Vì ƯCLN(a,b)=10 nên a=10k,b=10d {ƯCLN(d,k)=1}

=>a.b=10d.10k=>BCNH(a,b)=10d.10k:10(vì ƯCLN(a,b).BCNH(a,b)=.b)

                      =>BCNH(a,b)=10dk

Mà BCNH(a,b)=900 nên d.k=900:10=90.Do a<b nên k<d

Vì d.k=90 và k<d nên ta có bảng sau:

Vậy (a,b) thuộc {(50;180),(10;900),(90;100),(20;450),(60;150)}

tick nha bạn!!1

a= 90,50,20,10

b=180,900,450, 100

Tick nhé 

a=90,50,20

b=180,900

Theo đề bài ta có:

ƯCLN(A;B) = 10 ; BCNN(A;B) = 900 ; A < B

\(\Rightarrow\) A . B = 900 . 10 = 9000

Gọi a = 10m ; b = 10n ( m;n \(\ne\)0 )

\(\Rightarrow\) 10m . 10n = 9000

\(\Rightarrow\) 100 . mn = 9000

\(\Rightarrow\) mn = 9000 : 100

\(\Rightarrow\) mn = 90

\(\Rightarrow\)

Vậy ....

Ta có : ( a,b ) = 10      

            [ a,b ] = 900

Mà a.b = ( a,b ) . [ a,b ] = 10 . 900 = 9000

=> a = 10.m

     b = 10.n                          ( m,n ) = 1

Vì a.b = 9000

=> 10.m . 10.n = 9000

=> m.n = 90

Vì a < b => m < n

Ta có bảng:

m    9        6            5           3           2             1

n     10      15          18         30          45            90

=>       a     90         60           50         30            20            10 

           b     100        150         180       300           450          900

Cách khác:

Vì (a,b) = 10 => a = 10m, b = 10n \(\left(m< n;m,n\in N;\left(m,n\right)=1\right)\)

Ta có: \(\left[a,b\right]=\frac{ab}{\left(a,b\right)}=\frac{10m.10n}{10}=10mn=900\Rightarrow mn=90\)

Vì (m,n) = 1 và m < n nên ta có bảng:

Vậy...

Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=10\)\(\Rightarrow\)a=10m;b=10n với (m,n)=1 và m<n

TA CÓ : ab=10m.10n\(\Rightarrow\)ab=100mn (1)

VẬY : \(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)=10.900=9000 VÀ ab=\(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)nên ab=9000 (2)

TỪ (1)VÀ (2) , ta có mn = 90

VẬY m và n bằng :

vì m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau và m<n nên: m,n:

m=1;2;5;9

n=90;45;18;10

a,b :

Gọi 2 số tự nhiên là a, b (a  b)                                                        

Ta có: ƯCLN (a, b) = 10, BCNN(a, b ) = 900

Nên: a.b = ƯCLN (a, b) . BCNN(a, b ) = 9000                    

Lại có: a = 10a^’, b = 10b^’                                                     

Nên: a.b = 100a^’ .b^’ = 9000

Suy ra: a^’ b^’ = 90                                                           

Vậy:                                                                            

Sao trả lời mãi mà chưa hiện ra                 

Gọi 2 số tự nhiên là a, b (a  b)                                                        

Ta có: ƯCLN (a, b) = 10, BCNN(a, b ) = 900

Nên: a.b = ƯCLN (a, b) . BCNN(a, b ) = 9000                    

Lại có: a = 10a^’, b = 10b^’                                                     

Nên: a.b = 100a^’ .b^’ = 9000

Suy ra: a^’ b^’ = 90                                                           

Vậy:                                                                            

a= 100

b=90

Ta có : ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = a.b

=> a.b = 900.10 = 9000

Vì ƯCLN(a;b) = 10

=> đặt \(\hept{\begin{cases}a=10m\\b=10n\end{cases}\left(m< n\right);\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m;n\right)=1}\)

Khi đó : a.b = 9000

=> 10m.10n = 9000

=> 100mn = 9000 

=> mn = 90

Ta có : 90 = 10.9 = 90.1 = 45.2 (vì m < n (do a < b) ; (m;n) = 1 ; m;n \(\inℕ^∗\)  ) 

Lập bảng xét 4 trường hợp 

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (900 ; 10) ; (450 ; 20) ; (100 ; 90)