xy-2x+y+1=0

=>xy-2x+y=-1

=>x.(y-2)+y=-1

=>x.(y-2)+y-2=-1-2

=>(y-2).(x+1)=-3

=>y-2,x+1thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

vậy x=2;y=3

      x=-4;y=1

     x=0; y=5

     x=-2;y=-1

xy-2x+y+1=0

=>xy-2x+y=-1

=>x.(y-2)+y=-1

=>x.(y-2)+y-2=-1-2

=>(y-2).(x+1)=-3

=>y-2,x+1thuộc Ư(-3)={1;-1;3;-3}

vậy x=2;y=3

      x=-4;y=1

     x=0; y=5

     x=-2;y=-1

a) Ta có 3= 1.3= (-1).(-3)=3.1=(-3).(-1)

   Vậy cặp số x,y cần tìm là (1;3); (3;1);(-1;-3);(-3;-1)

b) Ta có; 8= 1.8=2.4=-1.(-8)=-2.(-4) và ngược lại

 Vì 2y-1 là số lẻ

=> 2y-1=1 và x = 8                                      2y-1= -1 và x= -8

       y=1                                                       y=0

Vậy cặp số xy cần tìm là (8;1); (-8;0)

   => y=1

\(\left(x-2\right)\left(2y+1\right)=4\)

Ta có : 4 = 1 . 4

               = -1 . (-4)

               = 2 . 2

               = ( -2 ) . ( - 2 )

* x - 2 = 1 ; 2y + 1 = 4 => x = 3 ; y = 1, 5 ( Không thỏa mãn vì 1, 5 \(\notin\)Z )

* x - 2 = 4 ; 2y + 1 = 1 => x = 6 ; y = 0 ( Thỏa mãn )

* x - 2 = -1 ; 2y + 1 = -4 => x = 1 ; y = -2, 5 ( Không thỏa mãn vì -2, 5 \(\notin\)Z )

* x - 2 = -4 ; 2y + 1 = -1 => x = -2 ; y = -1 ( Thỏa mãn )

* x - 2 = 2 ; 2y + 1 = 2 => x = 4 ; y = 0, 5 ( Không thỏa mãn vì 0, 5 \(\notin\)Z )

* x - 2 = -2 ; 2y + 1 = -2 => x = 0 ; y = -1, 5 ( Không thỏa mãn vì -1, 5 \(\notin\)Z )

=> Ta được bảng sau :

Vậy các cặp số nguyên x;y thuộc các giá trị trên

=> x-2= 4/2y+1

xét các ước của 4

TH1. 2y+1=4 => x-2=1 

=> x=3,y=3/2 ( loại vì y không nguyên)

tương tự xét các ước còn lại ra x,y( cả âm cả dương)

x, y nguyên => x-2; 2y+1 nguyên 

=> x-2; 2y+1 \(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Vì 2y+1 lẻ => 2y+1={-1;1}

Với 2y+1=-1 =>  \(\hept{\begin{cases}2y+1=-1\\x-2=-4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y=-2\\x=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=-2\end{cases}}}\)

Với 2y+1=1 => \(\hept{\begin{cases}2y+1=1\\x-2=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=0\\x=6\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=0\\x=6\end{cases}}}\)