Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Duy Khang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 8 2018 lúc 9:11

a, Vẽ tiếp tuyến tại C cắt đường AB ở P. Phân giác C P B ^  cắt OC ở I. Vẽ đường tròn tâm I bán kính IC, đó là đường tròn cần tìm

b, Do  A C B ^ = 90 0 nên M C N ^ = 90 0

=> MN là đường kính của (I) => ĐPCM

c, Chứng minh được MN//AB nên ID ^ MN => M D ⏜ = N D ⏜ hay CD là tia phân giác  A C B ^ => Đpcm

Nhok'k Shara's
Xem chi tiết
Vương Nhất Bác
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Kiên
6 tháng 12 2021 lúc 17:37

Xét đg tròn tâm O đg kính AB tại D

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Minh Châu
7 tháng 12 2021 lúc 16:26

Vì góc ACB là có nội tiếp chắn nửa đường tròn của (O)

=> góc ACB= 90 độ

Xét (I) có góc MCN là góc nội tiếp chắn cung MN

mà góc MCN= 90 độ

=> MN là đường kính của (I)

=> 3 điểm M,I,N thẳng hàng

b) vì Δ CIN cân tại I( IC=IN=R)

=> góc ICN= góc INC

lại có Δ COB cân tại O(OC=OB=R)

=> góc OCB= góc OBC

=> góc INC= góc OBC ( cùng = góc OCB)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của 2 đường thẳng MN và AB

=> MN // AB

lại có ID vuông góc với AB

=> ID vuông góc với MN( đpcm)

 

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Quỳnh Trang
7 tháng 12 2021 lúc 22:15

a. Xét (O) có \(\widehat{ACB}\) = 90(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

            hay  \(\widehat{MCN}=90^{0}\)

=> MN là đường kính của (I)

=> M,I,N thẳng hàng

b. Xét ΔICN cân tại I ( IC=IN )

\(\widehat{ICN}=\widehat{INC}\)                             (1)

Xét ΔOCB cân tại O ( OA=OB )

\(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)                            (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{OBC}=\widehat{INC}\)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị của MN và AB

=> MN // AB

Ta có  ID\perp AB\Rightarrow ID\perp MN

⊥MN

c.Xét (I) có ⊥MN

=> D là điểm chính giữa của cung MN

=> Cung DM = cung DN

=>\(\widehat{MCD}=\widehat{NCD}\) ( 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau )

=> CD là tia pg\(\widehat{ACB}\)

Xét (O) có CD là tia pg\(\widehat{ACB}\)

=> Cung AE = cung BE

hay E là điểm chính giữa của cung AB

=> Điểm E cố định trên (O)

=> CD qua E cố định

Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
12 tháng 4 2018 lúc 15:46

a, Gọi I là trung điểm của AB, ta có: OI = OA – IA

b, Ta chứng minh được IC//BD//OE

Mà OB = BI = IA => AC = CD = DE

Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Trần Bảo Vy
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
24 tháng 8 2019 lúc 7:04

a, HS tự làm

b, HS tự làm

c, Chú ý hình thang vuông OEFO’ và xét đường trung bình của hình thang này

d, Từ I kẻ đường thảng song song với EF cắt OE tại M , cắt O’F tại N

Đặt BH=2R; CH= 2R’

∆IOM vuông tại M có:

I M 2 = I O 2 - O M 2 =  R + r 2 - R - r 2 = 4 R r

Tương tự , ∆ION có  I N 2 = 4 R ' r

Suy ra IM+IN=EF=AH

Vậy  2 R r + 2 R ' r = 2 R R '

=>  r R + R ' = R R '

=> r =  R R ' R + R ' 2