432 nha

gọi số cần tìm là : abc

ta có : 5abc - abc5 = 1107

5abc - 1107 = abc5

c = 7 + 5 - 10 = 2

c nhớ 1 ta có : b - 3 = 0  

b = 2 + 1 = 3

5a32 - a325 = 1107

5 - a = 1 

a = 5 - 1 = 4

abcd = 432

Gọi số có ba chữu số cần tim là \(\overline{abc}\).

Số thu được khi viết thêm chữ số \(1\)vào đằng trước số đó là: \(\overline{1abc}\).

Số thu được khi viết thêm chữ số \(1\)vào đằng sau số đó là: \(\overline{abc1}\).

Ta có: \(\overline{abc1}-\overline{1abc}=1107\)

\(\Leftrightarrow\overline{abc}\times10+1-\left(1000+\overline{abc}\right)=1107\)

\(\Leftrightarrow9\times\overline{abc}=2106\)

\(\Leftrightarrow\overline{abc}=234\)

Vậy số cần tìm là \(234\).

Bài 1:

Số có 5 chữ số có dạng: \(\overline{abcde}\)

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó ta được số mới là:

 \(\overline{abcde2}\)

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline{2abcde}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{abcde2}\) = \(\overline{2abcde}\) \(\times\) 3

                             10\(\times\)\(\overline{abcde}\) + 2 = (200000 + \(\overline{abcde}\))\(\times\) 3

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\)10 + 2 =  600000 + \(\overline{abcde}\)\(\times\) 3

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\) 10 - \(\overline{abcde}\) \(\times\) 3 = 600000 - 2

                              \(\overline{abcde}\) \(\times\) ( 10 - 3) = 599998

                                  7\(a\)        = 599998

                                    \(a\)         = 599998: 7

                                     \(a\)   = 85714

Bài 2: Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

          Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái số và bên phải số đó ta có số mới là: \(\overline{1ab1}\)

Theo bài ra ta có: \(\overline{1ab1}\) = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23

                             1001 + \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = \(\overline{ab}\) \(\times\) 23

                             \(\overline{ab}\) \(\times\) 23 - \(\overline{ab}\) \(\times\) 10 = 1001

                             \(\overline{ab}\) \(\times\)(23 - 10) = 1001

                            \(\overline{ab}\) \(\times\) 13 = 1001

                            \(\overline{ab}\)          = 1001: 13

                            \(\overline{ab}\)         = 77

Kết luận: Số thỏa mãn đề bài là 77

Số có 5 chữ số có dạng: �����‾abcde

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng sau số đó ta được số mới là:

 �����2‾abcde2

Khi viết thêm chữ số 2 vào đằng trước số đó ta được số mới là: 2�����‾2abcde

Theo bài ra ta có: �����2‾abcde2 = 2�����‾2abcde $\times$ 3

                             10$\times$�����‾abcde + 2 = (200000 + �����‾abcde)$\times$ 3

                              �����‾abcde $\times$10 + 2 =  600000 + �����‾abcde$\times$ 3

                              �����‾abcde $\times$ 10 - �����‾abcde $\times$ 3 = 600000 - 2

                              �����‾abcde $\times$ ( 10 - 3) = 599998

                                  7$a$        = 599998

                                    $a$         = 599998: 7

                                     $a$   = 85714

Gọi số cần tìm là : abc 

Khi đó : abc4 - abc = 1111 

<=> abc x 10 + 4 - abc = 111

=> abc x 9 = 1111 - 4

=> abc x 9 = 1107 

=> abc =  1107 : 9

=> abc = 123