\(a.\)

\(625^{17}=\left(5^4\right)^{17}=5^{68}\)

\(125^{19}=\left(5^3\right)^{19}=5^{57}\)

Vì \(5^{68}>5^{57}\Rightarrow625^{17}>125^{19}\)

a.

\(\frac{34}{48}=\frac{17}{24}=\frac{51}{72}\)                 \(\frac{1313}{1818}=\frac{13}{18}=\frac{52}{72}\)

Có : \(\frac{51}{72}< \frac{52}{72}\Rightarrow\frac{34}{48}< \frac{1313}{1818}\)

b.

\(\)

\(\frac{7}{13}=1-\frac{5}{13}< 1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}\)

7/3 > 3/8

15/32 < 17/29

học tốt

\(\frac{15}{32}=1-\frac{17}{32}< 1-\frac{17}{34}=\frac{17}{34}< \frac{17}{29}\)

để so sánh, ta xét hiệu a/b và a+n/b+n có: \(\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{ab+an-ab-bn}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}\)

ta có mẫu gồm các số >0 => mẫu dương. n>0. nếu a>b => a-b>0 <=> \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\). nếu a<b <=> a-b<0 => \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}

nếu a/b<1 => a/b< a+n/ b+n

nếu a/b>1=> a/b> a+n/ b+n

còn các câu áp dụng thì tự làm nhé

b: 66/15 > 84/20

A)  35/9 = hồn sỗ 3 và 8/9

29/7= hỗn số 4 và 1/7 => 35/9 < 29/7

B) 66/15 = hỗn số  4 và 2/5

84/20 = hỗn số 4 và 1/5 => 66/15 > 84/20

k nha

bằng nhau

19/41 < 21/41 , 23/53 < 23/49 và 29/61 < 33/65

Suy ra: 19/41 + 23/53 + 29/61 <21/41+ 23/49+ 33/65

Vậy A<B

Ở phép so sánh thứ 3 bạn áp dụng công thức a/b < a+n/b+n với a/b <1 và n là số tự nhiên khác 0.

Chúc bạn học tốt.

Ta có: 

\(\frac{19}{41}< \frac{21}{41}\)

\(\frac{23}{53}< \frac{23}{49}\)

\(\Rightarrow\frac{19}{41}+\frac{23}{53}< \frac{21}{41}+\frac{23}{49}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{29}{61}=1-\frac{32}{61}\\\frac{33}{65}=1-\frac{32}{65}\end{cases}}\)

Mà \(\frac{32}{61}>\frac{32}{65}\Rightarrow1-\frac{32}{61}< 1-\frac{32}{65}\Rightarrow\frac{29}{61}< \frac{33}{65}\)

\(\Rightarrow\frac{19}{41}+\frac{23}{53}+\frac{29}{61}< \frac{21}{41}+\frac{23}{49}+\frac{33}{65}\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy \(A< B\) 

Tham khảo nhé~

Ta có:

\(A=\frac{19^{20}+5}{19^{20}-8}=\frac{19^{20}-8+13}{19^{20}-8}=1+\frac{13}{19^{20}-8}\)

\(B=\frac{19^{21}+6}{19^{21}-7}=\frac{19^{21}-7+13}{19^{21}-7}=1+\frac{13}{19^{21}-7}\)

Vì \(19^{20}-8< 19^{21}-7\Rightarrow\frac{13}{19^{20}-8}>\frac{13}{19^{21}-7}\)

\(\Rightarrow A>B\)

A =B NHA ! maivananh

ĐỀU = 1 CẢ . 

Ta có : \(A=\frac{19^{20}+5}{19^{20}-8}=\frac{19^{20}-8+13}{19^{20}-8}=\frac{19^{20}-8}{19^{20}-8}+\frac{13}{19^{20}-8}=1+\frac{13}{19^{20}-8}\)

          \(B=\frac{19^{21}+6}{19^{21}-7}=\frac{19^{21}-7+13}{19^{21}-7}=\frac{19^{21}-7}{19^{21}-1}+\frac{13}{19^{21}-7}=1+\frac{13}{19^{21}-7}\)

Mà : \(\frac{13}{19^{20}-8}< \frac{13}{19^{21}-7}\)

Nên : \(A< B\)