Trả lời :

Cho A = 3+32+33+34+...+3903+32+33+34+...+390 . Chứng minh rằng A chia hết cho 11 và 13

Bài làm:

Ta có : A = (3+32+33+34+35)+...+(386+387+388+389+390)

= 3(1+3+32+33+34)+...+386(1+3+32+33+34)

= 3 . 121 + 36 . 121 + ... + 386 . 121

= 3 . 11 . 11 + 36 . 11 . 11 + ... + 386 . 11 . 11 ⋮ 11

⇒ A ⋮11

A = ( 3+32+33)+(34+35+36)+...+(388+389+390)

= 3(1+3+32) + 34(1+3+32) + ... + 388(1+3+32)

= 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 388 . 13 ⋮13

⇒ A ⋮ 13

Vậy A chia hết cho 11 và 13

Hok_Tốt

#Thiên_Hy

ban lm sai roi bn

Ai tk sai vậy ?

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=2².5.7² và 616=2³.7.11 nên ƯCLN (980;616)=2².7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Đáp số: n=28.

1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.

2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )

3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13

Được cập nhật Bùi Văn Vương 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

a) A = 1+ 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹ ( có 12 sô, 12 chia hết cho 3)

A = (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

A = 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹.(1 + 3 + 3²)

A = 13 + 3³.13 + ... + 3⁹.13

A = 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹) chia hết cho 13

b) Lm tươg tự

Nhóm 4 số vào để ra số 40

a/ ta có : 

C = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

C = 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³ + ... + 3¹¹

C = (3⁰ + 3¹ + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵ ) + ( 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ ) + (3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹)

C = 3⁰ .(1 + 3+ 3² ) + 3³.( 1 + 3+ 3²) + 3⁶ . ( 1 + 3 +3²) + 3⁹ (1 + 3+ 3²)

C = 3⁰ . 13 + 3³. 13 + 3⁶ . 13 + 3⁹ . 13

C = ( 3⁰ +3³  + 3⁶ + 3⁹ ) . 13

vì 13 chia hết cho 13 nên (3⁰  + 3³  + 3⁶ + 3⁹ ) . 13 chia hết cho 13

hay C chia hết cho 13 ( đpcm)

b/ bn làm như phần a, nhg  bn  góp 4 số lại vs nhau :

( 3⁰ + 3¹ + 3² + 3³) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3⁷ ) + ( 3⁸ + 3⁹ + 3¹⁰ + 3¹¹ )

rồi bn làm tương tự như phần a nhé

ủng hộ mk nha !!!!! ^_^

= 3( 1  + 3 + 3³) + 3⁵(1 + 3 + 3³) + ............+3¹⁹⁸⁹(1 + 3 + 3³) 

= 13( 3 + 3⁵ +........+ 3¹⁹⁸⁹) nên chia hết 13

Anh làm phần a,b em tự mày mò nhé.

a)Ta có:

n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp khác tính chẵn lẻ nên 1 số là chẵn:

=>(n+1)n(n+2) chia hết cho 2.

n;n+1;n+2 là 3 só tự nhiên liên tiếp nên 1 số chia hết cho 3(chứng minh bằng dùng 3k;3k+1;3k+2)

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 3.

Vậy ....

Anh làm phần a,b em tự mày mò nhé.

a)Ta có:

n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp khác tính chẵn lẻ nên 1 số là chẵn:

=>(n+1)n(n+2) chia hết cho 2.

n;n+1;n+2 là 3 só tự nhiên liên tiếp nên 1 số chia hết cho 3(chứng minh bằng dùng 3k;3k+1;3k+2)

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 3.

Vậy ....

Anh làm phần a,b em tự mày mò nhé.

a)Ta có:

n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp khác tính chẵn lẻ nên 1 số là chẵn:

=>(n+1)n(n+2) chia hết cho 2.

n;n+1;n+2 là 3 só tự nhiên liên tiếp nên 1 số chia hết cho 3(chứng minh bằng dùng 3k;3k+1;3k+2)

=>n(n+1)(n+2) chia hết cho 3.

Vậy ....