1)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)\(\left(0\le b\le9,0< a\le9,a;b\in N\right)\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=11\)dư \(2\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=11.a+2\)

\(\Leftrightarrow a.10+b=a.11+2\)

\(\Leftrightarrow b=a+2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;3\right);\left(2;4\right);\left(3;5\right)\left(4;6\right);\left(5;7\right);\left(6;8\right);\left(7;9\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{13;24;35;46;57;68;79\right\}.\)

2)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=12\)dư \(3\)

\(\Rightarrow\overline{ab}=12.b+3\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.12+3\)

\(\Rightarrow a.10=b.11+3\)

Do \(a.10⋮10\)mà \(3:10\)dư \(3\)\(\Rightarrow b.11:10\)dư \(7\)

\(\Rightarrow b=7\)

\(\Rightarrow a.10=7.11+3\)

\(\Rightarrow a.10=80\)

\(\Rightarrow a=80:10=8\)

Vậy số đó là \(87.\)

3)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:b=9\)

\(\Rightarrow a.10+b=b.9\)

\(\Rightarrow a.10=b.8\)

\(\Leftrightarrow5.a=4.b\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\end{cases}}\)

Vậy số đó là \(45.\)

4)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:a=12\)

\(\Rightarrow a.10+b=a.12\)

\(\Rightarrow b=2.a\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(2;4\right);\left(3;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)

Vậy \(\overline{ab}\in\left\{12;24;36;48\right\}.\)

5)

Gọi số có hai chữ số đó là \(\overline{ab}\)

Theo bài ra, ta có:

\(\overline{ab}:\left(a+b\right)=5\)dư \(12\) \(\Rightarrow a+b>12\)( * )

\(\Rightarrow\overline{ab}=5.\left(a+b\right)+12\)

\(\Rightarrow10.a+b=5.a+5.b+12\)

\(\Rightarrow5a=4b+12\)

Do \(4b⋮4;12⋮4\Rightarrow5a⋮4\)

Mà \(\left(5,4\right)=1\Rightarrow a⋮4\)

\(\Rightarrow a\in\left\{4;8\right\}\)

+ Nếu \(a=4\):

\(\Rightarrow5.4=b.4+12\)

\(\Rightarrow5=b+3\)

\(\Rightarrow b=5-3=2\)

Khi đó : \(a+b=4+2< 12\)( mâu thuẫn với (*) )

+ Nếu \(a=8\):

\(5.8=4.b+12\)

\(\Rightarrow5.2=b+3\)

\(\Rightarrow b=10-3=7\)

Khi đó : \(8+7=15>12\)( hợp lý với ( * ) )

Vậy số đó là \(87.\)

Cảm ơn bạn nhiều nha !

Bài 1 bạn có thể làm rõ ra cho mình được ko

số cần tìm là 23

23

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$

Theo bài ra ta có:

$\overline{ab}=4(a+b)+3$

$\Leftrightarrow 10a+b=4a+4b+3$

$\Leftrightarrow 6a=3b+3$

$\Leftrightarrow 2a=b+1(1)$

Lại có:

$\overline{ab}=3ab+5$

$\Leftrightarrow 10a+b=3ab+5$

Thay $(1)$ vô thì:

$10a+2a-1=3a(2a-1)+5$
$\Leftrightarrow 12a-1=6a^2-3a+5$

$\Leftrightarrow 6a^2-15a+6=0$

$\Leftrightarrow 2a^2-5a+2=0$

$\Rightarrow a=2$ (chọn) hoặc $a=\frac{1}{2}$ (loại) 

$b=2a-1=3$ 

Vậy số cần tìm là $23$

1, Khi ta viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số tự nhiên, ta được số mới gấp 10 lần số cũ

Hiệu số phần bằng nhau: 10 - 1 = 9 (phần)
Số cần tìm là: 306 : 9 = 34
Đáp số: 34

2, Gọi số 2 chữ số đó là ab⇔10a+b 
Số này chia cho chữ số hàng đơn vị dư 5 thương là 6 hay 10a+b=6b+5 
⇔10a-5b=5 
⇔2a-b=1 
Vậy với mọi 2a=b+1 thì số cần tìm luôn đúng 
Đầu tiên xét trường hợp a=0 thì không có số thoả mãn 
Với a=1 thì b=1 hay số đó là 11( thoả mãn) 
Với a=2 thì b=3 hay số đó là 23( thoả mãn) 
Với a=3 thì b=5 hay số đó là 35( thoả mãn) 
Với a=4 thì b=7 hay số đó là 47( thoả mãn) 
Với a=5 thì b=9 hay số đó là 59( thoả mãn) 
Với a=6 thì b=11( mà b thuộc hàng đơn vị chỉ có 1 chữ số nên không thoả mãn) 
Vậy có 5 số thoả mãn yêu cầu của đề đó là 11;23;35;47;59

3, gọi số phải tìm là abc (abc có gạch trên đầu) , theo bài ra ta có: 
abc = 11. (a+b+c) 
<=> 100a + 10b + c = 11a + 11b + 11c 
<=> 89a = b + 10c = cb (cb có gạch trên đầu) 
Do cb ≤ 99 nên 89a ≤ 99 => a = 1 
=> cb = 89 => c = 8, b= 9 
Thử lại: 198 : (1 + 9 + 8) = 11 
Số phải tìm là: 198

tim 1 so co 3 chgui so biet rang neu khi viet them chu so 5 vao ben phai so do thi no tang them 1112 don vi

Gọi số cần tìm là abc(0<a<9;0<b,c<9)

Ta có:abc:(a+b+c)=11

=>11xa+11xb+11xc=100xa+10xb+c

=>11xb-10xb+11xc-c=100xa-11xa

=>b+10xc=89xa

Do 0<a<9=>0<89xa<801

0<b,c<9=>0<b+10xc<99

Mà 89x2>99

=>a=1

=>b+10xc=89

=>b=9 c=8

Vậy abc=198

BBằng 198 nha 

gọi số cần tìm là ab ( a khác 0 )

Ta có :

ab : ( a+b ) = 4 ( dư 3 )

a10 + b = ( a+b ).4 + 3

a10 + b = a4 +b4 +3

( 10a - 4a ) = ( b4 - b ) + 3

6a=3b+3 

6a-3b = 3

=> ( 6a-3b ) \(⋮\)3  mà 3b \(⋮\)3 nên 6a \(⋮\)3 => b \(⋮\)3; a\(⋮\)3

=> a \(\in\){ 3;6;9 }

Nếu a = 3 => b=5 ta có ab = 35 ( thỏa mãn )

Nếu a = 6 => b=11 ( vô lí )

Nếu a = 9 => b=18 (vô lí )

Vậy số cần tìm là 35

Tham khảo tại link này;https//olm//thanhvienhaylexx