Thực hiện phép tính
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3+..+2006}\right)\)
Ai giỏi toán đâu, giup coi
Những câu hỏi liên quan
Thực hiện phép tính
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3+..+2006}\right)\)
Ai giỏi toán đâu, giup coi
Thực hiện phép tính
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3+..+2006}\right)\)
Ai giỏi toán đâu, giup coi
Thực hiện phép tính
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3+..+2006}\right)\)
Ai giỏi toán đâu
Thực hiện phép tính
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3+..+2006}\right)\)
Thực hiện phép tính
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3+..+2006}\right)\)
Thực hiện phép tính
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3+..+2006}\right)\)
Thực hiện phép tính
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\cdot\cdot\cdot\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3+..+2006}\right)\)
thực hiện phép tính
A=\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3+....+2006}\right)\)
Tính:
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\cdot...\cdot\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2006}\right)\)
Ta có: \(1+2+..+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1+2+...+n}=\frac{2}{n\left(n+1\right)}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{1+2+...+n}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)
Áp dụng vào bài toán ta được
\(A=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+...+2006}\right)\)
\(=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}.....\frac{2005.2008}{2006.2007}=\frac{1}{3}.\frac{2008}{2006}=\frac{1004}{3009}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời