1)tìm số nguyên tố a biết : 2a+1 là lập phương của 1 số tự nhiên
2)cho m thuộc N* :
A=11.....111(2m số 1) B=11....111(m+1 số 1) C=666...6 (m chữ số 6)
CMR:A+B+C+8 là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
1)tìm số nguyên tố a biết :
2a+1 là lập phương của 1 số tự nhiên
2)cho m thuộc N*
A=11.....111(2m số 1)
B=11....111(m+1 số 1)
C=666...6 (m chữ số 6)
CMR:A+B+C+8 là số chính phương
Bài 1 :
Ta thấy p = 2 thì 2p + 1 = 5 không thỏa = n³
Nếu p > 2 => p lẻ (Do Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 )
Mặt khác : 2p + 1 là 1 số lẻ => n³ là một số lẻ => n là một số lẻ
=> 2p + 1 = (2k + 1)³ ( với n = 2k + 1 )
<=> 2p + 1 = 8k³ + 12k² + 6k + 1
<=> p = k(4k² + 6k + 3)
=> p chia hết cho k
=> k là ước số của số nguyên tố p.
Do p là số nguyên tố nên k = 1 hoặc k = p
Khi k = 1
=> p = (4.1² + 6.1 + 3) = 13 (nhận)
Khi k = p
=> (4k² + 6k + 3) = (4p² + 6p + 3) = 1
Do p > 2 => (4p² + 6p + 3) > 2 > 1
=> không có giá trị p nào thỏa.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho m thuộc N* A=111...11(2m số 1)
B=111...1(m+1 số 1)
C=666..6(m số 6)
CMR A+B+C+8 là số chính phương
(mấy chú xơi thử bài này coi!)
cho m thuộc N* A=111...11(2m số 1)
B=111...1(m+1 số 1)
C=666..6(m số 6)
CMR A+B+C+8 là số chính phương
làm đc thì làm ko bình luận
\(A=\frac{10^{2m}-1}{9};B=\frac{10^{m+1}-1}{9};C=6.\frac{10^m-1}{9}\)
\(A+B+C+8=\frac{10^{2m}-1+10^{m+1}-1+6.\left(10^m-1\right)+72}{9}\)
\(=\frac{10^{2m}+16.10^m+64}{9}=\frac{\left(10^m+8\right)^2}{9}=\left(\frac{10^m+8}{3}\right)^2\)
Do 1 + 0 + 0 +... + 0 + 8 = 9 chia hết cho 3 nên \(\frac{10^m+8}{3}\in Z\)
Vậy A+B+C+8 là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho A=111...1(2n chữ số 1),B=111...1(n+1 chữ số 1),C=666...6(n chữ số 6)
C/m:A+B+C+8 là số chính phương
2)C/m:999...9000...025(n chữ số 9 và n chữ số 0)
999...98000...01(n chữ số 9 và n chữ số 0)
444...4888...89(n chữ số 4 và n chữ số 8)
111...1222...25(n chữ số 1 và n+1 chữ số 2)
3)Tìm số nguyên dương n để:
n^2-2006 là số chính phương
Cho : A=111...1 ( 2 n chữ số 1) ; B=111...1 ( n+1 chữ số 1) ; C=666....66 ( n chữ số 6)
Chứng minh rằng A+B+C+8 là 1 số chính phương.
trả lời chỉ để lấy tích thời mọi người tích giùm hihi
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a, 4^25
b, 9^29
8. Cho A = 111...1 ( 2n chữ số 1 ); B= 111...1 (n+1 chữ số 1 ); C= 666...6 ( n chữ số 6)
a, 4^25=(4^5)^2
=.......4^2
vì tận cùng là 4 nên chu
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x thuộc N biết: 2+4+6+...+2x=110
Cho số A =111...11(2012 số 1). Hỏi A là hợp số hay số nguyên tố
Bài làm
1) 2 + 4 + 6 + ...2x = 110
Đặt A = 2 + 4 + 6 + ...+2x = 110
Số số hạng của A là :
(2x - 2) : 2 + 1 = 2x : 2 - 2 : 2 + 1
= x - 1 +1
= x
Tổng A là : x . (2x + 2) : 2 = 110
<=> x . 2 (x+1) : 2 = 110
<=> x . (x+1) .2 : 2 = 110
<=> x. (x+1) = 110
lại có : x và x+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp
=> x. (x+1) = 110
=> x (x + 1) = 10 . 11
=> x = 10
2)Cho số A =111...11(2012 số 1). Hỏi A là hợp số hay số nguyên tố
Ta có A = 111...1 (2012 chữ số 1)
Tổng các chữ số của A là : 1+1+...+1 (2012 chữ số 1) = 2012
Vì 2012 \(⋮\)2 => tổng các chữ số ở hàng chẵn và tổng các chữ số ở hàng lẻ như nhau => hiệu của chúng là 0 => A\(⋮\)11
=> A là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
1 Tính:
A= 9+99+999+...+999...9 (30 chữ số 9)
B=1+11+111+...+111...1( 20 chữ số 1)
C= 2+22+222+...+222...2 (40 chữ số 2)
2. Cho M= { 1;13;21;29;52}. Tìm x;y thuộc M để 30 < x-y < 50
3. tìm a;b thuộc N để a+b = a x b
4,5C=9+99+999+...+99999...99(40 chữ số 9)
4,5C+40=(9+1)+(99+1)+...+(99999999....9+1)
4,5C+40=10+100+1000+...+1000000...00(40 chữ số 0)
4,5C+40=10+102+103+...+1040
4,5C+40=1041-10
C=(1041-10)-40:4,5
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm n thuộc N* để A=11...11-77...77 là một số chính phương(có 2n chữ số 1 và n chữ số 7)
2.Cho a,b thuộc N sao cho \(a^2+a=3b^2+b\).CMR:a-b và 2a+2b là 1 số chính phương