cho tam giác abc nhọn = 60 độ.Phân giác góc ABC cắt AC tại D.Phân giác góc ACB cắt AB tại E BD cắt AE tại I.Trên BC lấy F sao cho BF=BE. Trên IF lấy M sao cho IM=IB+IC. CMR tam giác BCM là tam giác đều
không cần vẽ hình đâu giải luôn hộ mình với
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC nhọn có góc A bằng 60 độ .Phân giác ABC cắt AC tại D ,phân giác ACB cắt AB tại E .BD cắt CE tại I
a, Tính số đo của góc BIC
b, Trên BC lấy F sao cho BE = BF . CM tam giác CID = tam giác CIF
c, Trên IF lấy M sao cho IM = IC+IB . CM tam giác BCM đều
a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ
=>góc IBC+góc ICB=60 độ
=>góc BIC=120 độ
b: góc BIE=góc DIC=60 độ
Xét ΔEBIvà ΔFBI có
BE=BF
góc EBI=góc FBI
BI chung
Do đo: ΔEBI=ΔFBI
=>góc EIB=góc FIB=60 độ
=>góc FIC=60 độ
=>góc FIC=góc DIC
Xét ΔFCI và ΔDCI có
góc FIC=góc DIC
IC chung
góc ICF=góc ICD
Do đó; ΔFCI=ΔDCI
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có góc A = 60 độ. Phân giác góc ABC cắt AC tại D, phân giác góc ACB cắt AB tại E. BD cắt CE tại I
a) Tính số đo góc BIC
b) Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BE. Chứng minh tam giác CID = tam giác CIF
c) Trên tia IF lấy điểm M sao cho IM = IB + IC. Chứng minh tam giác BCM là tam giác đều
khong kho lam chac ban tu lam duoc chu
Đúng 0
Bình luận (0)
k bạn ơi, giải giúp mik câu c đi bạn. mik giải đc 2 câu trên r
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC nhọn có góc A bằng 60.Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D, tia phân giác góc ABC cắt AB tại E. BD cắt CE tại I. Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF=BE.
a/Chứng minh tam giác CID=tam giác CIF
b/Trên tia IF lấy điểm M sao cho IM=IB+IC. Chứng minh tam giác BCM đều.
Cho tam giác abc có góc A bằng 60 độ .Phân giác góc ABC cắt AC tại D, phân giác góc ACB cắt AB tại E. BD cắt CE tại I
a, tính số đo góc BIC
b, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF=BE . CM tam giác CID=tam giác CIF
c, trên tia IF lấy điểm M sao cho IM=IB+IC. CM tam giác BCM đều
a) Xét trong tam giác BIC từ định lí tổng 3 góc của một tam giác bằng 10 độ
=> \(\widehat{BIC}=180^o-\widehat{IBC}-\widehat{ICB}\)\(=180^o-\frac{1}{2}\widehat{ABC}-\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)( tính chất phân giác)
\(=180^o-\frac{1}{2}\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)\)
Mà xét trong tam giác ABC cũng từ định lí tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BCA}=180^o-60^o=120^o\)
=> \(\widehat{BIC}=180^o-\frac{1}{2}.120^o=120^o\)
b) Xét tam giác BEI và tam giác BFI
Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc (tự chứng minh)
=> \(\widehat{EIB}=\widehat{FIB}\)
Mà \(\widehat{EIB}=\widehat{DIC}=180^o-\widehat{BIC}=60^o\)
=> \(\widehat{BIF}=60^o\Rightarrow\widehat{CIF}=\widehat{BIC}-\widehat{BIF}=120^o-60^o=60^o\)
=> \(\widehat{CID}=\widehat{CIF}\)
Xét Tam giác IDC và tam giác IFC có:
IC chung
\(\widehat{CID}=\widehat{CIF}\)
\(\widehat{FIC}=\widehat{DIC}\)
=> \(\Delta CID=\Delta CIF\)(g-c-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có góc A bằng 60 độ. Phân giác ABC cắt AC tại D, phân giác ABC cắt AB tại E. BD cắt CE tại I.
a, Tính số đo góc BIC.
b, Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF=BE. Chứng minh tam giác CID= tam giác CIF .
c, Trên tia IF lấy điểm M sao cho IM = IB+IC. Chứng minh tam giác BCM là tam giác đều.
Cho tam giác ABC có góc A bằng 600. Hai đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Lây K trên cạnh BC sao cho IK là tia phân giác góc BIC. Trên tia IK lấy điểm M sao cho IM = BI + IC. CMR: Tam giác BCM đều
1.Cho tâm giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B cắt AC tại E, trên BC lấy F sao cho BFBA. a. CM tâm giác ABEtâm giác FBEb.CM EF vuông góc BCc.Trên tia đối của EF lấy M sao cho EMEC. CM 3 điểm B,A,M thẳng hàng.2.Cho tam giác ABC có ABAC. Trên AB lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BDCE. Gọi I là trung điểm của BE. CM 3 điểm B,I,E thẳng hàng.3. Cho tam giác ABC có goác A60 độ. TIa phân giác goc ABC cắt AC tại E, tia phân giác góc ACB cắt AB tại F. Gọi I là giao điểm của BE và CF. CM rằng...
Đọc tiếp
1.Cho tâm giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của B cắt AC tại E, trên BC lấy F sao cho BF=BA.
a. CM tâm giác ABE=tâm giác FBE
b.CM EF vuông góc BC
c.Trên tia đối của EF lấy M sao cho EM=EC. CM 3 điểm B,A,M thẳng hàng.
2.Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên AB lấy D, trên tia đối của CA lấy E sao cho BD=CE. Gọi I là trung điểm của BE. CM 3 điểm B,I,E thẳng hàng.
3. Cho tam giác ABC có goác A=60 độ. TIa phân giác goc ABC cắt AC tại E, tia phân giác góc ACB cắt AB tại F. Gọi I là giao điểm của BE và CF. CM rằng IE=IF
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) Đường phân giác BD trên BC lấy E sao cho BE = AB a, chứng mình tam giác ADB = tam giác EDB b, tia ED cắt tia BA tại F chứng minh BC = BF c, chứng minh AE vuông góc với BD
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=góc BAD=90 độ
Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có
BE=BA
góc EBF chung
Do đó: ΔBEF=ΔBAC
=>BF=BC
c: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE và DA=DE
BA=BE
=>B nằm trên trung trực của AE(1)
DA=DE
=>D nằm trên trung trực của AE(2)
Từ (1), (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD vuông góc AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Phân giác của góc ABC cắt Ac ở E và cắt phân giác của góc ACB ở I. Trên cạnh BC lấy M sao cho IC là phân giác của EIM. Phân giác góc ngoài đỉnh B của tam giác ABc cắt CI ở K. Chứng minh rằng
a) IM vuông góc với IB
b) góc AEB= góc IMB
c) BK || IM