Những câu hỏi liên quan
Dương Thị Xuân Tình
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hương
Xem chi tiết
Giao Khánh Linh
Xem chi tiết
Ngô Lan Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Phương Nhàn
Xem chi tiết
Bui Huyen
25 tháng 3 2019 lúc 17:42

\(\left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1+\frac{x}{y}+1+\frac{y}{x}=2+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\)

Áp dụng BĐT cô si ,ta có:

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2\sqrt{\frac{x\cdot y}{y\cdot x}}=2\)

Vậy ta được đpcm

ta có:

\(a+\frac{1}{a}-2=\left(\sqrt{a}\right)^2+\left(\frac{1}{\sqrt{a}}\right)^2-2\sqrt{a\cdot\frac{1}{a}}=\left(\sqrt{a}+\frac{1}{\sqrt{a}}\right)^2\ge0\Rightarrow a+\frac{1}{a}\ge2\)

Vì a và 1/a cùng dấu nên 2 căn (a*1/a) lớn hơn 0 nha 

Bình luận (0)
Nguyễn Thị Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
27 tháng 12 2015 lúc 20:19

Em học lớp 6 vào chtt nha tick cho em với

Bình luận (0)
Dương Ngọc Minh
Xem chi tiết
Kurosaki Akatsu
5 tháng 8 2017 lúc 21:12

Theo AM-GM , có :

\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{2}{\sqrt{xy}}\)

Nhân vế theo vế :

\( \left(x+y\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\ge4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\)

Bình luận (0)
Dương Ngọc Minh
5 tháng 8 2017 lúc 21:21

Kurosaki Akatsu​   mình đang cần chứng minh phần sau nhé:))

Bình luận (0)
Hoàng Minh Hoàng
5 tháng 8 2017 lúc 21:34

Bạn ơi đề có nhầm không chứ khi dấu = xảy ra tức là a=b=1/2 thì Bt có Gt là 4 rồi

Bình luận (0)
nguyễn trung kiên
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 10 2018 lúc 8:56

Đáp án D

Bình luận (0)