Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc với BD cắt BC tại K.

a.      Chứng minh: Tam giác ABK cân tại B

b.     Chứng minh rằng: DK vuông góc với BC.

c.      Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: AK là tia phân giác của góc HAC.

d.     Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh rằng: IK // AC.

Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM  ?

Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB).  Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?

Bài 3: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.

a)     Chứng minh tam giác ABK cân tại B

b)    Chứng minh DK vuông góc BC

c)     Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC

d)    Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chứng minh IK//AC

Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A=60độ,, AB<AC, đường cao BH (H thuộc BC).

a)     So sánh góc ABC và góc ACB. Tính góc ABH.

b)    Vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC), vẽ BI vuông góc AD tại I. Chứng minh tam giác AIB=tam giác BHA

c)     Tia BI cắt AC ở E. Chứng minh tam giác ABE đều

Bài 5: Tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ AE vuông góc BD, AE cắt BC ở K.

a)     Biết AC =8cm, AB=6cm. Tính BC?

b)    Tam giác ABK là tam giác gì?

c)     Chứng minh DK vuông góc BC

d)    Kẻ AH vuông góc BC. Chứng minh Ak là tia phân giác của góc HAC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm

a)     Tam giác ABC là tam giác gì

b)    Vẽ BD là phân giác góc B. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=AE. Chứng minh AD=DE

c)     Chứng minh AE vuông góc BD

d)    Kéo dài BA cắt ED tại F. Chứng minh AE//FC

Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC tại H.

a)     Chứng minh tam giác ABH=tam giácACH

b)    Vẽ trung tuyến BM.Gọi G là giao điểm của AH và BM. Chứng minh G là trọng tâm của tam giac ABC

c)     Cho AB=30cm, BH=18cm.Tính AH ,AG

d)    Từ H kẻ HD // với AC (D thuộc AB) .Chứng minh ba điểm C,G,D thẳng hàng .

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết AB=3cm,AC=4cm

a)Tính BC

b) Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ BH vuông góc AM tại H, CK vuông góc AM tại K. Chứng minh tam giác BHM=tam giac CKM

c)Kẻ HI vuông góc BC tại I .So sánh HI và MK

d) So sánh BH+ BK với BC

1 a, so sánh ABC và ACB . tính góc ABHa, so sánh ABC và ACB . tính góc ABH
b, vẽ AD là p.g củcho tam giác ABC có góc A =60⁰ , AB < AC , đường cao BH [ H thuộc AC]a góc A [ D thuộc BC] , vẽ BI vuông góc AD  tại  I . chứng minh tam giác AIB =tam giác BHA

c, tia BI cắt AC ở E . chứng minh  tam giác ABE đều 

d, chứng minh  DC >DB

2

 TAM GIÁC ABC  VUÔNG TẠI A ĐƯỜNG PHÂN GIÁC BD . KẺ AE VUÔNG BD , AE CẮT BC Ở K

a, BIẾT AC = 8cm AB=6cm . TÍNH BC 

b, TAM GIÁC ABK LÀ TAM GIÁC GÌ

c, CHỨNG MINH DK VUÔNG BC .

d, KẺ AE VUÔNG BC. CHỨNG MINH AK LÀ TIA PHÂN GIÁC  CỦA GÓC HAC

3

 CHO TAM ABC CÓ AB=3cm AC=4cm BC=5cm

a, TAM GIÁC ABC LÀ TAM GIÁC GÌ

b, VẼ BD LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC B. TRÊN CẠNH BC LẤY DIỂM ED TẠI F. CHỨNG MINH AE SONG SONG FC

c, CHỨNG MINH TAM GIÁC ABH = TAM GIÁC ACH

b, vẽ AD là p.g củcho tam giác ABC có góc A =60⁰ , AB < AC , đường cao BH [ H thuộc AC]a góc A [ D thuộc BC] , vẽ BI vuông góc AD  tại  I . chứng minh tam giác AIB =tam giác BHA

c, tia BI cắt AC ở E . chứng minh  tam giác ABE đều 

d, chứng minh  DC >DB

GIÚP MIK LÀM 3 BÀI NÀY NHA MÌNH CẢM ƠN