Gọi phân số đó có dạng \(\frac{a}{b}\), \(a,b\inℕ^∗;\left(a,b\right)=1\).

Ta có: \(\frac{a}{b}\div\frac{9}{10}=\frac{10a}{9b}\)là một số nguyên suy ra \(10a⋮b\Rightarrow10⋮b\)(vì \(\left(a,b\right)=1\))

suy ra \(b\in\left\{1,2,5,10\right\}\).

Ta có: \(\frac{a}{b}\div\frac{15}{22}=\frac{22a}{15b}\)là một số nguyên suy ra \(22a⋮b\Rightarrow22⋮b\)(vì \(\left(a,b\right)=1\))

suy ra \(b\in\left\{1,2,11,22\right\}\)

Suy ra \(b\in\left\{1,2\right\}\).

Ta có: \(\frac{a}{b}\div\frac{9}{10}=\frac{10a}{9b}\)là một số nguyên suy ra \(a⋮9\)(vì \(\left(a,b\right)=1\))

suy ra \(a\in B\left(9\right)\).

Ta có: \(\frac{a}{b}\div\frac{15}{22}=\frac{22a}{15b}\)là một số nguyên suy ra \(a⋮15\)(vì \(\left(a,b\right)=1\))

suy ra \(a\in B\left(15\right)\).

Suy ra \(a\in BC\left(9,15\right)\)mà ta cần tìm phân số nhỏ nhất nên \(a\)nhỏ nhất nên \(a=BCNN\left(9,15\right)=3^2.5=45\).

Phân số cần tìm là: \(\frac{45}{2}\). 

Gọi p/s lớn nhất cần tìm là a/b (bkhác 0)

12/35:a/b=12b/35a thuộc Z khi 12 chia hết cho a và b chia hết cho 35

18/49/a/b=18b/49a thuộc Z khi 18 chia hết cho a và b chia hết cho 49

Mà p/s a/b lớn nhất khi a= ƯCLN(12,18)=6 và b=BCNN(35,49)=245

P/s a/b cần tìm là 6/245

Đề sai sai sao ý == 

gọi số lớn nhất đó có dạng a/b (b khác 0)

ta có: \(\frac{8}{15}:\frac{a}{b}=\frac{8b}{15a}\) là số nguyên

mà (8;15)=1

=>8 chia hết cho 3 và b chia hết cho 15

\(\frac{18}{35}:\frac{a}{b}=\frac{18b}{35a}\) là số nguyên

mà (18;35)=1

=>18 chia hết cho a và b chia hết cho 35

ta có a/b lớn nhất <=>a=U7CLN(8;18)=2 và b=BCNN(15;35)=105

<=>a/b=2/105

sao ko ra số nguyên đc nhỉ?

Cách làm của Hoàng Phúc rất ngắn gọn và đúng .Ok , tại sao không ti k cho Hoàng Phúc nhỉ ?

https://olm.vn/hoi-dap/question/497095.html

vào link nhé