a) Khi chia 1 số tự nhiên cho 2, số dư có thể là 0  hoặc 1

=> Khi chia 3 số tự nhiên bất kì cho 2 số dư bằng một trong hai số 0; 1. 

=> 2 trong 3 số đó có cùng số dư => Hiệu của 2 số chia hết cho 2

b) Khi chia 1 số tự nhiên cho 5, số dư có thể là 0; 1; 2; 3; 4

=> Khi chia 6 số tự nhiên bất kì cho 5,  số dư  bằng1 trong 5 số 0; 1; 2; 3; 4.

=> Chắc chắn có 2 trong 6 số đó chia cho 5 có cùng số dư

=> Hiệu của chúng chia hết cho 5

Vậy...

bài trên đúng

a, ta có 5 số tn liên tiếp là n;n+1;n+2;n+3;n+4 nếu n chia hết cho 5 => ĐPCM 
nếu n chia cho 5 dư 1 => n +4 chia hết cho 5 => ĐPCM  
nếu n chia cho 5 dư 2 => n +3 chia hết cho 5 => ĐPCM  
nếu n chia cho 5 dư 3 => n + 2 chia hết cho 5 => ĐPCM  
nếu n chia cho 5 dư 4 => n +1 chia hết cho 5 => ĐPCM 

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5

ĐPCM là gì vậy

ĐPCM là điều phải chứng minh

Câu 5 là chỗ cuối cùng là chia hết cho 7 nha .mình quên ghi

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4

- Nếu a chia hết cho 5 thì a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 1 thì a + 4 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 2 thì a + 3 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 3 thì a + 2 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

- Nếu a chia cho 5 dư 4 thì a + 1 chia hết cho 5, do đó:

a x (a + 1) x (a + 2) x (a + 3) x (a + 4) chia hết cho 5

Vậy tích của 5 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng chia hết cho 5

Do trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 5 vì vậy tích của chúng luôn chia hết cho 5