=>\(\dfrac{x+y}{xy}>=\dfrac{4}{x+y}\)
=>x^2+2xy+y^2-4xy>=0
=>(x-y)^2>=0(luôn đúng)
mình sắp đi thi rồi ~ mong mn giúp nhanh được không ạ? cảm ơn nhiều <3
Giải Phương Trình 8(x+1/x)^2+4(x^2+1/x^2)^2-4(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2
Chứng minh bất đẳng thức sau x/y+y/x lớn hơn hoặc bằng 2 ( với x, khác 0)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2/y^2+y^2/x^2-3(x/y+y/x)+5 với x,y khác 0
cho ba số a,b,c thỏa a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=2009 Tính A=a^4+b^4+c^4
1 Cho x,y dương . Chứng minh bất đẳng thức
( x + y ) . ( 1/x + 1/y ) lớn hơn hoặc bằng 4
2 Với a khác 0 .Chứng minh a + 1/a lớn hơn hoặc bằng 2
MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Dùng phương pháp bất đẳng thức để giải phương trình sau (x^2+1)(y^2+4)(z^2+9)=48xyz(x;y;z>0)
CMR bất đẳng thức sau đúng với mọi x;y là các số thực bất kì khác 0 :
\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
Giải giup giùm em em cần gấp ạ nghĩ mãi mà vẫn không ra
a)CM: 3(a^2+b^2+c^2)>=(a+b+c)^2 với a,b,c bất kỳ
b) Cho x>0,y>0,z>0 và x+y+z=1.CM:(x+1/x)^2+(y+1/y)^2+(z+1/z)^2>=100/3
Xác định giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a)A=4x^2+9/x với x thay đổi, x>0
b) B= x^2+2y^2+3x-y+6 với x,y thay đổi
CM bất đẳng thức sau: a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2>= abc(a+b+c) (a,b,c bất kỳ)
CMR : các bất đẳng thức sau T/M với Mọi x,y
x2 + xy + y2 + 1 >0
Giải chi tiết cho mik nha các bạn!!! Thask Nhìu!!! Áp dụng hằng đẳng thức nhá!!!
CM các bất đẳng thức sau:
x2/y2+y2/x2>=x/y+ y/x( x,y >0)
x2/y2+y2/x2+4>=3(x/y+y/x) với mọi x,y>0
CM các bất đẳng thức sau:
x2/y2+y2/x2>=x/y+ y/x( x,y >0)
x2/y2+y2/x2+4>=3(x/y+y/x) với mọi x,y>0
chứng minh rằng bất đẳng thức sau thỏa mãn với mọi x;y
a, x2 +xy +y2 +1>0
b,x2 +5y2 +2x -4xy-10y +14 >0
