a) Tính A=\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{15}\)+\(\frac{1}{21}\)+...+\(\frac{1}{120}\)
B)Chứng tỏ rằng với \(n\in Z\)thì phân số \(\frac{7n}{7n+1}\)luôn là phân số tối giảm
Những câu hỏi liên quan
Bài 1
Tìm x)
x2011-x2010=0
Bài 2
a) Tính: A=\(\frac{1}{10}\)+\(\frac{1}{15}\)+\(\frac{1}{21}\)+....+\(\frac{1}{120}\)
b) Chúng tỏ rằng với mọi n thuộc z thì phân số \(\frac{7n}{7n+1}\)luôn là phân số tối giản
Bài 1: x thuộc tập hợp Z.
Bài 2:
a)
b) Để phân số đó tối giản thì ƯCLN (7n, 7n + 1) = 1
Gọi d là ƯCLN của 7n và 7n + 1, ta có:
7n chia hết cho d và 7n + 1 chia hết cho d => 7n + 1 - 7n chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d = 1
Vậy phân số đó tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng với mọi n thuộc Z thì phân số \(\frac{7n}{7n+1}\) luôn là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN của 7n và 7n + 1
=> 7n chia hết cho d và 7n + 1 chia hết cho d
=> (7n + 1) - 7n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy phân số \(\frac{7n}{7n+1}\) tối giản với mọi n
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi ước chung lớn nhất cảu 7n và 7n+1 là d
Ta có: 7n chia hết cho d ; 7n+1 chia hết cho d
=> 7n+1 - 7n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> uwocschung lớ nhất của 7 n và 7n+1 là 1
=> \(\frac{7n}{7n+1}\)tối giản
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d = ƯCLN ( 7n ; 7n + 1 )
Ta có :
7n \(⋮\)d ; 7n + 1 \(⋮\)d
=> ( 7n + 1 ) - 7n \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
Vậy .........
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1)Trong tháng 1 năm 1991 có ba ngày thứ năm là ba số nguyên tố. Với nhận xét đó, bạn hãy tính xem ngày 3-2-1991 vào thứ mấy ?2)Tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN(a,b) 2103)a) Tìm overline{ab} để frac{overline{ab}}{a+b}nhỏ nhất.b)Chứng minh : frac{1}{5^2}+frac{1}{6^2}+...+frac{1}{2007^2}frac{1}{5}4) Chứng tỏ rằng với mọi nin Zthì phân số frac{7n}{7n+1}luôn là phân số tối giản.5) Tìm tập hợp các số nguyên x đểfrac{5x}{3}:frac{10x^2+5x}{21}có giá trị nguyên6)a) Tìm p...
Đọc tiếp
1)Trong tháng 1 năm 1991 có ba ngày thứ năm là ba số nguyên tố. Với nhận xét đó, bạn hãy tính xem ngày 3-2-1991 vào thứ mấy ?
2)Tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng bằng 2940 và BCNN(a,b) = 210
3)
a) Tìm \(\overline{ab}\) để \(\frac{\overline{ab}}{a+b}\)nhỏ nhất.
b)Chứng minh : \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{2007^2}>\frac{1}{5}\)
4) Chứng tỏ rằng với mọi \(n\in Z\)thì phân số \(\frac{7n}{7n+1}\)luôn là phân số tối giản.
5) Tìm tập hợp các số nguyên x để\(\frac{5x}{3}:\frac{10x^2+5x}{21}\)có giá trị nguyên
6)
a) Tìm phân số \(\frac{a}{b}\)bằng phân số \(\frac{44}{66}\)và ƯCLN(a,b)=36
b) Tìm x biết \(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)
Bạn gì ơi đăng thì đăng ít bài 1 thôi bạn đăng nhiều thế chẳng ai làm hết đc đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình làm bài 4
Ta có ; 7n và 7n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp
Mà ƯCLN của 2 số nguyên liên tiếp luôn luôn bằng 1
Vậy phân số : \(\frac{7n}{7n+1}\) luôn luôn tối giản với mọi n
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6 b) :
Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+......+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+.....+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+.....+\frac{2}{x\left(x+2\right)}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+......+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{20}{41}:\frac{1}{2}=\frac{40}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=1-\frac{40}{41}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{41}\)
=> x + 2 = 41
=> x = 31
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng tỏ rằng nếu phân số $\frac{7n^2+1}{6}$7n2+16 là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số $\frac{n}{2}$n2 và $\frac{n}{3}$n3 là các phân số tối giản
tìm n thuộc Z để P= \(\frac{-n+2}{n-1}\) là số nguyên tố
chứng tỏ rằng với mọi n thì \(\frac{7n+10}{5n+7}\) là phân số tối giản
giải giúp mk với
Chứng tỏ rằng nếu phân số \(\frac{7n^2+1}{6}\) là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số \(\frac{n}{3}\) và \(\frac{n}{2}\) là phân số tối giản
Giải cụ thể hộ mình nha !!!
chứng minh rằng : phân số \(\frac{7n-1}{6n-1}\)là phân số tối giản với mọi N\(\varepsilon\)Z
Chứng tỏ rằng nếu phân số \(\frac{7n^2+1}{6}\) là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số \(\frac{n}{2}\) và \(\frac{n}{3}\) là các phân số tối giản
ta có 7n2+1/6 là số tự nhiên nên 7n2+1 chia hết cho 6 do đó 7n2+1 chia hết cho 2 và 7n2+1 chia hết cho 3
--> n không chia hết cho 2 và n không chia hết cho 3
vậy n/2 và n/3 là các phân số tối giản
bạn làm thế ko biết đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu phân số \(\frac{7n^2+1}{6}\)là số tự nhiên với n\(\in\)N thì các phân số\(\frac{n}{2}\)và\(\frac{n}{3}\)là các phân số tối giản.