bài này trong sách phát triển có đấy

A=13.15.19+21.27.23=13.3.5.19+3.7.27.23

  = 3.(13.5.19+7.27.23) chia hết cho 3

=> A là hợp số

B=5.7.9.11-10.17.4=5.7.9.11-5.2.17.4

B=5.(7.9.11-2.17.4) chia hết cho 5

=>B là hợp số 

Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+3^4+\cdot\cdot\cdot+3^{2023}+3^{2024}\)

\(=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+\dots+(3^{2022}+3^{2023}+3^{2024})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+\dots+3^{2022}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+\dots+3^{2022}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+\dots+3^{2022})\)

Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6+\dots+3^{2022})\vdots13\)

nên \(A\vdots13\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Đặt S=1+3+3²+3³+3⁴+⋅⋅⋅+3²⁰²³+3²⁰²⁴

S=(1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+⋯+(3²⁰²²+3²⁰²³+3²⁰²⁴)

S=13+3³(1+3+3²)+...+3²⁰²²(1+3+3²)

S=13+3³.13+...+3²⁰²².13

S=13(3³+...+3²⁰²²) ⋮ 13

Vậy S⋮13

giúp mình đi mấy bạn

a) Nếu n = 3k+1 thì  n 2 = (3k+1)(3k+1) hay  n 2  = 3k(3k+1)+3k+1

Rõ ràng  n 2  chia cho 3 dư 1

Nếu n = 3k+2 thì  n 2 = (3k+2)(3k+2)  hay  n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên  n 2  chia cho 3 dư 1.

b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2  chia cho 3 dư 1 tức là   p 2 = 3 k + 1  do đó  p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3

Vậy p 2 + 2003  là hợp số

a) n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2

+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n2 = (3k +1).(3k +1) = 9k2 + 6k + 1 = 3.(3k2 + 2k) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n2 = (3k +2).(3k+2) = 9k2 + 12k + 4 = 3.(3k2 + 4k +1) + 1 => n2 chia cho 3 dư 1

Vậy...

b) p là số nguyên tố > 3 => p lẻ => p2 lẻ => p2  + 2003 chẵn => p2 + 2003 là hợp số

a) Hợp số (đần nó quen thân )

b) Giống a

c) dấu hiệu chia hết kia rồi còn khi nào nữa

a)hợp số vì nó có tận cung là 2 nên chia hết cho 2]

b)hợp số

c)khi có tận cùng là 5