24 + 72) = 216 (cm²)

Đáp số 216 cm²

S_AMQ = \(\dfrac{1}{2}\)AM\(\times\)AQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{6}\)S_ABCD

BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB 

S_BMN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)BM\(\times\)BN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)AB\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{9}\)S_ABCD

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{2}{3}\)BC = \(\dfrac{1}{3}\)BC 

S_CPN  = \(\dfrac{1}{2}\times\)\(\dfrac{1}{3}\)BC\(\times\)\(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{1}{18}\)S_ABCD

PD = DC - CP = DC - \(\dfrac{1}{3}\)CD = \(\dfrac{2}{3}\)CD

S_DPQ = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{2}{3}\)CD \(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)AD = \(\dfrac{1}{6}\)S_ABCD

Phân số chỉ diện tích của tứ giác MBPQ là:

1 - \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{9}\) - \(\dfrac{1}{18}\) - \(\dfrac{1}{6}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (S_ABCD)

Diện tích tứ giác MNPQ là:

216 \(\times\) 12 = 108 (cm²)

Đáp số: 108 cm²

Hình tớ vẽ hơi xấu, bạn thông cảm nhé.

Ta có \(S\Delta AMQ=\dfrac{1}{2}.AM.AQ=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{3}AD\)

\(=\dfrac{1}{12}.288=24\left(cm^2\right)\)

   \(S\Delta MBN=\dfrac{1}{2}MB.BN=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}AB.\dfrac{1}{4}BC\)

\(=\dfrac{1}{16}.288=18\left(cm^2\right)\)

   \(S\Delta QDP=\dfrac{1}{2}QD.DP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}AD.\dfrac{2}{3}DC\)

\(=\dfrac{2}{9}.288=64\left(cm^2\right)\)

  \(S\Delta NPC=\dfrac{1}{2}.NC.CP=\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}BC.\dfrac{1}{3}.DC\)

\(=\dfrac{1}{8}.288=36\left(cm^2\right)\)

\(S_{MNPQ}=288-36-64-18-24=146\left(cm^2\right)\)

DQ + QA = DA ⇒ QA = DA - DQ = DA - \(\dfrac{2}{3}\)DA = \(\dfrac{1}{3}\)DA

S_AMQ = \(\dfrac{1}{3}\)S_{ADM( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{3}\)AD)} 

S_ADM = \(\dfrac{1}{2}\)S_{ABD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{1}{2}\)AB})

S_ABD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒S_AMQ = \(\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\)= 24 (cm²)

S_DPQ = \(\dfrac{2}{3}\)S_{ADP(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy AD và DQ = \(\dfrac{2}{3}\)DA)}

DP = DC - CP = DC - \(\dfrac{1}{3}\)DC = \(\dfrac{2}{3}\)DC

S_ADP = \(\dfrac{2}{3}\)S_ACD(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy DC và DP = \(\dfrac{2}{3}\) DC)

S_ACD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD

⇒S_DPQ = \(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{2}{3}\times\)\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\)= 64 (cm²)

CN = BC - BN = BC - \(\dfrac{1}{4}\)BC = \(\dfrac{3}{4}\)BC

S_CNP = \(\dfrac{3}{4}\)S_{CBP(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh P xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{3}{4}\)BC)}

S_CBP =  \(\dfrac{1}{3}\)S_BCD(vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đấy CD và CP = \(\dfrac{1}{3}\) CD)

S_BCD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒S_CNP = \(\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}\) S_ABCD =  288 \(\times\) \(\dfrac{1}{8}\) = 36 (cm2)

S_BMN = \(\dfrac{1}{4}\)S_BCM (Vì hai  tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{4}\)BC)

S_BCM = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABC(Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB và BM =\(\dfrac{1}{2}\)AB)

S_ABC =  \(\dfrac{1}{2}\)S_{ABCD(vì ABCD là hình chữ nhật)}

⇒ S_BMN = \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)\(\times\)S_ABCD = 288 \(\times\)\(\dfrac{1}{16}\)  = 18 (cm²)

 S_MNPQ =  S_ABCD  - (S_AMQ +S_DPQ+S_CNP+S_BMN)

Diện tích của MNPQ là:

 288 - (64 + 24 + 36 + 18) =  146 (cm2)

Đáp số: 146 cm2

File: undefined 

File: undefined 

Hướng dẫn:

S_MNPQ = S_ABCD - (S_AMQ+S_BMN+S_CNP+S_PDQ)

+ Tính diện tích 4 tam giác theo độ dài của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật

+ Từ đó tính được:

S_MNPQ =73 (cm²)

HD:

Tính diện tích các tam giác vuông: AMQ; MBN; NCP và PDQ

Lấy diện tích hình chữ nhật ABCD trừ đi tổng diện tích 4 tam giác vuông trên sẽ được diện tích hình tứ giác MNPQ

cko e  đáp án

S_AMQ = \(\dfrac{2}{3}\)S_ABQ (vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh Q xuống đáy AB và AM = \(\dfrac{2}{3}\)AB)

S_ABQ  = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABD ( vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AD và AQ = \(\dfrac{1}{2}\)AD)

S_ABD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒ S_AMQ = \(\dfrac{2}{3}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{6}\) S_ABCD  = 96 \(\times\) \(\dfrac{1}{6}\) = 16 (cm²)

S_DPQ = S_CPN = \(\dfrac{1}{2}\)S_CDN  = (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy CD và CP = \(\dfrac{1}{2}\)CD)

S_CDN = \(\dfrac{1}{2}\)S_BCD ( Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và CN = \(\dfrac{1}{2}\) CB)

S_BCD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD (vì ABCD là hình chữ nhật) 

⇒ S_DPQ = S_CPN = \(\dfrac{1}{2}\)\(\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\)S_ABCD  = 96 \(\times\)\(\dfrac{1}{8}\) = 12 (cm²)

BM = AB - AM = AB - \(\dfrac{2}{3}\)AB = \(\dfrac{1}{3}\)AB

S_BMN = \(\dfrac{1}{3}\)S_ABN (Vì hai tam giác có chung đường cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB và BM = \(\dfrac{1}{3}\) AB)

S_ABN = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và BN = \(\dfrac{1}{2}\)BC)

S_ABC = \(\dfrac{1}{2}\) S_ABCD ( vì ABCD là hình chữ nhật)

⇒S_BMN = \(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)S_ABCD = 96 \(\times\) \(\dfrac{1}{12}\) = 8 (cm²)

S_MNPQ  = S_ABCD - (S_AMQ + S_DPQ + S_CPN + S_BMN)  

S_MNPQ = 96 - (16 + 12 + 12 + 8) = 48 (cm²)

Đáp số: 48 cm²