2 x \(\overline{ab7}\) + 21 = \(\overline{7ab}\)

2 x (\(\overline{ab}\) x 10 + 7) + 21 = 700 + \(\overline{ab}\)

\(\overline{ab}\) x 20 + 14 + 21 = 700 + \(\overline{ab}\)

\(\overline{ab}\) x 20 + (14 + 21) = 700 + \(\overline{ab}\)

\(\overline{ab}\) x 20 + 35 = 700 + \(\overline{ab}\)

\(\overline{ab}\) x 20 + 35 - \(\overline{ab}\) = 700

(\(\overline{ab}\) x 20 - \(\overline{ab}\)) + 35 = 700

\(\overline{ab}\) x (20 - 1) + 35 = 700

\(\overline{ab}\) x 19 + 35 =  700

\(\overline{ab}\) x 19 = 700 -  35

\(\overline{ab}\) x 19 = 665

\(\overline{ab}\)  = 665  : 19

\(\overline{ab}\)  = 35

\(\overline{7ab}\) = \(\overline{ab7}\) x 2 + 21

700 + \(\overline{ab}\) = \(\left(\overline{ab}\times10+7\right)\) x 2 + 21

700 + \(\overline{ab}\) = \(\overline{ab}\) x 20 + 14 + 21

\(\overline{ab}\) x 20 + 14 + 21 - \(\overline{ab}\) = 700

(\(\overline{ab}\) x 20 - \(\overline{ab}\)) + (14  + 21) = 700

\(\overline{ab}\) x (20 - 1) + 35 = 700

\(\overline{ab}\) x 19 + 35 = 700

\(\overline{ab}\) x 19 = 700 -  35

\(\overline{ab}\) x 19 = 665

\(\overline{ab}\)        =  665 : 19

\(\overline{ab}\)       = 35

Bài 2 : 

\(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2008}\)và 4 

cau b ta co9;(x+x+.....+x)-(1+2+....+100)=4950

                   100x           -  5050              =4950

                               100x                        =4950+5050

                                       100x                   =10000

                                              x=10000 ;100

                                              x=100

Ta có :

7ab = 2 . ab7 + 21

<=> 700 + ab = 20 . ab + 14 + 21

<=> 700 + ab = 20 . ab + 35

=> 700 - 35 = 20 . ab - ab

=> 665 = 19 . ab

=> ab = 35