x=y=1

Thanks

Bài 1

a) (x + 3)(x + 2) = 0

x + 3 = 0 hoặc x + 2 = 0

*) x + 3 = 0

x = 0 - 3

x = -3 (nhận)

*) x + 2 = 0

x = 0 - 2

x = -2 (nhận)

Vậy x = -3; x = -2

b) (7 - x)³ = -8

(7 - x)³ = (-2)³

7 - x = -2

x = 7 + 2

x = 9 (nhận)

Vậy x = 9

Bài 3

20a + 10b = 2010

10b = 2010 - 20a

b = (2010 - 20a) : 10

*) a = 0

b = (2010 - 20.0) : 10 = 201

*) a = 1

b = (2010 - 10.1) : 10 = 200

*) a = 2

b = (2010 - 10.2) : 10 = 199

Vậy ta có ba cặp số nguyên (a; b) thỏa mãn:

(0; 201); (1; 200); (2; 199)

Bài 2: Giả sử tồn tại x,y nguyên dương t/m đề, khi đó pt cho tương đương:

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+\left(2y+3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x+3=3\\2y+3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\)

Vậy cặp nghiệm nguyên t/m pt là (x;y) = (0;0)

Làm lại bài 2 :v (P/S: Bạn bỏ bài kia đi nhé)

\(4x^2+4y^2-12x-12y=0\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+\left(2y-3\right)^2=18\)

Ta thấy: \(18=9+9=3^2+3^2\). Mà x,y thuộc Z⁺ nên \(\hept{\begin{cases}2x-3=3\\2y-3=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}\)

Vậy (x;y) = (3;3)

Coi phương trình trên là pt bậc 2 ẩn x tham số y

Ta có : \(\Delta=\left(y-1\right)^2-4\left(y+3\right)\)

               \(=y^2-2y+1-4y-12\)

               \(=y^2-6y-11\)

Pt có nghiệm khi \(\Delta=y^2-6y-11\ge0\)        

                               \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y\le3-2\sqrt{5}\\y\ge3+2\sqrt{5}\end{cases}}\)

Để pt ban đầu có nghiệm nguyên thì \(\Delta\)phải là số chính phương 

Đặt \(\Delta=k^2\left(k\inℕ\right)\)

\(\Leftrightarrow y^2-6y-11=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-20=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)^2-k^2=20\)

\(\Leftrightarrow\left(y-3-k\right)\left(y-3+k\right)=20\)

Vì y là số nguyên , k là số tự nhiên nên y - 3 - k < y - 3 + k và 2 số này đều nguyên

Lập bảng ước của 20 ra tìm đc y -> thế vào pt ban đầu -> tìm đc x (Nếu x;y mà ko nguyên thì loại)

\(\left(x+1\right)\left(y+2\right)=7\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+1=1\\y+2=7\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=0\\y=5\end{cases}}}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+1=7\\y+2=1\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=6\\y=-1\end{cases}}}\)

mk giải nhé 

a) x-1       1         7

   y+2        7         1

    x           2           8

    y          5              

vậy ( x;y) = ( 2;5)

a) Ta có:

Ta có các cặp số nguyên ( x;y ) = ( -6;-3 ) ; ( 0;-9 ) ; ( 2;5 ) ; ( 8;-1 )

b) xy - 3x - y = 0

x( y- 3 ) - ( y - 3 )= 3

( y - 3 ) ( x - 1) = 3

Ta có:

Ta có các cặp số nguyên ( x;y ) = ( -2;2 ) ; ( 0;0 ) ; ( 2;6 ) ; ( 4;4 )