\(a=3d=4c=5d\Rightarrow\frac{a}{60}=\frac{b}{20}=\frac{c}{15}=\frac{d}{12}\Leftrightarrow\frac{ab}{1200}=\frac{c^2}{255}=\frac{d^2}{144}=\frac{ab-c^2-d^2}{1200-255-144}\Leftrightarrow\frac{d^2}{144}=\frac{831}{831}\Leftrightarrow d=12\Rightarrow b=20;c=15\Rightarrow\)

d cx có thể bằng -12 mà bạn

a = 60 & -60

b = 20 & -20

c = 15 & -15

d = 12 & -12

từ a=3b=4c=5d

=> a/60=b/20=c/15=d/12 =>ab/1200=c^2/225=d^2/144

=ab-c^2-d^2/1200-225-144=831/831=1 (theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

=>ab=1200;c^2=225;d^2=144

=>có 2 cặp (a,b,c,d) thỏa mãn là: (60,20,15,12) hoặc (-60,-20,-15,-12)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

Ta có:

\(a=3b=4c=5d\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{60}=\dfrac{3b}{60}=\dfrac{4c}{60}=\dfrac{5d}{60}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{60}=\dfrac{b}{20}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{d}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{ab}{1200}=\dfrac{c^2}{255}=\dfrac{d^2}{144}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{ab}{1200}=\dfrac{c^2}{255}=\dfrac{d^2}{144}=\dfrac{ab-c^2-d^2}{1200-255-144}=\dfrac{831}{831}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{d^2}{144}=\dfrac{831}{831}\Rightarrow d^2=\dfrac{144.831}{831}=144\Rightarrow d=\pm12\)

Ta có hai trường hợp:

Nếu \(d=12\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=20\\c=15\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow b-c=5\)

Nếu \(d=-12\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-20\\c=-15\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow b-c=-5\)

Vậy \(b-c=\pm5\)