tìm 2 số a,b biết
a) (a,b) và [ a,b]]=900
tìm 2 số a và b (a<b),biết ƯCLN(a,b)=10 và BCNN(a,b)=900
Vì ƯCLN(a,b)=10 nên a=10k,b=10d {ƯCLN(d,k)=1}
=>a.b=10d.10k=>BCNH(a,b)=10d.10k:10(vì ƯCLN(a,b).BCNH(a,b)=.b)
=>BCNH(a,b)=10dk
Mà BCNH(a,b)=900 nên d.k=900:10=90.Do a<b nên k<d
Vì d.k=90 và k<d nên ta có bảng sau:
a | 50 | 10 | 90 | 20 | 60 |
b | 180 | 900 | 100 | 450 | 150 |
k | 5 | 1 | 9 | 2 | 6 |
d | 18 | 90 | 10 | 45 | 15 |
Vậy (a,b) thuộc {(50;180),(10;900),(90;100),(20;450),(60;150)}
tick nha bạn!!1
a= 90,50,20,10
b=180,900,450, 100
Tick nhé
TÌM 2 SỐ A VÀ B [A<B] BIẾT: U7CLN[A,B]=10 VÀ BCNN(A,B)=900
Theo đề bài ta có:
ƯCLN(A;B) = 10 ; BCNN(A;B) = 900 ; A < B
\(\Rightarrow\) A . B = 900 . 10 = 9000
Gọi a = 10m ; b = 10n ( m;n \(\ne\)0 )
\(\Rightarrow\) 10m . 10n = 9000
\(\Rightarrow\) 100 . mn = 9000
\(\Rightarrow\) mn = 9000 : 100
\(\Rightarrow\) mn = 90
\(\Rightarrow\)
m | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
n | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
b | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |
Vậy ....
Ta có : ( a,b ) = 10
[ a,b ] = 900
Mà a.b = ( a,b ) . [ a,b ] = 10 . 900 = 9000
=> a = 10.m
b = 10.n ( m,n ) = 1
Vì a.b = 9000
=> 10.m . 10.n = 9000
=> m.n = 90
Vì a < b => m < n
Ta có bảng:
m 9 6 5 3 2 1
n 10 15 18 30 45 90
=> a 90 60 50 30 20 10
b 100 150 180 300 450 900
Cách khác:
Vì (a,b) = 10 => a = 10m, b = 10n \(\left(m< n;m,n\in N;\left(m,n\right)=1\right)\)
Ta có: \(\left[a,b\right]=\frac{ab}{\left(a,b\right)}=\frac{10m.10n}{10}=10mn=900\Rightarrow mn=90\)
Vì (m,n) = 1 và m < n nên ta có bảng:
m | 1 | 2 | 5 | 9 |
n | 90 | 45 | 18 | 10 |
a | 10 | 20 | 50 | 90 |
b | 900 | 450 | 180 | 100 |
Vậy...
tìm 2 số a;b biết ƯCLN(a;b)=10 và BCNN (a;b)=900
tìm 2 số a và b (a<b) biết: ƯCLN(a,b)=10, BCNN(a,b)=900
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=10\)\(\Rightarrow\)a=10m;b=10n với (m,n)=1 và m<n
TA CÓ : ab=10m.10n\(\Rightarrow\)ab=100mn (1)
VẬY : \(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)=10.900=9000 VÀ ab=\(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)\)nên ab=9000 (2)
TỪ (1)VÀ (2) , ta có mn = 90
VẬY m và n bằng :
m | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 | 10 | 18 | 30 | 45 | 90 |
n | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 | 9 | 5 | 3 | 2 | 1 |
vì m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau và m<n nên: m,n:
m=1;2;5;9
n=90;45;18;10
a,b :
10 | 20 | 50 | 90 |
900 | 450 | 180 | 100 |
tìm 2 số a và b (a<b) biết ƯCLN(a,b)=10;BCNN(a,b)=900
Tìm 2 số a và b (a<B), biết UCLN(a,b)=10 va BCNN(a,b)=900
Gọi 2 số tự nhiên là a, b (a b)
Ta có: ƯCLN (a, b) = 10, BCNN(a, b ) = 900
Nên: a.b = ƯCLN (a, b) . BCNN(a, b ) = 9000
Lại có: a = 10a’, b = 10b’
Nên: a.b = 100a’ .b’ = 9000
Suy ra: a’ b’ = 90
a’ | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
b’ | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Vậy:
a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
b | 900 | 450 | 300 | 180 | 100 |
Gọi 2 số tự nhiên là a, b (a b)
Ta có: ƯCLN (a, b) = 10, BCNN(a, b ) = 900
Nên: a.b = ƯCLN (a, b) . BCNN(a, b ) = 9000
Lại có: a = 10a’, b = 10b’
Nên: a.b = 100a’ .b’ = 9000
Suy ra: a’ b’ = 90
a’ | 1 | 2 | 3 | 5 | 9 |
b’ | 90 | 45 | 30 | 18 | 10 |
Vậy:
a | 10 | 20 | 30 | 50 | 90 |
b | 900 | 450 | 300 | 180 | 100
|
tìm 2 số a và b biết :
ƯCLN(a,b)=10; BCNN(a,b)=900
Tìm 2 số tự nhiên a và b cho biết BCNN ( a ; b ) = 90 và a.b = 900
tìm 2 số a và b (a < b),biết ƯCLN(a;b)=10vaf BCNN(a,b)=900
Ta có : ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) = a.b
=> a.b = 900.10 = 9000
Vì ƯCLN(a;b) = 10
=> đặt \(\hept{\begin{cases}a=10m\\b=10n\end{cases}\left(m< n\right);\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m;n\right)=1}\)
Khi đó : a.b = 9000
=> 10m.10n = 9000
=> 100mn = 9000
=> mn = 90
Ta có : 90 = 10.9 = 90.1 = 45.2 (vì m < n (do a < b) ; (m;n) = 1 ; m;n \(\inℕ^∗\) )
Lập bảng xét 4 trường hợp
m | 90 | 45 | 10 |
n | 1 | 2 | 9 |
a | 900 | 450 | 100 |
b | 10 | 20 | 90 |
Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là : (900 ; 10) ; (450 ; 20) ; (100 ; 90)