mk nghĩ chắc là ko

Có \(9^{25}+1=9^{25}-1+2=9^{25}-1^{25}+2\)

Có công thức : \(x^n-y^n⋮\left(x-y\right)\)

\(\Rightarrow9^{25}-1^{25}⋮8;2⋮2\)

Vậy \(9^{25}+1⋮2\)và có thể là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

đm,t k lộn rồi,Phạm Tuấn Đạt làm sai mà tau k đúng

2 số tự hiên liên tiếp có dạng a;a+1

=> a + a + 1 = 2a + 1 ( là số lẻ )

=> 2004 là tổng của hai số lẻ hặc chẵn liên tiếp

=> khoảng cách giữa hai số là 2

Số bé là :

( 2004 - 2 ) : 2 = 1001 ( là số lẻ )

1001 là số lẻ nên 2 số có tổng bằng 2004 là số lẻ liên tiếp .

Vậy tổng hai 2004 là tổng của hai số lẻ liên tiếp .

Nếu là 2 số tự nhiên liên tiếp thì tổng của chúng phải là 1 số lẻ => đây là hai số lẻ (hoặc chẵn) liền nhau => khoảng cách giữa hai số là 2

Số bé là

(2004-2):2=1001

Số lớn là

1001+2=1003

Đây là hai số lẻ liền nhau

Theo đề ra , ta có : 

2 số tự hiên liên tiếp có dạng a;a+1

=> a + a + 1 = 2a + 1 ( là số lẻ )

=> 2004 là tổng của hai số lẻ hặc chẵn liên tiếp

=> khoảng cách giữa hai số là 2

Số bé là :

( 2004 - 2 ) : 2 = 1001 ( là số lẻ )

1001 là số lẻ nên 2 số có tổng bằng 2004 là số lẻ liên tiếp .

Vậy tổng hai 2004 là tổng của hai số lẻ liên tiếp .

Hai số tự nhiên liên tiếp gồm một số lẻ và một số chẵn 

\(\Rightarrow2n\left(2n+1\right)⋮2\)

Mà \(3n+1\)là số lẻ nên....

gọi tích hai stn liên tiếp là \(n\left(n+1\right)=n^2+n\left(n\in N\right)\)

giả sử tích hai stn liên tiếp có dạng 3n+1

suy ra \(n^2+n=3n+1\Leftrightarrow n^2-2n+1=2\Leftrightarrow\left(n-1\right)^2=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n-1=\sqrt{2}\\n-1=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\sqrt{2}+1\\n=-\sqrt{2+1}\end{cases}}\)

mà n là số tự nhiên nên ...

\(2n\left(2n+1\right)\)là số chẵn 

3n +1 không chia hết cho 3 

Vậy ta cần chứng minh 2n(2n+1) là một số chia hết cho 3

Giả sử 2n không chia hết cho 3

\(2n=3k+1\)

\(\Rightarrow2n+1=3k+2\)

\(\Rightarrow2n\left(2n+1\right)=\left(3k+1\right)\left(3k+2\right)=9n^2+9n+2\)chia 3 dư 2 

Vậy tích 2n(2n+1) chia 3 dư 2

Với \(2n=3k+2\)

\(\Rightarrow2n+1=3k+3\)

\(\Rightarrow2n\left(2n+1\right)=3\left(k+3\right)\left(3k+2\right)⋮3\)

C/m tương tự vói 2k+1 nhé bạn

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a-1,a,a+1 (a thuộc N )
Theo bài ra có :
a.(a+1) - a.(a-1) = 52
=> a^2 + a - a^2 + a = 52
=> 2a = 52
=> a = 26
=> Ba số cần tìm là 25,26,27

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n ; n + 1 ; n + 2

Ta có (n + 1)(n + 2) - n(n + 1) = 52

=> (n + 1)(n + 2 - n) = 52

=> (n + 1).2 = 52

=> n + 1 = 26

=> n = 25

=> n + 2 = 27

Vậu 3 số tự nhiên liên tiếp tìm được là 25;26;27

Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a-1,a,a+1 (a thuộc N )
Theo bài ra có :
a.(a+1) - a.(a-1) = 52
=> a^2 + a - a^2 + a = 52
=> 2a = 52
=> a = 26
=> Ba số cần tìm là 25,26,27

 ước của 2 số nguyên tố liên tiếp là 1