Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN và CM cắt nhau tại G.
a) CM: AM=AN
b) Trên tia đối của tia NB, lấy điểm K sao cho NK=NG. CM: tam giác ANG=tam giác CNK. Từ đó suy ra AG//CK
c) CM: BG=GK
d) CM: BC+AG>2MN
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M;N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN và CM giao nhau tại G. Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG. Cmr:
a, AM = AN
b, Tam giác ANG = tam giác CNK và AG//CK
c, BG = GK
D, BC+AG > 2GC
Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A=100 độ. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hai đường thẳng CM và BN cắt nhau tại G.
a) Chứng minh: GM=GN.
b) Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK=NG. Tính AK=GC và chứng minh KC vuông góc với BC.
c) Lấy Q trên BC sao cho QC=QA. Từ Q kẻ song song với AC cắt AB tại E. Tính các góc của tam giác AQE.
d) Tính góc QCE.
a) Ta có: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)(M là trung điểm của AB)
\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)(N là trung điểm của AC)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AM=MB=AN=NC
Xét ΔANB và ΔAMC có
AN=AM(cmt)
\(\widehat{BAN}\) chung
AB=AC(ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔABN=ΔACM(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{MBG}=\widehat{NCG}\)(3)
Xét ΔMBG có \(\widehat{MBG}+\widehat{MGB}+\widehat{BMG}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(1)
Xét ΔNCG có \(\widehat{NCG}+\widehat{NGC}+\widehat{GNC}=180^0\)(Định lí tổng ba góc trong một tam giác)(2)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{MGB}+\widehat{BMG}=\widehat{NGC}+\widehat{CNG}\)
mà \(\widehat{MGB}=\widehat{NGC}\)(hai góc đối đỉnh)
nên \(\widehat{BMG}=\widehat{CNG}\)
Xét ΔBMG và ΔCNG có
\(\widehat{BMG}=\widehat{CNG}\)(cmt)
BM=CN(cmt)
\(\widehat{MBG}=\widehat{NCG}\)(cmt)
Do đó: ΔBMG=ΔCNG(g-c-g)
Suy ra: GM=GN(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB,ÁC. BN và CM cắt nhau tại G
a) Chứng minh: AM=AN
b) trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK=NG. chứng minh rằng tam giác ĂNG=tam giác CNK .từ đó suy ra AG//CK
c) chứng minh BG=GK
đ) chứng minh BC+AG>2MN
ta co :am=\(\frac{1}{2}\)ac(vi m la trung diem cua ac)
an=\(\frac{1}{2}\)ab(vi n la trung diem cua ab)
ma ab=ac suy ra am=an
b)xet tam giac ang va tam giac cnk co
an=bn
goc knb= goc ang
kn=ng
suy ra tam giac ang=tam giac cnk c,g,c
c)suy ra goc bkn=goc agn
ma s goc nay o vi tri so le trong
suy ra ag songsong kb
d)vi m la trung diem cua ac suy ra bm la trung diem cua ac suy ra bg=\(\frac{2}{3}\)gm
vi n la trung diem cua ab suy ra cn la trung diem cua ab
suy ra cg=\(\frac{2}{3}\)cn
ma gn=nk suy ra cg =gk
suy ra gb=kg
y cuoi dang suy nghi nha ban
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC cân tại A, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN cắt CM tại G
a. Chứng minh AM = AN
b. Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK =NG. Chứng minh tam giác ANG = tam giác CNK
c. Chứng minh AG // CK
d. Chứng minh: BG = GK
Ai giỏi làm hộ mình với ạ T_T
Tam giác ABC cân tại A, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN cắt CM tại G
a. Chứng minh AM = AN
b. Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK =NG. Chứng minh tam giác ANG = tam giác CNK
c. Chứng minh AG // CK
d. Chứng minh: BG = GK
Ai giỏi làm hộ mình với ạ T_T
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và AC: BN cắt CN tại G. Trên tia đối của tia NB lấy điểm K sao cho NK=NG. a) Chứng minh tam giác ANG = tamgiac CNK. Từ đó suy ra AG//CK.
b Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE =CB ; Em cắt AC tại I, chứng minh A,K, E thẳng hàng. Từ đó suy ra I là trọng tam tam ABE
Giúp mình câu b với mọi người. Thanks
Cho tam giác ABC cân tại A , gọi M và N lần lượt là trung điểmcủa AB và AC.BN và CM cắt nhau tại G
a)Chứng minh AM=AN
b)Trên tia đối của tia NB ,lấy điểm K sao cho NK=NG
Chứng minh: tam giác ANG = tam giác CNK.Từ đó suy ra AG song song với CK
c)Chứng minh :BG=GC
d)Chứng minh BC+AG>2MN
cho Tam giác ABC cân tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN cắt CM tại G. Trên tia đối của NB lấy K sao cho NK=NG. Chứng minh :
a) AM=AN
b)\(\Delta ANG=\Delta CNK\) và AG // CK
c) BG=GK
d) BC+AG=2.MN
(khỏi vẽ hình cx đc giúp mk vs mai mk phải đi học òi)
a)
ta có tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC=> 1/2 AB= 1/2 AC=> AM=AN
b)
ta có: N là trung điểm của AC => NA=NC
xét tam giác ANG và tam giác CNK có:
NA=NC(cmt)
NG=NK(gt)
ANG=CNK(2 góc đối đỉnh)
=> tam giác ANG=CNK(c.g.c)
=> NAG=NCK=> AG//CK
c)
ta có: BN là đường trung tuyến => BG=2GN mà GN=NK
=> BG=GN+NK
=> BG=GK
d) đợi mk nghĩ đã
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Hai đoạn thẳng BN và CM cắt nhau tại G .
a) Chứng minh AM = AN
b) Trên tia đối tia NB lấy điểm K sao cho NK = NG . Chứng minh AG song song với CK
c) BG = GK
d) BC + AG = 2MN