cho hình vuông ABCD , M là một điểm nằm giữa B và C. kẻ an vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD).

a) tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD

b)gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. chứng minh rằng tổng \(\frac{1}{AM^2}\)+\(\frac{1}{AQ^2}\)không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC

cho hình vuông ABCD, I là 1 điểm thuộc CD. Gọi O là gia điểm AC và BD. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC, cắt BD và AD lần lượt ở E và M. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc AC tại K và Cắt BC tại N.

a, Tứ giác EOKI là hình gì? Vì sao?

b, C/m : M, O,N thẳng hàng

c,C/m : Khi I di động trên CD thì chu vi tứ giác EOKI không đổi?

Cho hình vuông ABCD cạnh a. trên cạnh CB,CD lầy lượt lấy điểm M,N sao cho chu vi tam giác CMN bằng 2a. gọi giao điểm của đường thẳng BD với các đường thẳng AM,AN lần lượt là E,F. giao điểm của đường thẳng MF và NE là H.
a) Tính góc MAN
b) Chứng minh HA vuông góc với MN
c) Tinh (diện tích AMN) / (diện tích AEF)
Giúp với mình đang cần gấp

cho hình vuông ABCD, lấy m nằm giữa B vàC. kẻ AN vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD). Gọi Q là giao điểm hai tia AM và DC .C/m tổng    \(\frac{1}{AM^2}\)+\(\frac{1}{AQ^2}\)không đổi khi M di chuyển trên bc

1. Cho điểm M nằm giữa 2 điểm A và B ( AM<MB). Trên cùng 1 mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, MBEF. Gọi N là giao điểm AF và DE. Tính số đo góc AND.

2. Trên các cạnh BC,CD của hình vuông ABCD với AB=1. Lần lượt lấy các điểm M,N sao cho MC+CN+MN=2. Gọi P,Q lần lượt là giao điểm của BD với AM,AN. CMR: các đoạn thẳng BP, PQ,QD lập thành 3 cạnh của tam giác vuông

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên BC lấy M, trên tia đối của tia DC lấy N sao cho BM = DN. Vẽ AH vuông góc với NM ( H thuộc NM), AH cắt DC tại E. Gọi G là giao điểm của MN với AD
a, CMR tam giác NAM vuông cân bà D, H, B thẳng hàng
b, Tính chu vi tam giác EMC theo a
c, Gọi I là giao điểm của BD với AM, gọi K là giao điểm của EG với AN. CMR: tứ giác AIEK là hình vuông