Cho A=\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+...+\frac{1}{60}\)
Chứng minh A ko phải là số tự nhiên
Vì sao
Những câu hỏi liên quan
1. Cho Afrac{1}{2^2}+frac{1}{3^2}+frac{1}{4^2}+...+frac{1}{100^2}.Chứng minh rằng A frac{3}{4}2. Cho Afrac{50}{111}+frac{50}{112}+frac{50}{113}+frac{50}{114}. Chứng tỏ 1 A 23.a) Cho các số nguyên dương xvà y.Biết rằng xvàylà 2 số nguyên tố cùng nhau:Chứng minh rằng: frac{a}{b}frac{x.left(2017.x+yright)}{2018.x+y}là phân số tối giản b) Cho A frac{2018^{100}+2018^{96}+...+2018^4+1}{2018^{102}+2018^{100}+...+2018^2+1}. Chứng minh rằng 4.A left(0,1right)^64. Cho Afrac{1}{4}+fra...
Đọc tiếp
1. Cho \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\).Chứng minh rằng \(A< \frac{3}{4}\)
2. Cho \(A=\frac{50}{111}+\frac{50}{112}+\frac{50}{113}+\frac{50}{114}\). Chứng tỏ \(1< A< 2\)
3.a) Cho các số nguyên dương \(x\)và \(y\).Biết rằng \(x\)và\(y\)là 2 số nguyên tố cùng nhau:
Chứng minh rằng: \(\frac{a}{b}=\frac{x.\left(2017.x+y\right)}{2018.x+y}\)là phân số tối giản
b) Cho A =\(\frac{2018^{100}+2018^{96}+...+2018^4+1}{2018^{102}+2018^{100}+...+2018^2+1}\). Chứng minh rằng \(4.A< \left(0,1\right)^6\)
4. Cho \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{81}+\frac{1}{100}\). Chứng tỏ rằng \(A>\frac{65}{132}\)
5.Chứng minh rằng \(A=\frac{100^{2016}+8}{9}\)là số tự nhiên
6. Chứng tỏ rằng phân số có dạng \(\frac{3a+4}{2a+3}\)là phân số tối giản
7. Tìm \(x\inℤ\)sao cho \(x-5\)là bội của \(x+2\)
8.Cho \(a,b,c,d\inℕ^∗\)thỏa mãn \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{2018.a+c}{2018.b+d}< \frac{c}{d}\)
9.Cho S=\(\frac{5}{2^2}+\frac{5}{3^2}+\frac{5}{4^2}+...+\frac{5}{100^2}\). Chứng tỏ rằng \(2< S< 5\)
10. Cho 2018 số tự nhiên là \(a1;a2;...;a2018\)đều là các số lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{a1^2}+\frac{1}{a2^2}+\frac{1}{a3^2}+...+\frac{1}{a2018^2}=1\). Chứng minh rằng trong 2018 số này ít nhất sẽ có 2 số bằng nhau
Ô...mai..gót
Thế này ko ai giải cho bn đâu vì họ ko dại gì làm tất cả chỉ để lấy cái T.I.C.K
Hãy đăng từng câu một
Ai đồng quan điểm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn lấy mấy bài này từ mấy cái đề học sinh giỏi vậy ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhưng ai biết câu nào thì làm câu đấy mình đâu bắt các bạn làm hết đâu
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = \(\frac{1}{2^2}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{4^2}\)+.....+\(\frac{1}{2014^2}\)+\(\frac{1}{2015^2}\)+\(\frac{1}{2016^2}\)
CHỨNG MINH RẰNG A KHÔNG PHẢI LÀ SỐ TỰ NHIÊN.
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+.........+\frac{1}{2016^2}\)
\(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1\cdot2}\)
\(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2\cdot3}\)
...........
\(\frac{1}{2016^2}<\frac{1}{2015\cdot2016}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+........+\frac{1}{2016^2}<\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+.....+\frac{1}{2015\cdot2016}\)
\(\Rightarrow A<\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow A<\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2015}{2016}\)
\(\Rightarrow A<1\) (1)
\(\frac{1}{2^2}>0\)
\(\frac{1}{3^2}>0\)
........
\(\frac{1}{2016^2}>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{2016^2}>0+0+.......+0\)
\(\Rightarrow A>0\) (2)
Từ (1) và (2):
\(\Rightarrow\)0<A<1
\(\Rightarrow\)A không là số tự nhiên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A =\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}\) Chứng minh rằng A<\(\frac{4}{5}\)
Mình ko biết thông cảm nha .Năm nay mình mới lên lớp 5 thui à
THẬT LÒNG XIN LỖI VÌ KO GIÚP ĐƯỢC GÌ
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho a1 , a2,.., a2017 là các số tự nhiên thỏa mãn \(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+...+\frac{1}{a_{2017}^2}>4\)chứng minh rằng trong 2017 số trên tồn tại ít nhất 4 số bằng nhau
Đề sai rồi. Chỉ cần \(3\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}\right)=\frac{49}{12}>4\) thì cần gì tới 4 số phải bằng nhau nữa.
Đúng 0
Bình luận (0)
xin đính chính lại là VT > 5. Bạn giúp mình bài này với
Đúng 0
Bình luận (0)
Sửa đề theo như người đăng thì VT > 6
Giả sử trong 2017 số đó không có 4 số nào bằng nhau thì ta có:
\(\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+...+\frac{1}{a_{2017}}\le3\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{672^2}\right)+\frac{1}{673^2}\)
\(< 3\left(1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{671.672}\right)+\frac{1}{673^2}\)
\(=3\left(1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{671}-\frac{1}{672}\right)+\frac{1}{673^2}\)
\(=3\left(1+1-\frac{1}{672}\right)+\frac{1}{673^2}< 6\)
Vậy trong 2017 số có ít nhất 4 số bằng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho \(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
chứng minh rằng \(A>\frac{7}{12}\)
A: có 30 số hạng không đủ
phải chia nhỏ ra
\(A=\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{36}\right)+\left(\frac{1}{37}+..+\frac{1}{48}\right)+\left(\frac{1}{49}+..+\frac{1}{60}\right)\)
\(A>\left(\frac{6}{36}\right)+\left(\frac{12}{48}\right)+\left(\frac{12}{60}\right)=\frac{3}{12}+\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{7}{12}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
A=\(\frac{13,5\times1420+4,5\times789\times3}{3+6+9+...+24+27}\)
Bài 2: Chứng minh: A=\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2018^2}\)không là số tự nhiên.
Chứng minh rằng
\(A=\frac{3}{5}< \frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}< \frac{4}{5}\)
Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+\frac{1}{34}+...+\frac{1}{60}\)
CMR : \(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}\)
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) > 1/40 x 10 = 1/4 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) > 1/5 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) > 1/6
S > 1/4 + 1/5 + 1/6.
Trong khi đó (1/4 + 1/5 + 1/6) > 3/5
Vậy A > 3/5
Phần 2.
S = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)
Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)
Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) < 1/4 ; (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) < 1/5
Mà S = (1/3 + 1/4 + 1/5) < 4/5 (Vì 1/3 + 1/5 < 3/5 hay 7/12 < 3/5 hay 35/60 < 36/60)
Vậy S < 4/5
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a1, a2, ..., a2017 là các số tự nhiên thỏa mãn \(\frac{1}{a1_{ }^2}+\frac{1}{a2^2}+...+\frac{1}{a_{ }2017^2}>4\) chứng minh rằng trong 2017 số trên tồn tại ít nhất 4 số bằng nhau