Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Should Issiki
Xem chi tiết
Kẹo Gấu
6 tháng 3 2016 lúc 21:47

n=1

k minh nhe

Nguyễn Thảo Vân
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
21 tháng 3 2016 lúc 14:52

Giải :

n2 + 2n + 12 = ( n2 + 2n + 1 ) + 11 = ( n + 1 )2 + 11

Đặt ( n + 1 )2 + 11 = m2

Ta xét m2 với các số tự nhiên :

Ta có : m2 = 12 ; 22 ; 32 ; 42 ; ....

Khi xét , ta thấy m2 = 62 ( hợp lí )

=> ( n + 1 )2 + 11 = 62

=> ( n + 1 )2 = 62 - 11

=> ( n + 1 )2 = 25

=> ( n - 1 )2 = 52

=> n - 1 = 5

=> n = 5

Vậy n = 4

Nguyễn Việt Thành
21 tháng 3 2016 lúc 15:19

Hùng ơi! n=5 mà câu kết luận là =4

Nguyễn Đức Anh
Xem chi tiết
๖²⁴ʱƘ-ƔℌŤ༉
14 tháng 8 2019 lúc 20:10

Đặt \(n^2+2n+12=x^2\)

\(\Rightarrow x^2-\left(n^2+2n+12\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2-\left(n^2+2n+1\right)=11\)

\(\Rightarrow x^2-\left(n+1\right)^2=11\)

\(\Rightarrow\left(x-n-1\right)\left(x+n+1\right)=11=1.11=11.1\)

Dễ thấy \(x+n+1>x-n-1\)nên \(\hept{\begin{cases}x+n+1=11\\x-n-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+n=10\\x-n=2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\left(10+2\right):2=6\\n=10-6=4\end{cases}}\)

Vậy n = 4

mystic and ma kết
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Anh
Xem chi tiết
Sakura Trần
Xem chi tiết
Hoàng Ngọc Ý Thơ
Xem chi tiết
Thủy Phạm Thanh
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
6 tháng 11 2017 lúc 17:44

Để \(n^2+2n+12\) là số chính phương

\(\Rightarrow n^2+2n+12=t^2\left(t\in Z^{\text{*}}\right)\)

\(\Rightarrow t^2-\left(n^2+2n+1\right)=11\)

\(\Rightarrow t^2-\left(n+1\right)^2=11\)

\(\Rightarrow\left(t+n+1\right)\left(t-n-1\right)=11\)

Dễ thấy: \(t+n+1>t-n-1\forall t,n\in Z^{\text{*}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t+n+1=11\\t-n-1=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=6\\n=4\end{cases}}\)(thỏa)

Vậy \(n=4\) thì \(n^2+2n+12\) là SCP