Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau . CMR các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau :
a, b và a - b ( a > b)
b,a^2 + b^2 và ab
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b là 2 hai số nguyên tố cùng nhau . CMR các số sau đây cũng là hai số nguyên tố cùng nhau :a^2+b^2 và ab
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. CMR các số sau cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau:
a) a và a+b b)a2 và a+b c) ab và a+b
Gọi d ∈ ƯC (a, a + b) ⇒ (a + b) - a ⋮ d ⇒ b ⋮ d. Ta lại có a ⋮ d nên d ∈ ƯC (a, b), do đó d =1 (vì a, b là hai số nguyên tố cùng nhau). Vậy (a, a + b) = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau. CMR các số sau cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau:
a) a và a+b b)a.a và a+b c)ab và a+b
Gọi d là ƯCLN(a,a+b)=>a chia hết cho d và a+b chia hết cho d => a+b-a chia hết cho d=> b chia hết cho d
Ta lại có a chia hết cho d nên d thuộc ƯC(a,b), do đó d=1( Vì a,b nguyên tó cùng nhau).
Vậy a và a+b nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau .chứng minh rằng các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau a)a và a+b b)a2 và a+b c)ab và a+b
cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau. CMR các số sau cũng là 2 số nguyên tô cùng nhau
a) a và a+b
b) a^2 và a+b
c) ab và a+b
a, Coi (a,a+b) = d
=> a chia hết cho d
và a+b chia hết cho d mà a chia hết cho d
=> b chia hết cho d mà (a,b) = 1
=> d = 1 hay a và a+b nguyên tố cùng nhau
b, Coi \(\left(a^2,a+b\right)=d\) => \(a^2\) chia hết cho d => a chia hết cho d
và a+b chia hết cho d mà a chia hết cho d => b chia hết cho d mà (a,b)=1
=> d = 1 hay \(a^2\) và a+b nguyên tố cùng nhau.
c, Coi (ab,a+b) = d
=> ab chia hết cho d => a hoặc b chia hết cho d
và a+b chia hết cho d
mà a hoặc b chia hết cho d => a và b cùng chia hết cho d mà (a,b)=1
=> d =1 hay ab và a+b nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau :
a, b và a - b. ( a > b)
b, a ngũ 2 + b ngũ 2 và ab.
Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau .chứng minh rằng các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
a)a và a+b
b)a2 và a+b
c)ab và a+b
b,giả sử (a2;a+b) khác 1
gọi d là ƯCNT của a2;a+b
=>a2 chia hết cho d=>a chia hết cho d
a+b chia hết cho d=>b chia hết cho d
=>(a;b)>1 trái GT
=>(a2;a+b)=1
=>đpcm
c,
,giả sử (ab;a+b) khác 1
gọi d là ƯCNT của ab;a+b
ab chia hết cho d=>a hoặc b chia hết cho d
1 trong 2 số a;b chia hết cho d
mà a+b chia hết cho d
=>số còn lại chia hết cho d
=>(a;b)>1 trái GT
=>(ab;a+b)=1
=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Thành ơi, ai nói: a2 chia hết cho d=> a chia hết cho d. Nếu thế thì làm ra từ lâu rồi. VD: 42=16 chia hết cho 8 mà 4 không chia hết cho 8
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau .chứng minh rằng các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
a)a và a+b
b)a2 và a+b
c)ab và a+b
Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau .chứng minh rằng các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
a)a và a+b
b)a2 và a+b
c)ab và a+b
a)Gọi ƯCLN(a,a+b)=d
=>a chia hết cho d
a+b chia hết cho d
=>a+b-a chia hết cho d
=>b chia hết cho d
=>d=ƯC(a,b)
Vì a và b nguyên tố cùng nhau
=>d=ƯC(a,b)=1
=>ƯCLN(a,a+b)=1
=>a và a+b là nguyên tố cùng nhau
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)