1! + 2! + ... + n! là luỹ thừa một số tự nhiên
TÌM SỐ TỰ NHIÊN C,BIẾT RẰNG VỚI MỌI n THUỘC SỐ TỰ NHIÊN TA CÓ :
a) C luỹ thừa n =1
b) c luỹ thừa n =0
cho mình cách làm thì càng tốt mình tick cho.
Trong các số sau, số nào là luỹ thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1: 8;10;16;40;125.
Các số là luỹ thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1.
8 = 23; 16 = 42; 125 = 53.
trong các số sau , số nào là luỹ thừa của một số tự nhiên với mũ số lớn hơn 1:
8,16,20,27,60,64,81,90,100
Phân tích thành thừa số nguyên tố:
\(8=2^3;3>1\)
\(16=2^4;4>1\)
\(20=2^2.5;1=1\)
\(27=3^3;3>1\)
\(60=2^2.3.5;1=1\)
\(64=2^6;6>1\)
\(81=3^4;4>1\)
\(90=2.3^2.5;1=1\)
\(100=10^2;2>1\)
Vậy các số chọn được là 8 ; 16 ; 27 ; 64 ; 81 ; 100
Trong các số sau,số nào là luỹ thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn ( chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng luỹ thừa):
8,16,20,27,60,64,81,90,100
8=2^3
16=4^2
27=3^3
64=8^2
81=9^2
100=10^2
vay cac so co dang luy thua cua 1 so tu nhien lon hon 1 la :8 , 16 , 27 , 64, 81 , 100.
các số dạng lũy thừa của 1 số tự nhiên lớn hơn 1 là:8,16,27,64,81,100
Một số tự nhiên bất kì , khi nâng lên luỹ thừa bậc 4n + 1 ( n thuộc N ) thì chữ số tận cùng không thay đôi nói rõ hơn được không ạ ??
1 Chứng tỏ rằng
a) A + 1 là 1 luỹ thừa của 2 Biết A = 1 + 2 + 22 + ... + 280
b) 2B - 1 là 1 luỹ thừa của 3 Biết B = 1 + 3 + 32 + ... + 399
2 Tìm số tự nhiên x biết
a) 2x . ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... = 22015 ) + 1 = 22016
b) 8x - 1 = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22015
( giải chi tiết hộ mình với ạ Cảm ơn <3 )
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{80}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{81}\)
\(2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{81}-1-2-2^2-...-2^{80}\)
\(A=2^{81}-1\)
Nên A + 1 là:
\(A+1=2^{81}-1+1=2^{81}\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(3B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{100}-1-3-3^2-...-3^{99}\)
\(2B=3^{100}-1\)
Nên 2B + 1 là:
\(2B+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
2)
a) \(2^x\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)+1=2^{2016}\)
Gọi:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(A=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)+1=2^{2016}\)
\(\Rightarrow2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^x=\dfrac{2^{2016}-1}{2^{2016}-1}=1\)
\(\Rightarrow2^x=2^0\)
\(\Rightarrow x=0\)
b) \(8^x-1=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
Gọi: \(B=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(B=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(8^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow\left(2^3\right)^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}=2^{2016}\)
\(\Rightarrow3x=2016\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2016}{3}\)
\(\Rightarrow x=672\)
Trong các số sau đây số nào là luỹ thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1: 4; 9; 15; 64; 81; 125; 1331.
Tìm các số từ 1 đến 30 sao cho nó là
a) Bình phương của một số tự nhiên b) Lập phương của một số tự nhiên
Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa của 10
100 ; 1000; 10000;1000000 ; 100000000
Tìm các số từ 1 đến 30 sao cho nó là
a) Bình phương của một số tự nhiên b) Lập phương của một số tự nhiên
Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa của 10
100 ; 1000; 10000;1000000 ; 100000000
a,1;4;9;16;25
b,1;8;27
c, 100=10^2
1000=10^3
10000=10^4
1000000=10^6
100000000=10^8