Rút gọn biểu thức sau :
(abc.a.100+b.10+c.1).a.b+b.c
Những câu hỏi liên quan
Cho a.b.c = 0. Rút gọn biểu thức sau
a/a.b+a+1 + b/b.c+b+1 + c/c.a+c+1
Rút gọn biểu thức sau: giúp mik, mik đang cần gấp!!!
(a+b+c).(a+b+c)-2(a.b+b.c+c.a
Ta có :
\(\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=a^2+ab+ac+ba+b^2+bc+ca+cb+c^2-2ab-2bc-2ca\)
\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)+\left(ab+ac+ba+bc+ca+cb-2ab-2bc-2ca\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2\)
\(\left(a+b+c\right).\left(a+b+c\right)-2.\left(a.b+b.c+c.a\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2-\left(2ab+2bc+2ca\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc-2ca\)
\(=a^2-2ab+b^2-2bc+c^2-2ca\)
\(=\left(a-2b\right)a+\left(b-2c\right)b+\left(c-2a\right)c\)
Chúc bn học tốt
\(\text{(a+b+c).(a+b+c)-2(a.b+b.c+c.a}\)
\(=a.a+a.b+a.c+b.a+b.b+b.c+c.a+c.b+c.c-2.\left(a.b+b.c+c.a\right)\)
\(=\left(a^2+b^2+c^2\right)+a.b+a.c+b.a++b.c+c.a+c.b-2.a.b-2.b.c-c.a.2\)
\(=a^2+b^2+c^2\)
Vậy.......
Học tốt!
Xem thêm câu trả lời
Rút gọn biểu thức:
(a+b+c).(a+b+c)-2(a.b+b.c+c.a)
(a+b+c).(a+b+c)-2(a.b+b.c+c.a)=a^2+ab+ca+ab+b^2+bc+ca+bc+c^2-2ab-2bc-2ca=(a^2+b^2+c^2)+(ab+ab-2ab)+(ca+ca-2ca)+(bc+bc-2bc)=a^2+b^2+c^2 .
Mik viết thế này mong bạn thông cảm .
Ta có: \(\left(a+b+c\right).\left(a+b+c\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)-2\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=a^2+b^2+c^2\)
Rút gọn các biểu thức sau
a/ (a+b+c).(a+b+c)-2.(a.b+b.c+c.a)
b/ (a+b).(b+c)-b.(a+c+b)
Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau : ( Trình bày rõ => like )
a, ( a + b + c ) . ( a + b + c ) - 2 . ( a.b +b.c +c.a )
b, ( a + b ) . ( b + c ) - b . ( a + c + b )
Bài 1 : Rút gọn các biểu thức sau : ( Trình bày rõ => like )
a, ( a + b + c ) . ( a + b + c ) - 2 . ( a.b +b.c +c.a )
b, ( a + b ) . ( b + c ) - b . ( a + c + b )
Rút gọn biểu thức sau:
\(\frac{\left(a.b+b.c+c.d+d.a\right).a.b.c.d}{\left(c+d\right).\left(a+b\right)+\left(b-c\right).\left(a-d\right)}\)
Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{\left(a.b+b.c+c.d+d.a\right).a.b.c.d}{\left(c+d\right).\left(a+b\right)+\left(b-c\right).\left(a-d\right)}\)
Nhân mẫu số vào ta được :
ac + ad + bd + bc +ab - ac -bd + dc = ab + bc + cd +da
=> biểu thức trên có giá trị rút gọn là abcd
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1 (1,5 điểm). Cho các biểu thức A = 2√x +1/√x -3 và
B =2x+36/x-9 - 9/√x -3 - √x/√x +3 (với x≥0;x≠ 9)
a) Tính giá trị của A khi x = 49
b) Rút gọn biểu thức B.
c) Đặt P = A.B. Tìm tất cả các giá trị của x để P > 1.
a: Thay x=49 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{2\cdot7+1}{7-3}=\dfrac{14+1}{4}=\dfrac{15}{4}\)
b: \(B=\dfrac{2x+36}{x-9}-\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{2x+36}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{9}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{2x+36-9\left(\sqrt{x}+3\right)-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x+36-9\sqrt{x}-27-x+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\dfrac{x-6\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\)
c: \(P=A\cdot B=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\dfrac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\)
P>1 khi P-1>0
=>\(\dfrac{2\sqrt{x}+1-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}>0\)
=>\(\sqrt{x}-2>0\)
=>\(\sqrt{x}>2\)
=>x>4
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x>4\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)