A có là số nguyên hay không, biết:
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2017}\right).\left(1+2+3+4+5+...+2017\right)\)
Những câu hỏi liên quan
A frac{frac{3}{4}-frac{3}{11}+frac{3}{13}}{frac{5}{4}-frac{5}{11}+frac{5}{13}}+frac{frac{1}{2}-frac{1}{3}+frac{1}{4}}{frac{5}{4}-frac{5}{6}+frac{5}{8}}B frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{left(2^2.3right)^6+8^4.3^5}-frac{5^{10}.7^3-25^5.49}{left(125.7right)^3+5^9.14^3}C frac{left(a^{2016}+b^{2016}right)^{2017}}{left(c^{2016}+d^{2016}right)^{2017}} frac{left(a^{2017}-b^{2017}right)^{2016}}{left(c^{2017}-d^{2017}right)^{2016}}
Đọc tiếp
A = \(\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)
B = \(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6+8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-25^5.49}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
C = \(\frac{\left(a^{2016}+b^{2016}\right)^{2017}}{\left(c^{2016}+d^{2016}\right)^{2017}}\)= \(\frac{\left(a^{2017}-b^{2017}\right)^{2016}}{\left(c^{2017}-d^{2017}\right)^{2016}}\)
A = \(\frac{\frac{3}{4}-\frac{3}{11}+\frac{3}{13}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{11}+\frac{5}{13}}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{5}{6}+\frac{5}{8}}\)
\(=\frac{3.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}{5.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}+\frac{1}{13}\right)}+\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{1}{\frac{5}{2}}\)
\(=\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1\)
b) B = \(\frac{2^{12}.3^5-4^6.9^2}{\left(2^2.3\right)^6.8^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3:25^5.49}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-\left(2^2\right)^6.\left(3^2\right)^2}{2^{12}.3^6+\left(2^3\right)^4.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-\left(5^2\right)^5.7^2}{\left(5^3\right)^3.7^3+5^9.\left(7.2\right)^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^5-2^{12}.3^4}{2^{12}.3^6+2^{12}.3^5}-\frac{5^{10}.7^3-5^{10}-7^2}{5^9.7^3+5^9.7^3.2^3}\)
\(=\frac{2^{12}.3^4.\left(3-1\right)}{2^{12}.3^5\left(3+1\right)}-\frac{5^{10}.7^2.\left(7-1\right)}{5^9.7^3\left(1+2^3\right)}\)
\(=\frac{1}{3.2}-\frac{5.2}{7.3}\)
\(=\frac{7}{3.2.7}-\frac{5.2.2}{7.3.2}\)
\(=\frac{7}{42}-\frac{20}{42}\)
\(=-\frac{13}{42}\)
cs ng làm đung r
đag định lm
Chứng minh A là một số nguyên dương :
A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}+\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)^2+\)\(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2017}\right)^2\)
Cho A = 1 - \(\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2-\left(\frac{3}{4}\right)^3+.......-\left(\frac{3}{4}\right)^{2017}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2018}\)
Chứng minh A không phải là số nguyên
\(\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^4+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2018}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}\)
\(\frac{3}{4}A+A=\frac{3}{4}-\left(\frac{3}{4}\right)^2+\left(\frac{3}{4}\right)^3-\left(\frac{3}{4}\right)^4+...-\left(\frac{3}{4}\right)^{2018}+\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1-\frac{3}{4}+\left(\frac{3}{4}\right)^2...\)( Bn tự ghi lại A do máy mình ko đủ độ rộng )
\(\frac{7}{4}A=\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1\)
\(A=\text{ }\left[\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1\right]:\frac{7}{4}\)
\(A=\text{ }\frac{\left[\left(\frac{3}{4}\right)^{2019}+1\right].4}{7}\)
=> A là phân số
=> A ko phải số nguyên
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\left(2017-\frac{1}{4}-\frac{2}{5}-\frac{3}{6}-...-\frac{2017}{2020}\right):\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{25}+\frac{1}{30}+\frac{1}{35}+...+\frac{1}{10100}\right)\)
A = 2017 - ( 1 -\(\frac{3}{4}\)) - ( 1 - \(\frac{3}{5}\)) -...- ( 1 - \(\frac{3}{2020}\)) : Còn lại
A = 2017 - 1 + \(\frac{3}{4}\) - 1 + \(\frac{3}{5}\) -... - 1 +\(\frac{3}{2020}\) : Còn lại
A = 0 + \(\frac{3}{4}\)+\(\frac{3}{5}\)+\(\frac{3}{2020}\) : CÒn lại
A = 3 x ( \(\frac{1}{4}\)+\(\frac{1}{5}\)+...+ \(\frac{1}{2020}\)) : ( \(\frac{1}{4x5}\)+\(\frac{1}{5x5}\) + ... )
A = 3 : \(\frac{1}{5}\)
A = 15
Đúng 0
Bình luận (0)
= 15 nha
đúng 1000000000000000000000000000000% đó cái này ở violympic cấp tỉnh lớp 5 đó....
Đúng 0
Bình luận (0)
bằng 15 mk chắc chắn vì mk thi violympic vòng 17 mk được 300 mà
bạn kết bạn với mk thì có bài nào khó thì mk sẽ đáp ứng
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Câu 1. Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau :a. A ( 689 - 31 ) - ( 269 - 131 )b. B left(frac{1}{2}+frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}+1right)timesleft(frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}+frac{3}{4}right)-left(frac{1}{2}+frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}right)timesleft(frac{2016}{2017}+frac{2017}{2018}+frac{3}{4}+1right)c. C 1-frac{5}{6}+frac{7}{12}-frac{9}{20}+frac{11}{30}-frac{13}{42}+frac{15}{56}-frac{17}{72}+frac{19}{90}
Đọc tiếp
Câu 1. Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau :
a. A = ( 689 - 31 ) - ( 269 - 131 )
b. B = \(\left(\frac{1}{2}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+1\right)\times\left(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}\right)\times\left(\frac{2016}{2017}+\frac{2017}{2018}+\frac{3}{4}+1\right)\)c. C = \(1-\frac{5}{6}+\frac{7}{12}-\frac{9}{20}+\frac{11}{30}-\frac{13}{42}+\frac{15}{56}-\frac{17}{72}+\frac{19}{90}\)
C\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)-\(\frac{1}{6.7}\)+\(\frac{1}{7.8}\)-\(\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}\)
c=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{10}\)
c=\(\frac{9}{10}\)
còn a và b rễ lắm mình ko thích làm bài rễ đâu bạn cố chờ lời giải khác nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=1-\frac{2017}{2019}+\left(\frac{2017}{2019}\right)^2-\left(\frac{2017}{2019}\right)^3+...+\left(\frac{2017}{2019}\right)^{2018}\)
Chứng minh A không là số nguyên.
\(A=\left(2017-\frac{1}{4}-\frac{2}{5}-\frac{3}{6}-\frac{4}{7}-...-\frac{2017}{2020}\right):\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{25}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{10100}\right)\)
Tính giúp mình với !
Mình thi rồi, mình biết là 15 nhưng mình cần CÁCH GIẢI !
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính :
a) \(\text{A}=\left(1\times2\right)^{-1}+\left(2\times3\right)^{-1}+...+\left(2014\times2015\right)^{-1}\).
b) \(\text{B}=\frac{2018+\frac{2017}{2}+\frac{2016}{3}+\frac{2015}{4}+...+\frac{2}{2017}+\frac{1}{2018}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2018}+\frac{1}{2019}}\).
Bài 1: Rút gọn biểu thức:Afrac{a^3-3a+left(a^2-1right)sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+left(a^2-1right)sqrt{a^2-4}+2}left(a2right)Bsqrt{frac{1}{a^2+b^2}+frac{1}{left(a+bright)^2}+sqrt{frac{1}{a^4}+frac{1}{b^4}+frac{1}{left(a^2+b^2right)^2}}}left(abne0right)Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:Efrac{1}{1sqrt{2}+2sqrt{1}}+frac{1}{2sqrt{3}+3sqrt{2}}+frac{1}{3sqrt{4}+4sqrt{3}}+...+frac{1}{2017sqrt{2018}+2018sqrt{2017}}Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau có gúa trị là số nguyênAleft(sqrt{57}+3sqrt{6}+sqrt{38}...
Đọc tiếp
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
\(A=\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\left(a>2\right)\)
\(B=\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\left(ab\ne0\right)\)
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:
\(E=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}+2018\sqrt{2017}}\)
Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau có gúa trị là số nguyên
\(A=\left(\sqrt{57}+3\sqrt{6}+\sqrt{38}+6\right)\left(\sqrt{57}-3\sqrt{6}-\sqrt{38}+6\right)\)
\(B=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)