Tìm số dư khi chia S = 1 + 3^2 + 3^3 + .....+ 3^100 khi chia cho 121
Những câu hỏi liên quan
tìm số dư khi chia tổng S= \(1+3+3^2+...+3^{100}\)chia cho 121
Ta có:
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(=1\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=1.121+...+3^{96}.121\)
\(=121\left(1+...+3^{96}\right)⋮121\)
Vậy \(S\div121\) có chữ số tận cùng là \(0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho S=3^99-3^98+3^97-...+3^3-3^2+3-1. Tính S và tìm số dư khi chia 3^100 cho 4
S=1-3+3\(^2\)-....+3\(^{98}\)-3\(^{99}\)(1)
\(\Rightarrow\)3S=3-3\(^2\)+3\(^3\)+...+3\(^{99}\)-3\(^{100}\)(2)
Từ(1)và(2)\(\Rightarrow\)4S=1-3\(^{100}\)
Do S chia hết cho -20\(\Rightarrow\)4S chia hết cho -20
\(\Rightarrow\)4S chia hết cho 4\(\Rightarrow\)1-3\(^{100}\)chia hết cho 4
\(\Rightarrow\)3\(^{100}\)chia hết 4 dư 1
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1
a) Tìm số dư trong phép chia 4.10mux100+1 khi chia cho 3
b) Tìm số dư trong phép chia 1+2+3+4+...+99+100 khi chia cho 9
c) Tìm số dư của phép chia 1+3+5+7+...+17+19 khi chia cho 2
Cho C = 1+3+32+.....+32016 . Tìm số dư khi chia C cho 40 ; 121
S=3^99-3^98+3^97-3^96+...+3-1
chứng minh S chia hết cho 20
tìm số dư khi chia 3^100 cho 4
Câu 2
1. Cho S=1+32+34+36+....+398+3100
a, Tìm số dư của S khi chia cho 10
b, So sánh 8S với 2152
2.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số sao cho khi chia số đó cho 11 dư 5, cho 13 dư 8
cho a=1+3+3^2+...+3^100.Tìm số dư khi chia A cho 13 và khi chia Acho 40
mình gợi ý nhé
bạn để ý 13=1+3+9
40=1+3+9+27
viết lời giải ra hết luôn đi còn gợi ý gì nữa
Đúng 0
Bình luận (0)
S=1^5+2^5+3^5+...+100^5
Tìm số dư khi S chia cho 7
Bạn liệt kê ra thành từng nhóm
+ Nhóm chia hết cho 7
+ Nhóm chia 7 dư 1
+ Nhóm chia 7 dư 2
+ Nhóm chia 7 dư 3
...........................
+ Nhóm chia 7 dư 6
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a = 1+3+32+...+312 chứng tỏ rằng
a/a chia het cho 40
b/tìm số dư khi chia a cho 121
a/
\(a=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right).\)
\(a=40+3^4.40+3^8.40=40\left(1+3^4+3^8\right)\) Chia hết cho 40
Đúng 0
Bình luận (0)