có 5 đấu thủ thi đấu cờ mỗi người đấu 1 trận với mỗi đấu thủ khác. CMR : trong suốt thời gian luôn tồn tại 2 đấu thủ có số trận đấu bằng nhau
Có 5 đấu thủ thi đấu cờ mỗi người đấu 1 trận với đối thủ khác. CMR trong suốt thời gian thi đấu luôn tồn tại 2 đấu thủ có số trận đấu bằng nhau .
Ta có số trận đã đấu của mỗi người có thể là 0, 1, 2, 3, 4. Nhưng vì không thể có cùng lúc một người đã đấu 4 trận và một người chưa đấu trận nào
=> có tối đa 4 loại số trận đã đấu.
Vận dụng nguyên lý chuồng bồ câu ta có ít nhất có 2 người có cùng số trận đã đấu.
Ta có số trận đã đấu của mỗi người có thể là 0, 1, 2, 3, 4. Nhưng vì không thể có cùng lúc một người đã đấu 4 trận và một người chưa đấu trận nào
=> có tối đa 4 loại số trận đã đấu.
...............
Ta có số trận đã đấu của mỗi người có thể là 0, 1, 2, 3, 4. Nhưng vì không thể có cùng lúc một người đã đấu 4 trận và một người chưa đấu trận nào
=> có tối đa 4 loại số trận đã đấu.
Vận dụng nguyên lý chuồng bồ câu ta có ít nhất có 2 người có cùng số trận đã đấu.
Có 5 đấu thủ thi đấu cờ vua. Môĩ ngươì đấu với 1 trận, mỗi ngươì đấu với 1 ngươì khác
CMR trong thơì gian thi đấu luôn tồn tạit 2 đối thủ có số trận băng nhau
Ta có số trận đã đấu của mỗi người có thể là 0,1,2,3,4. Nhưng vì không thể có cùng lúc một người đã đấu 4 ván và một người chưa đấu trận nào.
\(\Rightarrow\)Có tối đa 4 loại số trận đã đấu.
\(\rightarrow\)Theo nguyên lí Direcle tồn tại 2 dối thủ có số trận bằng nhau trong thời gian thi đấu.
Ta có số trận đã đấu của mỗi người có thể là 0, 1, 2, 3, 4. Nhưng vì không thể có cùng lúc một người đã đấu 4 trận và một người chưa đấu trận nào
=> có tối đa 4 loại số trận đã đấu.
Vận dụng nguyên lý chuồng bồ câu ta có ít nhất có 2 người có cùng số trận đã đấu.
Có 7 vận động viên thi đấu bóng bàn, mỗi người thi đấu một trận với đối thủ khác. Hãy chúng tỏ rằng, trong suốt thời gian thi đấu, luôn tồn tại 2 vận động viên có số trận đã đấu bằng nhau.
Có 6 vận động viên cùng đấu ,còn vận động viên còn lại đấu 1 trong 6 người còn lại .Vậy là ai cũng có 1 trận.
Nếu như là 2 trận trở lên thì 1 người phải thi với 2 người trong số họ .
3,4 ,5,6 thì cũng vậy .
Do đó ,trong suốt thời gian thi đấu thì luôn tồn tai 2 vận động viên có số trận như nhau.
Tí khoe với bạn: trường tớ vừa tổ chức thi cờ vua tất cả có 8 đấu thủ,mỗi đấu thủ phải thi đấu 1 trận với đấu thủ khác. Trong mỗi trận đấu, mỗi lần thắng được 2 điểm,hòa được 1 điểm, thua được 0 điểm.Thật bất ngờ các đấu thủ đều có số điểm khác nhau,đấu thủ cuối thắng đấu thủ hạng nhất và hòa 2 đấu thủ hạng nhì.Hỏi đúng hay sao?Tại sao.
Mỗi trận đấu dù kết quả thế nào thì số điểm mà cả 2 người nhận được là 2 điểm
Có 8 đầu thú,mỗi đấu thủ thi đấu 1 trận với 1 đầu thu khác.Do đó tổng số vấn đầu là:8.7:2=28 ván đấu
Tổng số điểm theo đó sẽ là 28.2=56 điểm
đầu thu xếp cuối cùng tháng đầu thứ hạng nhất và hòa với hai đấu thủ hạng nhì và ba do đó đầu thu này có tối thiểu 3 điểm
Vì 8 đấu thủ đều có số điểm khác nhau nên tổng số điểm tối thiểu mà 8 đầu thu này cô sẽ là :3+4+5+6+7+8+9+10=72 điểm lớn hơn số điểm tổng ở trên là 56 điểm suy ra vô lí
Vậy Tí đã sai
Trong 1 cuộc thi đấu bóng bàn, mỗi đấu thủ đấu với mỗi người còn lại một trận, không có trận hoà. Kết quả có hai đấu thủ A và B có số trận thắng bằng nhau trong đó A thắng B. Chứng minh rằng tồn tại đấu thủ C mà B thắng C, C thắng A.
Tại một kì Sea Games, môn cờ vua ở bảng A có 10 kì thủ tham gia thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm (mỗi kì thủ phải đấu một ván với từng kì thủ còn lại). Chứng minh rằng tại một thời điểm bất kì trong thời gian thi đấu, luôn tìm được ít nhất hai kì thủ có số trận đấu bằng nhau.
Giả sử tồn tại thời điểm mà không có hai kì thủ nào có số trận đấu bằng nhau, khi đó số trận đấu của các kì thủ là:
\(0,1,2,3,...,9\).
Khi đó có kì thủ đã đấu với cả \(9\)kì thủ còn lại, giả sử đó là \(A_1\)đã đấu với \(A_2,A_3,...,A_{10}\), nhưng lại có kì thủ chưa đấu với kì thủ \(A_1\)(mâu thuẫn).
Do đó ta có đpcm.
Trong một cuộc thi cờ vua có n đấu thủ. mỗi đấu thủ cần phải đấu với tất cả đối thủ khác .Chứng minh rằng nếu trong một thời điểm có đúng hai đối thủ có cùng số trận đấu thì trong những đối thủ còn lại có đúng một người chưa đấu hoặc đã đấu xong.
2 đội thi đấu cờ với nhau. mỗi đấu thủ của đội này đấu 1 trận vs mỗi đấu thủ của đội kia. Biết tổng số trận đấu bằng bình phương của số đấu thủ đội I cộng với 2 lần số đấu thủ của đội II. tính số đấu thủ mỗi đội.
2 đội thi đấu cờ với nhau. mỗi đấu thủ của đội này đấu 1 trận vs mỗi đấu thủ của đội kia. Biết tổng số trận đấu bằng bình phương của số đấu thủ đội I cộng với 2 lần số đấu thủ của đội II. tính số đấu thủ mỗi đội.