Tìm số nguyên tố p sao cho p+8 và p+10 đều là các số nguyên tố.
Những câu hỏi liên quan
Tìm số nguyên tố p sao cho:
a, p+10 và p+14 đều là các số nguyên tố.
b, p+10 và p+20 đều là các số nguyên tố.
c, p+2 ; p+6 ; p+8 và p+14 đều là các số nguyên tố.
ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc ccccccccccccccccccccccccccccc
tìm số nguyên tố p sao cho
a) p+10 và p+20 đều là các số nguyên tố
B) p+2; p+6; p+8; p+14 đều là các số nguyên tố
Xin lỗi tớ chỉ trả lời đucợ phần a mà cx ko biết có đúng không nhưng tớ học dạng này rồi
a)
+ Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 là hợp số
p + 20 = 22 là hợp số
\(\Rightarrow\)Loại
+ Nếu p = 3 thì p + 10 = 13 là Số nguyên tố
p + 20 = 23 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\) Chọn
+ Nếu p > 3 thì p có dạng 3k + 1; 3k +2 ( k \(\in\)N* )
- Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k +1 + 20 = 3k+21. Mà 21 \(⋮\)3 \(\Rightarrow\)21 là hợp số
- Với p = 3k +2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12. Mà 12 \(⋮\)2,6,3,4 \(\Rightarrow\)12 là hợp số
\(\Rightarrow\) Loại
Vậy, p = 3
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài tập : Tìm số nguyên tố p sao cho :
a, p + 10 và p + 20 đều là số nguyên tố
b, p + 2 ; p + 6 ; p + 8 ; p + 14 đều là các số nguyên tố
a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số
p = 3 => p + 10 = 13
p + 20 = 23
Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu
Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:
p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3
=> p + 20 là hợp số
Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3
=> p + 10 là hợp số
Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài
b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số
p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số
p = 5 => p + 2 = 7
p + 6 = 11
p + 8 = 13
p + 14 = 19
Vậy p = 5 thỏa mãn
Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:
p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4
Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5
=> p + 14 là hợp số
Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 8 là hợp số
Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5
=> p + 2 là hợp số
Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5
=> p + 6 là hợp số
Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm số guyên tố p sao cho:
a.p+10 và p+20 đều là các số nguyên tố
b.p+2;p+4;p+8;p+14 đều là các số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p sao cho:
p+10 và p+14 đều là số nguyên tố
p+6,p+8 và p+14 đều là số nguyên tố
vi p la so nguyen to
đặt p = có dạng 3k, 3k+1, 3k+2
Thay vào
+>p+10=3k+10
p+14=3k+14(chọn)
+>p+10=3k+1+10=3k+11
p+14=3k+1+14=3k+15=>loại
+>p+10=3k+2+10=3k+12=>loại
Từ các bt trên suy ra snt cần tìm là 3
Các câu sau làm tuong tu
Đúng 2
Bình luận (0)
tìm số nguyên tố p sao cho : p + 8 và p +10 đều là số nguyên tố
Nếu p = 2 thì p + 8 = 2 + 8 = 10 (là hợp số \(\Rightarrow\) p = 2 loại)
Nếu p = 3 thì p + 8 = 3 + 8 = 11 ( là số nguyên tố \(\Rightarrow\) chọn)
p + 10 = 3 + 10 = 13 ( là số nguyên tố \(\Rightarrow\) chọn)
Nếu p \(\ge\) 3 thì p có dạng: 3k+1 và 3k+2
Nếu p = 3k+1 thì p + 8 = 3k+1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 (là hợp số \(\Rightarrow\) p = 3k+1 loại)
Nếu p = 3k+2 thì p + 10 = 3k+2 + 10 = 3k + 12 chia hết cho 3 (là hợp số \(\Rightarrow\) p = 3k+2 loại)
Vậy p = 3
Đúng 4
Bình luận (0)
giai cu the di cac ban giai nhanh cu the roi tick cho nhe
Đúng 2
Bình luận (0)
Nếu p=2
=>p+8=2+8=10(KTM)
Nếu p=3
=>p+8=3+8=11(TM)
=>p+10=3+10=13(TM)
Xét p>3
=>p có dạng 3k+1 và 3k+2
p=3k+1=>p+8=3k+1+8=3k+9chia hết cho 3(KTM)
p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12chia hết cho 3 (KTM)
Vậy p=3
Đúng 0
Bình luận (0)
a . Tìm các số nguyên tố p sao cho p + 11 cũng là số nguyên tố .
b . Tìm các số nguyên tố p sao cho p + 8 và p + 10 cũng là số nguyên tố .
Tìm số nguyên tố p sao cho :
a) 3p+5 là số nguyên tố
b) p+8 và p+10 đều là số nguyên tố
Tìm số nguyên tố p sao cho:
p+10 và p+14 đều là số nguyên tố
p+6,p+8,p+12 và p+14 đều là số nguyên tố