\(\left|x+2\right|+\left|2x-3\right|=5\)

+ Với \(x< -2\)Ta có \(-x-2-2x+3=5\)

\(-3x=5-3+2\)

\(-3x=4\)

\(x=-\frac{4}{3}\)( loại )

+Với \(-2\le x< \frac{3}{2}\)ta có \(x+2-2x+3=5\)

\(x-2x=5-3-2\)

\(x=0\)( nhận )

+ Với \(x\ge\frac{3}{2}\)ta có \(x+2+2x-3=5\)

\(3x=5+3-2\)

\(3x=6\)

\(x=2\)( nhận )

Vậy x=0 và x=2

Lời giải:
$|x-2|+|3-2x|=2x+1$

Nếu $x\geq 2$ thì:

$x-2+2x-3=2x+1$
$\Rightarrow 3x-5=2x+1$

$\Rightarrow x=6$ (tm)

Nếu $\frac{3}{2}\leq x< 2$ thì:

$2-x+2x-3=2x+1$
$\Rightarrow x-1=2x+1$

$\Rightarrow x=-2$ (không tm)

Nếu $x< \frac{3}{2}$ thì:

$2-x+3-2x=2x+1$

$\Rightarrow 5-3x=2x+1$

$\Rightarrow 4=5x$

$\Rightarrow x=\frac{4}{5}$ (tm)

Bạn lưu ý lần sau viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề và hỗ trợ nhanh hơn nhé.

Bài 1:

a. $2x-10-[3x-14-(4-5x)-2x]=2$

$2x-10-3x+14+(4-5x)+2x=2$

$-x-10+14+4-5x+2x=2$

$-4x+8=2$

$-4x=-6$

$x=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}$

b. Đề sai. Bạn xem lại. 

c.

$|x-3|=|2x+1|$

$\Rightarrow x-3=2x+1$ hoặc $x-3=-(2x+1)$

$\Rightarrow x=-4$ hoặc $x=\frac{2}{3}$

Bài 2:

a. Gọi 3 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2$

Ta có:

$a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)\vdots 3$ (đpcm)

b. Gọi 5 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, a+3, a+4$

Ta có:

$a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5(a+2)\vdots 5$ (đpcm)

c.

Tổng quát: Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp chia hết cho $n$. với $n$ lẻ.

Thật vậy, gọi $n$ số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, ...., a+n-1$

Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp là:

$a+(a+1)+(a+2)+....+(a+n-1)$

$=na+(1+2+3+....+n-1)$
$=na+\frac{n(n-1)}{2}$

$=n[a+\frac{n-1}{2}]$

Vì $n$ lẻ nên $\frac{n-1}{2}$ nguyên

$\Rightarrow a+\frac{n-1}{2}$ nguyên

$\Rightarrow a+(a+1)+....+(a+n-1)=n[a+\frac{n-1}{2}]\vdots n$

sorry anh nha

em ko lm đc

tại em mới lớp 6

thông cảm

chúc anh HT

tôi biết