tui ko bít bạn học lớp mí

lớp999999

có rảnh 

\(-\frac{1}{2016}\\ -1;0;2;3\\1 \)

a, 2015x=1/2016:(-1.2015)

2015x= -2015/2016

x=  -2015/2016 :2015

x= -1/2016

b, M=3n-1/n-1=3(n-1)+2/n-1=3+  2/n-1 

để M thuộc Z thì 2/n-1 thuộc z (vì 3 thuộc Z)

<=>n-1 thuộc Ư(2)

<=>n-1 thuộc (1,-1,2,-2)

<=>n thuộc (2,0,3,-1)

vậy....

Có \(\left(x-y\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2\ge4\) (Vì xy = 1)

\(\Rightarrow|x+y|\ge2\)

Dấu "=" xả ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=y=1\\x=y=-1\end{cases}}\)

Xét x = y = 1 ta được:

\(M=\frac{3}{4}+\left(\sqrt{5.1^{2016}+4.1}-2\right)^{2017}-\frac{1^{2015}}{1^{2016}}\)

\(M=\frac{3}{4}\)

Xét x = y = -1 ta được:

\(M=\frac{3}{4}+\left(\sqrt{5.\left(-1\right)^{2016}+4.\left(-1\right)}\right)^{2017}-\frac{\left(-1\right)^{2015}}{\left(-1\right)^{2016}}\)

\(M=\frac{7}{4}+3^{2017}\)

Vậy với \(xy=1\)và \(|x+y|\)đạt giá trị nhỏ nhất thì M nhận 2 giá trị là \(\orbr{\begin{cases}M=\frac{3}{4}\\M=\frac{7}{4}+3^{2017}\end{cases}}\)

Có |x+y| lớn hơn hoặc bằng 

|x|+|y| dấu bằng sảy ra <=>

xy lớn hơn hoặc bằng 0

mà xy=1 => |x+y|=|x|+|y| (1)

Ta lại có:|x|+|y|-2\(\sqrt{xy}=\)\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)Lớn hơn hoặc bằng 0

=>|x|+|y| lớn hơn hoặc bằng \(2\sqrt{xy}=2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

=>|x+y| lớn hơn hoặc bằng 2

=>MIN |x+y|=2

Dấu bằng sảy ra 

<=>|x+y|=2

Hay |x|+|y|=\(2\sqrt{xy}\)

=>\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=0\)

=>\(\sqrt{x}=\sqrt{y}\Rightarrow x=y\)

Mà |x+y|=2

TH1: x+y=2=>x=y=1

Thay vào M ta tính được M=3/4

TH2:x+y=-2 =>  x=y=-1

Thay vào M ta được

M=3/4

Vậy: M=3/4

Do |x+2015| lớn hoặc = 0 với mọi x nên A bé hơn hoặc bằng -2016

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x+2015=0

=> x=-2015

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=\frac{3x+2013x+2-2018}{3x+2}=\frac{3x+2+2013x-2018}{3x+2}=1+\frac{2013x-2018}{3x+2}\)

de min A thi 3x + 2 nho nhat 

<=> 3x + 2 = -1

<=> 3x = -3

<=> x = -1

vay_

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)

Để M nhỏ nhất thì \(\frac{3360}{3x+2}\)lớn nhất

Hay 3x + 2 là số dương nhỏ nhất vì x nguyên

\(\Rightarrow3x+2\ge1\)

\(\Rightarrow x\ge-\frac{1}{3}=-0,333\)

Vì x nguyên nên x = 0 là giá trị cần tìm

\(M=\frac{2016x-2016}{3x+2}\)

\(=672-\frac{1344}{3x+2}\)

để M nhỏ nhất => \(\frac{1344}{3x+2}\)phải lớn nhất với x thuộc số nguyên

\(\Leftrightarrow3x+2\)nhỏ nhất >0

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(M=\frac{2016x+1344}{3x+2}-\frac{3360}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)

M nhỏ nhất => \(\frac{3360}{3x+2}\) lớn nhất => \(3x+2\) nguyên dương và nhỏ nhất => \(3x+2=1\) => \(x=\frac{-1}{3}\)

Vậy GTNN của \(M=-2688\) khi \(x=\frac{-1}{3}\)

Bạn Mất nick đau lòng con quốc quốc  ơi dòng 1 mình không hiểu \(M=\frac{2016x+1344}{3x+2}-\frac{3360}{3x+2}=672-\frac{3360}{3x+2}\)

Chỗ M= 2016x+1344 bạn lấy ở đâu  số 1344 vậy và - 3360/3x+2 bạn lấy đâu ra số 3360 vậy và 672-3360/3x+2 bạn lấy đâu ra số 672 vậy . Bạn giải thích vho mình từng cái một nhé 

\(y=\frac{\sqrt{2017\left(x-2015\right)}}{\sqrt{2017}\left(x+2\right)}+\frac{\sqrt{2016\left(x-2016\right)}}{\sqrt{2016}x}\le\frac{1}{2\sqrt{2017}}+\frac{1}{2\sqrt{2016}}\)

"=" \(\Leftrightarrow\)\(x=4032\)