\(1,1,2,3,5,8,13,21,34,55.\)

4 số nữa của dãy số là:

5 + 8 = 13

8 + 13 = 21

13 + 21 = 34

21 + 34 = 55

Nhưng mk hơi lạ vì bài nì bn tự ns ra quy luật, z thì dễ quá còn dề

a) +Quy luật: tổng các số lẻ từ 1 đến 31

câu b bạn sai vì nếu tổng 2 số liên tiếp bằng số thứ 3 thì phải có dạng 1+1+2+3+5+8+13+21

b)1+3+5+7+9+11+...31=256

quên mất!

hehe :)

câu a: Quy luật: tăng 2

           Tổng là: (31 + 1) x 16 : 2 = 256

câu b: Quy luật: Số sau = số trước + số trước(2 số trước nó)

             Tổng là: 1 + 2 + 3 + 5 + 8 +13 + 21 = 53

Hok tốt

dãy số các số hạng là:

(1999-1):1+1=1999

Tổng là :

(1999+1)x1999:2=1999000

Số hạng của dãy số trên là:

     (1999 - 1) : 1 + 1 = 1999 (số hạng)

Tổng của dãy số trên là:

    (1999 + 1) x 1999 : 2 = 1999000

              Đáp số: 1999000

\(A=1+2+3+...+1998+1999\)

\(\Rightarrow2A=\left(1+2+...+1998+1999\right)+\left(1999+1998+...+2+1\right)\)
\(\Rightarrow2A=\left(1999+1\right)+\left(1998+2\right)+...+\left(2+1998\right)+\left(1+1999\right)\)
Số số hạng là: \(\left(1999-1\right):1+1=1999\)(số hạng)
\(\Rightarrow2A=2000\cdot1999=3998000\)
\(\Rightarrow A=3998000:2=1999000\)

Dấu "." là dấu "x" nhé, học sinh cấp 2 phải dùng dấu "." =)))

Đặt A = 2 + 6 + 12 + 20 + ..... + 10100

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + .. + 100.101

3.A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + .. + 100.101.3

3.A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101. (102 - 99)

3.A = 1.2.3 +  2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 100.101.102 - 99.100.101

Các số trên đều bị giản ước bởi các số trước còn lại 100.101.102

=> 3A = 100.101.102

=> A = 100.101.102 : 3 = 100.101.34 = 343400

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+...=\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...\right):2\)

Ta có: (100 - 1) x 2 + 1 = 199 

Vậy số hạng thứ 100 là: \(\frac{1}{199.201}\)

Tổng dãy trên là: \(\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{199.201}\right):2=\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right):2=\left(1-\frac{1}{201}\right):2=\frac{200}{201}:2=\frac{100}{201}\)

Giải như sau:

Đặt A = 2 + 6 + 12 + 20 + ..... + 10100

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + .. + 100.101

3.A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + .. + 100.101.3

3.A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101. (102 - 99)

3.A = 1.2.3 +  2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 100.101.102 - 99.100.101

Các số trên đều bị giản ước bởi các số trước còn lại 100.101.102

=> 3A = 100.101.102

=> A = 100.101.102 : 3 = 100.101.34 = 343400

khó quá

số số hạng

(2-1):1+1=2

giá trị 1 cặp

2-1=1

tổng của dãy số là

2x1:2=1

      đáp số :1

1) 

a) dãy trên có số hạng là: 

(2016 - 1) : 1 + 1 = 2016 (số hạng)

b) vì 1 = 1 x 1

2 = 2 x 1

Vậy số hạng thứ 20 là:

20 x 1 = 20

c) tổng trên là:

(2016 + 1) x 2016 : 2 = 2033136

d) từ 1 đến 9 có : (9 - 1) : 1 + 1 = 9 số có 1 chữ số

từ 10 đến 99 có : (99 - 10) : 1 + 1 = 90 số có 2 chữ số

từ 100 đến 999 có: (999 - 100) : 1 + 1 = 900 số có 3 chữ số

từ 1000 đến 2016 có : (2016 - 1000) : 1 + 1 = 1017 số có 4 chữ số 

Vậy có số chữ số là:

9 x 1 + 90 x 2 + 900 x 3 + 1017 x 4 = 6957 chữ số

Trong dãy số 1, 1, 2, 3, 5, 8 ….. ta có:

1 + 1 = 2

1 + 2 = 3

2 + 3 = 5

3 + 5 = 8

Theo quy luật như trên, các số tiếp theo của dãy là:

5 + 8 = 13

8 + 13 = 21

13 + 21 = 34

21 + 34 = 55.